经典北师大版八年级数学下册单元测试题

第一章

三角形的证明

检测题A

一、选择题（每题

4 分，共 36 分）

4 厘米和 9 厘米，则这个三角形的周长为（

1、等腰三角形的两边长分别为

）

A、22 厘米

B 、17 厘米

C 、13 厘米

D 、 17 厘米或 22 厘米

2、以下关于等腰三角形的性质表达错误的选项是（

）

A 、等腰三角形的两底角相等

B 、等腰三角形是轴对称图形

C 、 等腰三角形是中心对称图形

D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的均分线相互重合

3、如图 1-Z-1 所示，在△ ABC中， AC=DC=DB，∠ ACD=100°则∠ B 等于（

A、50°

）

B、40° C C

、25°D 、 20°

A

D

B

D

B

C

E

F

A

图 1-Z-2

图 1-Z-1

4、如图 1-Z-2 所示，在△ ABC与△ DEF中，已有条件 AB=DE，还需要增添两个条件才能使△

不可以增添的条件是（

）

ABC≌△ DEF，

A、∠ B=∠ E，BC=EF B 、 BC=EF， AC=DF C 、∠ A=∠ D，∠ B=∠ E， D 、 ∠A=∠ D， BC=EF

ABC的极点 B 在直线 m上，边 BC与直线 m所夹的锐角

5、已知：如图 1-Z-3 所示， m∥ n，等边三角形 为 20 °则∠ a 的度数是（

）

A

a

图 1-Z-3

A、60° B 、 30° C 、 40° D 、 45° n

m

B

关 注 成 长 每 一 天。 共4 页第1 页

经典北师大版八年级数学下册单元测试题

E，过点 E 作 MN∥ BC交 AB于 M，交 AC6、如图 1-Z-4 所示，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的均分线交于点 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（

）

A

、 9

A、 6

B

、 7 A

C

、 8 D

D

M

E

N

B

C

B

C

图 1-Z-4 图 1-Z-5

7、如图 1-Z-5 所示，在△ ABC中， CD均分∠ ACB，∠ A=80°，∠ ACB=60°，那么∠ BDC=（

A、 80°

B 、90°

）

C 、 100° D 、 110°

所示，在 Rt △ ABC中，∠ C=90°，∠ CAB=60°， AD均分∠ CAB，点 D 到 AB的距

8、如图 1-Z-6 离

DE= ，则线段 BC的长为（

A、

） 、

D

B B

、 C

、

y

E

D C

o

x

A

图 1-Z-6

图 1-Z-7

9、如图 1-Z-7 所示，在平面直角坐标系中，点 形是等腰三角形，则满足条件的点

A、2个

B、3个C

P 共有（ 、4 个

A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P、 O、A 为极点的三角

）

D 、5个

第Ⅱ卷（非选择题，共

分）

A

D

二、填空题（每题 4 分，共 24 分）

10、 如图 1-Z-8 所示，已知△ ABC是等边三角形，

AD∥ BC， CD⊥AD，垂足为 D， E 为 AC的中点， AD=DE=6cm,， 则∠ ACD= ∠ DAC=

E

°， AC= °，△ ADE是

cm ， 三角形

B

C

图 1-Z-8

11、“两直线平行，内错角相等”的抗命题是

12、如图 1-Z-9 ，若△ OAD≌△ OBC，且∠ O=65°，∠ C=20°，则∠ OAD=

°

O

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B

B

A

A

C

D

E

C

D

图 1-Z-9

E

图 1-Z-10

13、 如图 1-Z-10 是一株漂亮的勾股树， 此中全部的四边形都是正方形， 全部的三角形都是直角三角形，

.

若正

方形 A、 B、 C、D 的边长分别是 3、 5、 2、3，则最大的正方形 E 的面积是 14、等腰三角形的一个角是 15、如图 1-Z-10 所示，

80°，则它的顶角是 是△

的角均分线，

.

