正弦函数的图像和性质教学设计

《正弦函数的图像和性质》教学设计

课题 §1.4.1正弦函数的图像和性质 （第一课时） 授课班级 高一 人数 45 45′ 授课 人民教育出版社A版 教材 学情分析 授课新授课 时间 类型 教学要求注重知识与实践相结合，注重培养学生动手能力，而我班学生特点是： 具备一定理论基础，具有一定的自学能力、合作探究能力。但学生基础差，接受能力低,对学习存在畏难情绪，缺乏主动性。 教材的地位和作用分析 本章内容是三角函数的概念、图像与性质,以及三角函数模型的简单应用，本节是三角函数的图像与性质的第一节，在整章中起承上启下的作用。正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习正弦函数性质、函数图像的变换打基础。同时本课是数形结合思想方法的良好题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。 教学目标 知识与能力目标：1.理解用“描点法”画正弦函数的图像。 2.会用“五点法”画出正弦函数的简图。 过程与方法目标：1.提升学生的观察能力和作图技能。 2.渗透数形结合和转化化归的数学思想方法。 3.通过问题驱动，在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。 情感态度与价值观目标： 1.通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。 2.通过小组竞赛，提高团队合作意识。 教学重点、难点 重点：用“五点法”画出正弦函数的简图。 难点：函数周期性的理解。 教具资料 教材、多媒体课件、多媒体投影系统，几何画板，微课视频。 教法与学法 情景教学法、问题驱动法、多媒体演示法。 自主学习法、体验探究法、小组合作法 。

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学习评价方法 当堂检测即时量化评价： 当堂检测，学生填写课堂评价表，每个练习的成绩都即时统计，进行横向和纵向的统计评价，可以看出每个学生对每个知识点的掌握情况，完成以往教学中很难做到的过程性评价。 教学 环节 1.创设情境，兴趣导入 教学过程 设计意图 教学 时间分配 (1)函数的周期性比较难理解，让学生观看加强学生教师打开钟表运动的动画、日历星期的图片来快速建的感性认多媒体动立感性认识。然后引入周期性的定义，借助诱导公式从理论上解决: 问题一：正弦函数y=sinx是周期函数吗？ (2)视频演示：弹簧振子简谐运动的振动图像，认识正弦函数图像,然后提出: 问题二：怎样画出正弦函数的图像？ 从形象感知到理性思维。 思考:如何画一次函数、二次函数的图像？ 学生回答:描点法：列表、描点 、连线。 问题二:用描点法作正弦函数y=sinx在 [0，2π]内的图像。 学生动手作图,利用“描点法”画出正弦函数一个周期的图像，投影仪展示学生的典型作法。可能会出现多种作法：如随机取特殊点（代数法），等分取点（几何法）等等，等分取点可能出现8等分、12等分、16等分，学生 知，提高学生学习画,视频 学生5的兴趣，演示，体现数学观看感知。 ′ 来源于生 活服务于 生活。 2.自主学习,探索新知 体会知识教师播放的形成过程，培养探索交流能力。 课件设疑, 学生作图， 投影仪展8′ 通过动画示。 直观展示，集中学生的注 讨论交流，互相合作完善作图。教师利用动画意力，激教师播放展示规范的作图过程,然后利用周期性向左、右发学生学动画

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平移得到整个定义域的图像。 习兴趣。 学生体会到代数描点法作图，易操作但不 准确，几何描点法作图准确但操作复杂,能否找 到一种简单易行的方法。类比二次函数图像中 的顶点, 与x轴交点,与y轴交点，观察 “五点 y=sinx ,x∈[0，2π] 的图像，起关键作用法”画简 的点有哪几个？提出问题三:能否利用这几个图是本节 点作正弦函数简图? 课的重 15 小组合作探究,作出图像。在作图过程中可点，是对学生动手探′ 图像的再究，教师分 3.小能出现问题： 组合1.两轴单位长度选取不一致，影响整体图像形认识，进析讲解，利作,状。 深入2.找不出五点坐标，尤其是第二个点。 探究 3.五点用直线连接，曲线形状弯曲不对。 解决方案： 一步培养用几何画了学生观察、概括、板和微课 交流的能视频展示 类比二次函数图像，决定图像形状的关键点是力。 最高点，最低点，与x轴的交点，与x轴的交点要求y=0，而坐标的选取要求学生们熟悉特 殊角的三角函数值，掌握了这些问题就会迎刃 而解。 教师强调：五点是最高点，最低点，与x轴的 交点，并要求学生记住五点坐标。 为规范作图，突出本节课的重点，教师利 用几何画板和微课视频展示”五点法”作 图,分析讲解怎样取点，为什么取五点，学生观看体会数学曲线的光滑流畅,对称和谐之美。

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紧扣本节课 “五点法”画简图这一重点，巩固应用 4．巩解决学生们不会找五点坐标的难点，我设计了“五点 固提例题：利用五点法作函数y=1+sinx，x[0, 2]法”。评小组竞赛，升，上的图像。 小组出最优小投影展10其主要目的是让学生熟悉“五点法”，小组组激发荣竞赛 合作展开竞赛，由学生总结图像的作法，并投誉感。 5.评影展示。 为了检验学习效果，设置了当堂检测： （1）作函数 y=1-sinx，x∈[0,2π]的简图。 评价学习过程，检查学生掌示，学生互评教师点评。 教师打分 ′ 价课（2）作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图。 堂，学生完成检测，上交填写的课堂学习评价表： 握情况，检验效果 6．反 姓名 分数 存在问题 教学建议 督促提高课堂效率。 5′ 反思学习过程，引导学生对本节知识点和学生利用 研究正弦函数的方法及数学思想进行概括，深网络资 化学生的认识。 源，书本 教师设疑， 与课外实 最后布置作业，作业布置注意分层，满足践相结学生思考， 思小不同层次学生的需要。 合，能够填写学案。 结，书面作业: 激发学生布置1．用“五点法”作函数ysinx0,2π的简图。2 的学习兴作业 2．用“五点法”作函数y2sinx0,2π上简图。′ 趣，拓展 网络作业：登录校园网平台完成课后自我检测。 学生在电脑知识。 探究活动：上网搜索正弦图像的几何画法。 上操作。 实践调查：上网搜索物理中三角函数的应用。

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板书设计 §5.6.1正弦 函数 的图 像和 性质 1. 周期性 例题 2. 描点法画正弦函数简图 练习 3. 五点法画正弦函数简图 小结 教学反思 本课题教学的亮点： 1. 我用问题驱动法进行课堂教学，培养学生动手能力，实现知识，理论，应用一体化，符合教学要求。 2. 我以小组合作形式开展教学，实现了教师主导，学生主体的新课堂。 3.多媒体信息技术的应用激发学生兴趣，使教学更清晰，规范。 不足： 评价系统不够完善，学生动手时间不足。 我会不断创新教学，我的学生也一定会成为可用的技术型人才。

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