数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.小明家冰箱冷冻室温度为-7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A.16℃ B.2℃ C.-16℃ D.-2℃
2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109 3.下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.5a2-4a2=1 D.3a2b-3ba2=0 4.在解方程
𝑥−12
=1-
2𝑥+33
时，去分母正确的是（ ）
A.3（x-1）=1-2（2+3x） B.3（x-1）=1+2（2x+3） C.3（x-1）=6-2（2x+3） D.3（x-1）=6+2（2x+3） 5.如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（ ）
A.AC=2CE B.AB-AD=2CD C.AD=3DB D.DE=2AB 6.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（ ） A.75° B.65° C.55° D.45°
7.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，下列结论错误的是（ ）
1
1
A.∠COA=∠DOB B.∠AOD=∠B C.∠COA与∠DOA互余 D.∠AOD与∠COB互补
8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°
9.已知（ab+6）2与|4-2a|的值互为相反数，那么（a+b）2016的值等于（ ） A.2016 B.1 C.-1 D.-2016
10.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ） A.
4(𝑥+2)40
+40=1 B.40+
8𝑥4𝑥8(𝑥+2)40
=1 C.40+
4𝑥8(𝑥−2)40
=1 D.
4(𝑥−2)40
+40=1
8𝑥
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二、填空题(本大题共6小题，共18.0分) 11.-2-|（-3）|= ______ ．
12.七年级某班有（3a-b）个男生和（2a+b）个女生，则男生比女生多 ______ 人． 13.已知关于x的方程3ax-1=2a+x的解为1，则a的值为 ______ ． 14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB= ______ ． 15.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为 ______ ．
16.如图是一回形线与射线点的回形线为线为第2
三、解答题(本大题共1小题，共8.0分) 17.计算：
（1）（-24）×（8-3+4）+（-2）3；
（2）（-2）2+（-1-3）÷（-3）+|-16|×（-24）．
四、计算题(本大题共2小题，共15.0分)
18.先化简，再求值：-2x2-2[4y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．
19.解方程：
（1）2（3-x）=-4（x+5）； （2）2-
五、解答题(本大题共6小题，共49.0分)
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𝑥+56
12
1
11
1
回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，OA交于点A1，A2，A3…．若从O点到A1第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形圈，…，依此类推．则第n圈的长为 ______ ．
=x-
𝑥−13
．
20.（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．
21.将下列推理过程填写完整． （1）如图1，已知
∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD． 证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（ ______ ） ∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180° ∴EF∥AB，（ ______ ） ∴ ______ ∥ ______ ，（平行于同一直线的两直线平行） （2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行） ∵EF∥CD， ∴∠D=∠FED，（ ______ ） ∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF， ∴ ______ ∥ ______ ，（ ______ ） ∴ ______ ∥ ______ ．（平行于同一直线的两直线平行）
22.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．
23.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
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24.（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据） （2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角
和定理）
25.为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表： 每户每月用电数（度）阶段 小于等于200 大于200小于300的部分 大于等于300小于400的部分 大于等于400的部分 阶段电价（元/度） 0.55 0.65 0.8 1 例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．
（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？
（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？
初中数学试卷第4页，共4页
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