高中数学高二数学选修2-2第二章变化率与导数测试题练习题基础训练综合训练

一、选择题

1、曲线yxlnx1在点（1,1）处切线的斜率为（ ） A、0 B、-1 C、2 D、1 2、过曲线yx1x0上横坐标为1的点的切线方程为（ ） x2A、3xy10 B、3xy50 C、xy10 D、xy10

1的导数是（ ） x1111A、1 B、12 C、12 D、1

xxxx3、函数yx4、已知f(x)cos30，则f'(x)的值是（ ）

A、311 B、 C、 D、0

2225、已知f(x)cosx，则f'(x)=（ ）

A、cosx B、-cosx C、sinx D、-sinx 6、已知函数f(x)2e，则（ ）

A、f'(x)f(x)2 B、f'(x)f(x) C、f'(x)3f(x) D、f'(x)2f(x) 7、已知某物体的运动方程是st（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=1时的速度大小为（ ）

2x1t1 C、2 D、3 21328、已知某物体的运动方程是stt（s的单位为m），则当t=3s时的瞬时速度是（ ）

9A、10m/s B、9m/s C、4m/s D、3m/s

A、1 B、

9、函数yx在点x1处的导数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

10、对任意的x，有f'(x)4x,f(1)3,则f(x)为（ ）

A、fxx B、fxx2 C、fxx1 D、fxx2

444432

11、设函数f(x)=（ ） A、cosx，曲线yf(x)在点(0,f(0））处的切线的倾斜角为α，则cosex22 B、 C、-1 D、 1 22二、填空题

12、函数f(x)2x1在区间0,5上的平均变化率为_____________.

13、已知函数f(x)是奇函数，当x < 0时，f(x)sinx1，则函数f(x)在x线方程为_____________.

14、曲线yxe在点（0,1）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为_________. 15、曲线ylnxx1的一条切线的斜率为2，则切点坐标为____________. 三、解答题

16、求下列函数的导数

x2处的切

(1):f(x)(x31)(2x28x5)lnx2x(2):f(x)x2

12x1,x0f(x),求f'()、f'(0) 17、已知函数x2e,x0

18、求下列函数的导数

(1):yx3log2x;(2)y(x2)2(3x1)2x2(3):y2lnx;(4)y(2x1)3x

19、已知函数f(x)（1）当a=2时

lnx1ax x①求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程； ②求函数f(x)的单调区间；

（2）若1a2，求证：f(x)1；

20、已知函数f(x)xx

（1）求曲线yf(x)在点M(t,f(t))处的切线方程；

（2）设a0，如果过点(a,b)可作曲线yf(x)的三条切线，证明：abf(a)

21、求下列函数的导数

3(1)f(x)lnxx3(2)f(x)(x29)(x)

x(3)f(x)2xln(5x1)