全国各地2021年中考数学试卷解析版分类汇编 二次根式

一、选择题

1. （2021•上海，第1题4分）计算 A．

B．

的结果是（ ）

C．

D． 3

考点： 二次根式的乘除法．

分析： 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答： 解：

•

=

，

故选：B．

点评： 本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2. （2021•四川巴中，第4题3分）要使式子

A．m＞﹣1

B． m≥﹣1

成心义，那么m的取值范围是（ ）

C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1

考点：二次根式及分式的意义．

分析：依照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，能够求出x的范围． 解答：依照题意得：

，解得：m≥﹣1且m≠1．应选D．

点评：此题考查的知识点为：分式成心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3. （2021•山东潍坊，第5题3分）假设代数式

x1成心义，那么实数x的取值范围是( ) 2(x3) A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>－l D．x>－1且x≠3 考点：二次根式成心义的条件；分式成心义的条件．

分析：依照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，能够求出x的范围．

x10解答：依照题意得： 解得x≥－1且x≠3．

x30应选B．

点评：此题考查的知识点为：分式成心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 4. （2021•山东烟台，第14题3分）在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

考点：二次根式及分式成心义的条件．

分析：依照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就能够够求解． 解答：依照二次根式成心义，分式成心义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2． 点评：此题考查的知识点为：分式成心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 5.（2021•湖南张家界，第6题，3分）假设+（y+2）2=0，那么（x+y）2021等于（ ） A ．﹣ 1 B． 1

C． 32014

考

非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

点： 分

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

析： 解

解：∵

+（y+2）2=0，

答：

∴

，

解得，

∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1， 故选B． 点

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．评：

6. （2021•山东聊城，第5题，3分）以下计算正确的选项是（ ） A ．2 ×3

=6

B． +

=

C． 5

﹣2

=3

考

二次根式的加减法；二次根式的乘除法．

点： 分

根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．析：

D． ﹣32014

D． ÷

=

解解：A、2=2×=18，故A错误；

答： B、被开方数不能相加，故B错误；

C、被开方数不能相减，故C错误； D、故选：D． 点

本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．

=

=

，故D正确；

评：

7. （2021•江苏苏州,第4题3分）假设式子 A． x≤﹣4

B． x≥﹣4

在实数范围内成心义，那么x的取值范围是（ ） C． x≤4

D． x≥4

考点： 二次根式有意义的条件

分析： 二次根式有意义，被开方数是非负数． 解答： 解：依题意知，x﹣4≥0，

解得x≥4． 故选：D．

点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

是非负数，否则二次根式无意义．

8. （2021•江苏徐州,第4题3分）以下运算中错误的选项是（ ） A．

+

=

B．

×

=

C．

÷

=2

D．

=3

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须

考点： 二次根式的乘除法；二次根式的加减法．

分析： 利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可． 解答： 解：A、B、C、D、

×÷

=

+

无法计算，故此选项正确；

，正确，不合题意；

=2，正确，不合题意；

=3，正确，不合题意．

应选：A．

点评： 此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 9. 1．(2021•年山东东营,第1题3分) A．

±3 B．

的平方根是（ ） 3 C．

±9 D． 9

考点： 平方根；算术平方根．

分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 解答： 解：∵9的平方根是±3， 故答案选A．

点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键． 10．(2021•年山东东营,第2题3分)以下计算错误的选项是（ ） A．

3

﹣

=2

B． x2•x3=x6

C． ﹣2+|﹣2|=0 D． （﹣3）﹣2=

，

考点： 二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．

分析： 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解． 解答： 解：A，3

﹣

=2

正确，

B，x2•x3=x6 同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错， C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确， D，（﹣3）﹣2=

=正确．

应选：B．

点评： 本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算．

11．（2021•福建福州,第7题4分）假设m1n20，那么mn的值是【 】

2A．1 B．0 C．1 D．2 12.（2021•甘肃白银、临夏,第4题3分）以下计算错误的选项是（ ） A ． •考

=

B． +

=

C．

÷

=2

D． =2

二次根式的混合运算．

点： 分

利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．

析： 解

解：A、

+÷=2

•

=

，计算正确；

答： B、，不能合并，原题计算错误； =

=2，计算正确；

C、D、

，计算正确．

故选：B． 点

此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．

评： 6. 7. 8.

二、填空题

1.（2021•江西抚州，第9题，3分）计算：273解析：27333323. 2. （2021•遵义11．（4分））考点： 二次根式的加减法

分析： 先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3

+

=4

． +

= 4

．

23 .

故答案为；4．

点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键． 3. （2021•江苏盐城,第10题3分）使考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解． 解答： 解：根据二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子必须是非负数，否则二次根式无意义． 4．（2021•四川凉山州，第15题，4分）已知x1=考点： 分析： 解答： 二次根式的混合运算． 首先把x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可． 解：∵x1=∴x12+x22 =（x1+x2）2﹣2x1x2 =（++﹣）2﹣2（+）（﹣） +，x2=﹣， +

，x2=

﹣

，那么x12+x22= 10 ．

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数成心义的x的取值范围是 x≥2 ．

=12﹣2 =10． 故答案为：10． 点评： 此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键． 5．（2021•福建福州,第13题4分）计算：

2121 ．

﹣

+4，那么x﹣

6．（2021•甘肃白银、临夏,第16题4分）已知x、y为实数，且y=

y= ．

考点： 二次根式有意义的条件． 专题： 计算题．

分析： 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相

减即可．

解答： 解：由题意得x2﹣9=0，

解得x=±3， ∴y=4，

∴x﹣y=﹣1或﹣7． 故答案为﹣1或﹣7．

点评： 考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同

时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．