⊥ 于点 ， ⊥

于点

，连接 交

于点

， 则

与

AD

的地点关系是

ABC

.

DE AB

E

DF AC F

EF AD

G AD EF

图 1-Z-11

三、解答题（共 40 分）

16、（ 12 分）如图，在△ ABC中， AD是中线， AE是角均分线， CF⊥ AE于点 F， AB=5, AC=2,

则 DF的长为

17、（ 12 分）已知：如图，把长方形纸片 ∠ 1＝ 60°， AE=1． (1) 求∠ 2、∠ 3 的度数；

(2) 求长方形纸片 ABCD的面积 S．

ABCD沿 EF 折叠后．点 D与点 B 重合，点 C落在点 C′的地点上．若

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18、（ 16 分）如右图所示，△

ABC是等边三角形， D 、F 分别是 BC、 AB上的点，

且

CD=BF，以 AD为边作等边三

角形 ADE。

(1) 求证：△ ACD≌△ CBF；

(2) 点 D 在线段 BC的哪处时，四边形 CDEF是平行四边形，且∠ DEF=30°？ 证明你的结论．

A

F

E

B

C

D

参照答案

第Ⅰ卷（选择题，共

36 分）

一、选择题（每题

4 分，共 36 分）

题号

1 2 3 4 5 6

7

8

9

答案 A C D D C B D C C

经典北师大版八年级数学下册单元测试题

第Ⅱ卷（非选择题，共

分）

二、填空（第小题 4 分，共 24 分）

10、 30， 12， 60，等边； 14、 20°或 80°；

11 、内错角相等，两直线平行；

12 、 95°；

13 、 47；

15 、 垂直均分

解析：∵ 是△的角均分线，于点于点，

在 Rt △和 Rt△中， ∴

∴ .

△≌△（ HL），∴ . 又是△的角均分线，∴

垂直均分 .

