风险计算题

(1)VaR

(2)RAROC即按风险调整的资本收益率。RAROC的计算公式是： RAROC=R/EC

其中，R表示收益，EC是经济资本，计算时可以用VaR表示。

R=利息收入加上非利息收入+投资收益-减去业务活动支出-再减去预期损失。 例：

有一个贷款组合，本金为10亿美元，年息9%。该项贷款的经济资本估计为7500万美元（即贷款的7.5%）。因此，需要吸收9.25亿美元的存款（年利率6%）来为这笔贷款筹集资金。银行每年的运营成本为1500万美元，而且假定这个贷款组合的预期损失是每年1%（1000万美元），计算这项贷款的RAROC。

解：RAROC=(10*9%-9.25*6%-0.15-0.1)/0.75 =(0.9-0.555-0.15-0.1)/0.75 =12.67%

其中 0.9是预期收入，0.555是利息支出，0.15是运营成本，0.1是预期损失。

（3）利率风险规避与结算金的计算

D(rmrc)A

B结算金= D1(rm) B其中：rm：参考利率 rc：合同利率 A：合同金额 D：合同天数

B:天数计算惯例（美元为360天，英镑为365天） 结果是正数，表示卖方支付给买方；结

果为负数，表示买方支付给卖方

例：假设A公司在六个月之后需要一笔金额为1000万美元的资金，为期3个月，其财务经理预测届时利率将上涨，因此，为锁定其资金成本，该公司与某银行签订了一份协议利率为5.9%，名义本金额为1000万美元的6*9远期利率协议

假设6个月后，市场利率果然上涨，3个月期市场利率为6%，则远期利率协议结算日应交割的金额为多少？(若利率换为5% 呢？)

90 (6%5.9%)10000000 3602463.05(美元) 901(6%)

360

假设此时A 公司为配合其财务资金的需求，不得不按此时的市场利率6%借入一笔金额为1000万美元、期限为3个月的资金，则其借入资金的利息成本为多少？

9010000006%=150000（美元）360（4）利率互换

A公司 B公司 借款成本差额固定利率10.00%11.20%1.20%浮动利率6个月LIBOR＋0.30％6个月LIBOR＋1.00％0.70%A较B在固定利率和浮动利率方面均有绝对优势 假设A、B都想借入期限为5年的1000万美元，

A在固定利率借款方面有比较优势，B在浮动利率方面有比较优势

A以年利率10％的固定利率借入5年的1000万美元；B以6个月LIBOR＋1.00％借入美元1000万

双方总的筹资成本降低了0.5％

11.2％＋ 6个月LIBOR＋0.30％－ 10.00％－ 6个月LIBOR－1.00％ ＝0.5％（互换利益） 假设由双方各分享一半

②

（5）价差法

①买卖价差：等于当前市场上最优卖价和最优买价之间的差额。

ttt

basaskbid

bast卖1的报价买1的报价

②有效价差：有效价差反映订单的成交价格和买卖报价中点之间的差额。

ebastpricet(asktbidt)2



③实现的价差：实现的价差衡量订单成交价格和订单执行后一段时间的买卖报价均值之间的差额。实现的价差反映了订单执行后的市场影响成本。

rbastpricet(askthbidth)2

（6）流动性调整的在险价值（La_VaR）方法 买卖价差固定时的外生性La_VaR法：

1

La_VaRVaR(I)VaR(M)VaR(L)WWs 2

W表示初始资本或组合价值，为盯市价格的波动率， s为买卖价差，为一定置信水平下的分位数例：如果用1000万美元投资于一支股票，该股票的日波动率为1%，价差为0.25%，再假设95%的置信水平所对应的分位数为1.645，那么在95%的置信水平下的日La-VaR为： La-VaR=（1000*1.645*0.01）+1/2(1000*0.0025)=17.7万美元

(7)免疫资产的构造方法：

假设某一债券组合由两种债券构成，由于债券组合的久期等于组合中各债券久期的加权平均，权重为各债券在债券组合中所占的比重。所以构造免疫资产时，应先分别算出两种债券的久期，假定为 A1和A2，同时假定对应负债久期为A， i  i 1  代表两种债券各自,2在组合中所占的比重，则： 121 1A12A2A

解以上方程组则可以求出投资于两种债券的比重。

(8)汇率风险：

①外币资本借贷的交易风险

例：加拿大某商业银行向美国公司提供800万美元贷款，年利率8%，期限6个月，到期偿还本息832万美元。假设贷出日是USD/CAD=1.5832，而清偿日USD/CAD=1.4608，下跌幅度为7.7%，如何度量因为外汇变化导致的损失？

832*1.5832-832*1.4608 = 1317. 22-1215.39 = 101.83 万加元

②外汇买卖的交易风险

例：某年7月1日，伦敦外汇市场，3个月远期汇率USD/JPY=120，按此汇率，日本某银行从顾客手里买入600万美元的3个月远期外汇，并向顾客卖出300万美元的3个月远期外汇，从而出现300万的3个月远期外汇多头头寸。

按照3个月的远期汇率计算，到期可以收入得到120*300万日元；然而，由于3个月后汇率下跌为USD/JPY=110，因而按此汇率抛出，到期仅能得到110*300万日元，从而遭受3000万日元的损失。

例：某年3月7日，设在伦敦的某美国商业银行卖出1000万美元的看跌期权，得到期权费2万英镑；后来由于USD/GBP即期汇率下跌的趋势明显，该分行的风险加大，该分行

再次于3月18日购买1000万美元的看跌期权，支付期权费2万英镑。

假设3月7日的USD/GBP=0.7215，到3月18日下跌为USD/GBP=0.6911，下跌3%，虽然都是2万英镑，但是相对美元而言，就要多付出(2.89-2.77)万美元。

③外币资产和外币负债不匹配风险（作业）

（9）根据信用风险溢价推测违约率

例：假设某债券为一年期折价发行的债券，面值为100元。假设该类债券的违约回收率的期望值为80%，市场上的无风险收益率2%。请分别计算当该债券的市场价格为90元、95元和97元时其可能的违约概率。

（10）CreditMetrics模型

例：有一笔2年期固定利率为8%的1000万元的贷款资产（利息每年末偿还一次），其当前的信用级别为A级，在第一年末时，考察其信用等级变动概率及相应的零息企业债券收益率如下表：

假设该笔贷款的价值服从正态分布，请计算该笔贷款在置信度95%水平上的VaR。其中，

.05在标准正态分布下 P ( x   1 . 65 )  0 。

（11）CreditRisk+ 模型

enp(n)n!

（12）总收益互换

A银行以10%的固定利率向XYZ公司发放贷款1亿美元，该银行与B银行签订一份TRS，A银行承诺换出该笔贷款的利息加上贷款市场价值的变动部分，获得相当于LIBOR+50bp的收益。如果现在的LIBOR为9%，并且一年后贷款的价值从1亿美元降至9500万美元，请计算A银行该互换的净现金流。

A银行的现金流出：10000×10%+（9500-10000）=500（万美元） A银行的现金流入：10000×9.5%=950 （万美元） A银行的净现金流： 950- 500=450 （万美元）