专题15 复数-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第02期) Word版含解析

一．基础题组

1. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】若复数z满足iz＝2＋4i，则在复

平面内z对应的点的坐标是 ( )

A．（2，4） B．（2，－4） C．（4，－2） D．（4，2）

2. 【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】设复数z满足(1i)z2i，则z（ ） A．1i

B．1i C．1i D．1i

(1i)23. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】复数z（i

1i是虚数单位）的共扼复数是( )

A．1i B．1i C．1i D．1i 【答案】B 【解析】

(1i)22i2i(1i)2i21i，所以其共扼复数为1i. 试题分析：z1+i1+i(1+i)(1i)2考点：复数的运算、共轭复数

4. 【2014届广东高三六校第一次联考理】已知a2ibi(a,bR)，其中i为虚数单位，

i则ab＝（ ）

A.－1 B．1 C．2 D．3

5. 【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】复数

数为（ ） A．i的共轭复1i11i 22

B．

111111i C．i D．i 222222

3i6. 【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】若复数z(i为

1i虚数单位)，z为其共轭复数，则z （ ）

A．12i B．22i C．12i D．22i 【答案】A 【解析】 试题分析：z3i(3i)(1i)24i12i，所以z12i. 1i(1i)(1i)2考点：1.复数的运算（除法）；2.共轭复数的概念.

1i7. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】i为虚数单位，则( )

1iA.i B.1 C.i D.1

2

8. 【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】若复数ai的实部与虚部相等，则实数

2ia( )

A.1

B.1

C.2

D.2

9.【江苏省阜宁中学2014届高三年级第一次调研考试】复数z满足z1i22i（i为虚

数单位），则复数z的共轭复数为 .

10. 【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知复数z满足iz1i（i为虚数单位），

则z .

11. 【江苏省阜宁中学2014届高三年级第一次调研考试】复数z满足z1i22i（i为

虚数单位），则复数z的共轭复数为 .

12. 【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知i是虚数单位，若

a+3ibi (a,bR)，则ab的值为__________． i

13. 【扬州中学2013—2014学年高三开学检测】在复平面内，复数

位）对应的点位于第 象限． 【答案】 一 【解析】 试题分析：

1i（其中i为虚数单2i1i(1i)(2i)131i13对应的点(,)在第一象限. i,所以

2i(2i)(2i)552i55考点：复数的除法运算、复数的几何意义.

14.【连云港赣榆清华园双语学校高三年级10月月考】复数z(1i)(2i)的实部为

___________________．

15. 【江苏省扬州中学2013—2014学年度第一学期月考高三数学】设复数z满足zi12i（i为虚数单位），则z ．

二．能力题组

1. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】若复数a3i（aR,i为虚数

12i单位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）

A．2 【答案】D 【解析】 试题分析：由

B．4 C．6

D．6

a3ia3i12ia632ai是纯虚数可得a60，所以12i12i12i5a6，故选D.

考点：本小题主要考查复数的基本运算.

2. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】已知m，n∈R，mi－1＝n＋

i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限