圆环的面积教学设计(1)

一、教材分析：

（一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。

（二）核心能力在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。

二、教学目标：

1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。

2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。

三、教学重点：

通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。

四、教学难点：

理解和掌握圆环面积的计算方法。

五、教学过程：

（一）课前设计

1、引导学生制作圆环，感受圆环的形成过程。

（1）请你用圆规画一个半径为4厘米的圆，标出圆心。

（2）再在同一圆心画一个半径为2厘米的圆。

（3）把中间的小圆用剪刀剪去，看看剩下的图形是什么形状？

2、组织学生观察和回想这个形状的形成过程，并说明：在数学中把这种形状叫做圆环或环形。观察课件，揭示圆环的概念：在大圆中间挖去一个同心小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。

3、提问：想一想，在日常生活中你见到过这种圆环或者横截面是圆环的物体吗？

（1）请学生举例，教师适时提醒。

（2）利用课件展示生活中的圆环。

（课件出示圆环图片，圆环形的喷水池使我们的校园更加美丽……）

（教师出示圆环的标靶实物、透明胶带的横截面、其他的圆环图片、圆环光盘）

4、点题，教师谈话导入新课，并揭示课题：圆环的面积。

（二）课堂设计

1.谈话导入：

我们来欣赏一组美丽的图片。

师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）

师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。 这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题 。

2. 问题探究

（1）认识圆环，发现圆环的特点 。

师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。

小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。

师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？

（2）圆环的面积

师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 学生讨论、交流。

引导小结：

圆环面积＝外圆面积－内圆面积

【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】

（3）实际应用

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？ 学生试做，指生演板。

预设1：

3.14×62－3.14×22

＝113.04－12.56

＝100.48（平方厘米）

预设2：

3.14×（62－22）

＝3.14×32

＝100.48 （平方厘米）

师：比较两种算法的有什么异同？

小结：这两种算法中，第2种更简便。

练一练： 求出自己制作圆环的面积。

3. 课堂总结

师：通过学习，你有哪些收获？

小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，ｓ＝πR²- πr²或 ｓ＝ π(R²－ r²)

六、板书设计。

圆环的面积

圆的面积公式：ｓ＝πr²

外圆面积-内圆面积=圆环的面积

用字母表示：ｓ＝πR²- πr²

或 ｓ＝ π(R²－ r²)