人教版六年级数学上册第四单元圆的面积教学设计

圆的面积

【教学目标】

1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。 2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。

【教学内容】

一、情境导入： （出示课本情境图）

观察情境图你发现了什么？ 二、猜测、探究活动：

1、让学生回顾三角形、平行四边形等图形面积的计算推导，都是应用什么方法推导的？猜测也可以转化为什么图形推导面积计算公式。

（在学生回顾时，教师同时多媒体演示平行四边形面积的计算推导过程，直观视觉引发学生的思考、猜测）

2、小组合作，动手探究操作圆面积的推导过程。

小组根据猜测，分工合作，利用准备的学具（圆纸片，剪刀、双面胶、硬纸板等）操作、探究、验证。

（说明：将圆片4等份、8等份、16等份，学生可以动手剪一剪、拼一拼，当份数越来越多时，学生感受到不可操作性，这时就有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足。）

根据各组表现评选优胜小组。

3、多媒体展示圆转化为长方形的课件，弥补操作不足。

课件展示把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的长方形，分的份数越多越接近长方形。这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。 三、 交流总结。

1 看拼成的图形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果 。

有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，圆与拼成的长方形之间的关系。

生：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 （课件辅助） 2总结公式

师：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

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生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r S=πr²

四、巩固练习：

1、r = 2分米，求圆的面积

2、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

3、小刚量得一棵树干的周长是。这棵树干的横截面的面积是多少？ 4、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 五、拓展延伸：

思考： 圆除了转化为长方形,还能转化成什么图形呢? 六、达标测试： 一、填空题。

(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．

(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。

(3)圆的周长是分米，它的面积是（ ）。

(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。

(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。 (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。

(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。

(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（ ）厘米。

(10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、应用题。

(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

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(2)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

(3)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

(4)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

(5)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头分米，这个圆的面积是多少？ 课件出示答案，学生自评，错题展示，利用白板注解功能订正。

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