隧道衬砌结构作用效应分析中各有关随机变量的概率特性
（1）围岩重度的变异系数忽略不计，视为常量。（KN/m） 围岩级别 围岩重度 26 均值
（2）围岩弹性反力系数K
围岩的弹性抗力系数K，较为复杂，随地质条件的变化而变化，由于对K值缺乏足够多的统计资料，按知随机变量上、下限条件下求其统计参数的估算方法，如表
围岩级别 均值（Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 3
24 21.5 18.5 16 106N/m3标准差1500 ） 850 350 150 66.67 （106N/m3）165 191.25 82.6 26.55 11.78 变异系数 0.110 0.225 0.236 正态分布 分布类型 0.177 0.177
（3）侧压力系数
侧压力系数的统计特征，根据现行《隧规》规定的取值范围，参考文献所推荐的在已知随机变量上、下限条件下求其统计参数的估算方法，如表
围岩级别 0 均值 0.075 0.200 0.3667 0.6667 Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 精品文档
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标准差 变异系数 分布类型 0 0 0.0375 0.500 0.0350 0.175 正态分布 0.047 0.128 0.1179 0.171
（4）混凝土弹性模量E
衬砌材料的力学性能，和地面结构相似，影响衬砌结构可靠性分析的材料性能主要是其抗拉、抗压强度和弹性模量。地下结构在其施工和养护方面虽有其自己的特点，但可参照地面结构的有关数据，对混凝土弹性模量E的概率特性，如表所示 混凝土标号 均值（GPa） 标准差(GPa) 变异系数 分布类型 C10 20 1.706 0.0853 C15 22 1.8766 0.0853
C20 25.5 2.17515 0.0853 C25 28 2.3884 0.0853 正态分布 C30 30 2.559 0.0853 C35 31.5 2.68695 0.0853 C40 32.5 2.77225 0.0853 （5）衬砌几何尺寸的概率特性
衬砌几何轴线的变异对衬砌可靠度的影响不大，衬砌厚度的变异是衬砌几何尺寸变异的主要因素，在计算中对衬砌厚度的均值取现行标准设计的设计厚度，而变异系数取0.15，分布类型为正态分布。
衬砌尺寸 均值 变异系数 分布类型 精品文档
按照具体参数确定 0.15 正态分布 精品文档
（6）衬砌材料的容重
0
根据地面结构的统计结果，混凝土容重的分布为正态分布，其均值为规范的标准值，变异系数为0.02。 衬砌重度 均值γ（KN/m） 标准差 变异系数 分布类型
（7）围岩的计算摩擦角
按隧规选取
3C30素混凝土 23 0.46 0.02 正态分布 C35钢筋混凝土 25 0.5 0和内摩擦角
围岩 级别 计算摩擦角 均值 标准差 均值 标准差 变异系数 Ⅰ Ⅱ 74° 2 66.6° 1.7982 0.027 Ⅲ 65° 2.5 58.5° 2.25225 0.0385 Ⅳ 55° 2.5° 44° 2.002 0.0455 Ⅴ 45° 2.5 27° 1.512 0.056 Ⅵ 35° 2.5 14° 0.9996 0.0714 78 0 侧摩 擦角 分布类型 正态分布 精品文档
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（8）按照混凝土新规范（GB50010-2010）
按照混凝土规范GB50010-2010
混凝土强度设计值（MPa）
混凝土强度等级 强度种类 符号 C15 轴心抗压 fck 均值 标准差 均值 标准差 7.2 1.512 0.91 0.1911 0.21 C20 9.6 1.728 1.10 0.198 0.18 C25 11.9 1.904 1.27 0.2032 0.16 C30 14.3 2.002 1.43 0.2002 0.14 正态分布 C35 16.7 2.171 1.57 0.2041 0.13 C40 19.1 2.292 1.71 0.2052 0.12 C50 23.1 2.541 1.80 0.198 0.11 轴心抗拉 ftk 变异系数 分布类型 钢筋的强度设计值（MPa）
钢筋种类 HRB335 HRB400 HRB500 均值 300 360 435 标准差 10.2 12.96 15.66 变异系数 0.034 0.036 0.036
（9）坍方高度的概率特性均值为hq 围岩级别 均值hq 变异系数 精品文档
0.7177 0.5924 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 根据具体参数确定 0.6363 0.6983 0.8387 Ⅳ Ⅴ 精品文档 分布类型
对数正态分布 精品文档
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