三、解答题（共 40 分）

16、 解析 : 如图，延长交于点 ,

由是角均分线，于点，可以得出△≌ △，∴ 2 ，. 在△中，∵

∴ 是△的中位线 ,

∴ ()= ＝× 3

17、(1) ∠ 2=∠ 3=60° (2)S= 3 3

18、(1) 在△ ACD和△ CBF中， AC=CB，∠ ACD=∠ CBF（已知△ ABC等边三角形）， CD=BF（已知），

因此△ ACD≌△ CBF（ SAS）

(2) D

在 BC的中点处时，切合条件。

由（ 1）知：△ ACD≌△ CBF

原由以下：

∴ AD=CF，∠ CAD=∠ BCF

∴∠ ACD=30° ∠ BCF=30°

又∵ D 是 BC的中点，△ ABC是等边三角形 又∵△ ADE是等边三角形 ∴ DE∥ CF 又 DE=AD=CF

∴∠ ADE=60° AD=DE ∴∠ BDE=30° ∴四边形 CDEF是平行四边形

∴ EF∥ BC∴∠ DEF=∠ BDE=30°

第二章“一元一次不等式和一元一次不等式组”自测题

1．选择题：（每题

3 分，共 18 分）

（ 1）设（

）

（ A）

；

（ B）；

（ C）=0 ；

（ D）

（ 2）设的大小是（

）

（ A）；

（B）；

（ C）；

（D）

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（ 3）不等式的正整数解的个数是（

）

（D）3 （A）4；

（B）1； （C）2；

（ 4）不等式的正整数解的个数是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

（ 5）设的值是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）-

（ 6）不等式组的解集是（

）

（A）

（B）或

（ C）无解

（ D）

2．填空题：（每题 3 分，共 18 分）

（ 1）设 _____时，

（ 2） 用不等式表示：的 3 倍与 1 的差不大于

（ 3） 不等式的解集是 _____。

（ 4） 不等式的正整数解集是 _____。

（ 5） 设 _____

（ 6） 设两位的自然数的十位数字比个位数字大

3． 解以下不等式： （每题

6 分，共 24 分）

（ 1）； （2）；

（ 3）； （4）

2 与的和的一半，得 _____。

4，则这个两位数是 _____。

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4． 解以下不等式组： （每题

（ 1）

6 分，共 18 分） （ 2）

（ 3）

5． 取什么值时，代数式的值： （ 1）大于的值；（ 2）不大于的值。 （ 10 分）

6．设四个连续正整数的和 S 满足，求这些连续正整数中的最小数和最大数。 （6分）

7．设关于的不等式组无解，求的取值范围。

（ 6 分）

第四章因式分解单元测试

班级 ____________学号 _____________ 姓名 _____________

一、填空题：（每题

2 分，共 24 分）

1、 把以下各式的公因式写在横线上：

①、

；

② =

2、 填上合适的式子，使以低等式成立：

（ 1） ;

（ 2） .

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3、 在括号前方填上“＋”或“－”号，使等式成立：

（ 1）；

（ 2）。

4、 直接写出因式分解的结果：

（ 1）；（ 2）。

5、 若

6、 若，那么 m=________。

7、 假如

8、 简单计算：

9、 已知，则的值是

。

10、假如 2a+3b=1, 那么 3-4a-6b=

。

11、假如一个完满平方式，则的关系是

。

利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数

12 、 已 知 正 方 形 的 面 积 是 （ x>0 ，

y>0 ） ,

式

。

2 分，共 20 分）

二、选择题：（每题

）

1、以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（

A、

C、

B 、

D、

2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（

A、

）

B、 C、

D、

3、以下各式是完满平方式的是（

）

D、

A、

B、 C、

4、把多项式分解因式等于（

）

A

B

D 、 m(a-2)(m+1)

C、 m(a-2)(m-1)

5、因式分解的结果是（

）

A、

B、 C、 D、

）

6、以下多项式中，含有因式的多项式是（

A、

B、

D、

C、

7、分解因式得（

）

B、

D、

A、

C、

8、已知多项式分解因式为，则的值为（

）

A、

B、

D、

C、

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9、是△ ABC的三边，且，那么△ ABC的形状是（

）

D、等边三角形

。通

A、直角三角形

B、等腰三角形 C、等腰直角三角形

10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为

b 的小正方形（ a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）

）

过计算图形（暗影部分）的面积，考据了一个等式，则这个等式是（

A、

B、

C、

D、

三、将以下各式分解因式

【说明：（ 1）—（ 4）每题

4 分，（

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（ 7） 2m(a-b)-3n(b-a)

（ 8）

四、解答题及证明题 （每题

7 分，共 14 分）

1． 已知，求的值。

2． 利用分解因式证明： 能被 120 整除。

5）—（ 8）每题5 分，共 36 分】

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五、 大正方形的周长比小正方形的周长长

96 厘米，它们的面积相差 960 平方厘米。求这两个正方形的边长。

第五章 分式与分式方程

单元检测

一、选择题：

1. 在以下各式中，是分式的有（

）

个 个 个

个

2. 要使分式有意义，则 x 的取值范围是（

）

= > < =

3. 若分式的值为零，则 x 等于（

） X k B 1 . c o m

C.

4. 有旅客 m人，若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（

A.

B. C. D.

5. 把 a 千克盐溶于 b 千克水中，获得一种盐水，如有这类盐水

x 千克，则此中含盐（

A. 千克

B. 千克 C. 千克 D. 千克

6. 把分式化简的正确结果为（

）

A.

B. C. D.

二、填空题：

7. 若分式的值为 0，则 a= .

8. 使分式方程产生增根， m的值为 .

9. 要使与的值相等，则 x=. 10. 化简

.

三、解答题：

15. 计算（ 1）（） （2）

16．解方程：（1）

（ 2）

）

）经典北师大版八年级数学下册单元测试题

17. 已知 a=, 求的值 .

18. 若关于 x 的方程有增根，试求 k 的值 .

19. A,B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍, 结果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B 地 , 求两种车的速度 .