北师大版完整版精选小学五年级数学(下册)应用题大全含答案解析

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。 ？

（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）

（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。

2．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？

3．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3 ， 如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？

4．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？ （2）至少需要多少平方米的包装纸？

5．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?

6．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答） 7．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）

8．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）

9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）

10．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？

11．少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解）

12．宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）

13．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是m2 ， 如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？

14．如图，计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米）

15．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？

16．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？ 17．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是 六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?

18．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。每个装饰球的体积是多少dm3？ 19．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？

20．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？

21．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?

22．求下图中大圆球的体积。

23．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。

（1）这个长方体的高是________cm。

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？

（3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？

24．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ 25．看图计算下图的表面积和体积。（单位：cm）

表面积： 体积：

26．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。 （1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?

（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米? 27．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？

28．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）

29．将小正方体按下图靠墙摆放。

小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数

30．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

31．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 32．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行千米，甲车每小时行多少千米？ 33．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 34．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）

35．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 36．有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。

（1）我的设计是：长________cm，宽________cm，高4cm。 （2）我画的示意图： （3）请列式计算出它的容积：

37．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？

38．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：

（2）表面积增加最少的锯法：

39．一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？

40．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上

升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题 1

．

（

1

）

（2）解：1.25×（80+x）=150 80+x=150÷1.25 x=120-80 x=40 40×1.25=50（千米）如图：

【解析】【分析】（1）用减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度乘相遇时间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程相加就是两地的距离，也可以用速度和×相遇时间表示两地的路程；

（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。 2． 解：（2.4×2.6+2×2.6）×2 =（6.24+5.2）×2 =11.44×2

=22.88（平方米）， 22.88÷（0.2×0.2）×5 =22.88÷0.04×5 =572×5 =2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答

即可。

3． 解：4cm=0.04m 43×15×0.04=25.8（m3） 25.8÷1.6≈17（次）

答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。

【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。

4． （1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面， 因为8＞6，

所以方案A能节省包装纸。

（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm， （6×3+6×6+3×6）×2 （18+36+18）×2 =72×2 =144（dm2）。 144dm2=1.44m2。

答：至少需要1.44平方米的包装纸。

【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；

（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。 5． 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。 1.5x-10=x+10 0.5x=20 x=40 40×1.5=60（本）

答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。

6． 解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得： （x+1.25x）×2＝14.4 （x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2 x+1.25x＝7.2 2.25x＝7.2 2.25x÷2.25＝7.2÷2.25 x＝3.2

3.2×1.25＝4（元）

答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。

【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 7． 解：设梯形的高是x米。 （95+117）×x÷2=5830 （95+117）×x=5830×2 （95+117）×x=11660 212x=11660 x=11660÷212 x=55 答：梯形的高是55米。

【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

8． 解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克， 1.2x-4=x+4 1.2x-4-x=x+4-x 0.2x-4=4 0.2x-4+4=4+4 0.2x=8 0.2x÷0.2=8÷0.2 x=40

甲袋：40×1.2=48（千克）

答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。 9． 25平方分米=0.25平方米 0.25×4×400=400（立方米）=400（方） 答：这些木料一共有400方。

【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。

10． 解：设练习本单价是x元，则圆珠笔单价是（x+0.8+0.14）元。 7x+3（x+0.8+0.14）=10-（x+0.8） x=0.58

0.58+0.8+0.14=1.52（元）

答：圆珠笔单价是1.52元，练习本单价是0.58元。

【解析】【分析】剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。据此可知圆珠笔的单价=练习本的单价+8角+1角4分；

等量关系：买7本练习本的钱+买3支圆珠笔的钱=10元-（一本练习本的钱数+8角），根据等量关系列方程，综合利用等式性质解方程。

11． 解：设小乐每分钟走x米。 列方程，得：37×7+7x=1360-800 259+7x=560 7x=301 x=43 答：小乐每分钟走43米。

【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。

12． 解：设女生有x人、则男生有1.2x人。 x+1.2x=121 x=55 1.2x=1.2×55=66

答：参加体操表演的男生有66人，女生有55人。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含有两个未知数的应用题，根据条件“ 男生人数是女生人数的1.2倍 ”可以设女生有x人，则男生有1.2x人，用男生人数+女生人数=全校学生的人数，据此列方程解答。 13． 解：（24×3+10×3）×2﹣ ＝（72+30）×2﹣ ＝204﹣ ＝140（平方米） 140×6＝840（元）

答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。

【解析】【分析】四个侧面积=（长×高+宽×高）×2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积×6元=需要的涂料费 。

14． 解：（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米） 答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。

【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可. 15． 解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。 3x-20+x=420 x=110 3x-20=3×110-20=310

答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。

16． 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。 （1.2x+x）×2=330 2.2x×2=330

4.4x=330

x=330÷4.4 x=75 75×1.2=90（千米）

答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。

【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 17． 解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节， 1.5x+x=80 2.5x=80 2.5x÷2.5=80÷2.5 x=32

五年级：32×1.5=48（节）

答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。 18． （1）解：8×4+8×6×2+4×6×2 =32+96+48 =176（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。 （2）解：8×4×0.05÷4 =8×0.05 =0.4（立方分米）

答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；

（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

19． （1）解：10×6=60（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。 （2）解：10×6×（2-1.5） =10×6×0.5 =60×0.5 =30（立方米）

答：最多还能蓄水30立方米。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体的底面积；

（2）要求长方体的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长×宽×还能蓄水的高度，据此列式解答。

20． 解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。

x+10=2.5x-20 x+10-x=2.5x-20-x 10=1.5x-20 1.5x-20=10 1.5x=20+10 1.5x=30 x=30÷1.5 x=20 20+10=30（升）

答：张华一共买了30升油。

【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。 21． 解：46×25×28-4200 =1150×28-4200 =32200-4200 =28000（cm3） =28（dm3） 28÷7=4（分钟）

答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3 ， 除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。 22． 解：（24-12）÷3=4cm3 12-4=8cm3

答：大圆球的体积是8cm3。

【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。 23． （1）3

（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米） 27÷120=

答：正方体的体积是原长方体体积的。 （3）解：8÷3=2（个）……2（厘米） 5÷3=1（个）……2（厘米）

3÷3=1（个） 2×1×1=2（个）

（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）

答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。

【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。 【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；

（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法；

（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。 24． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，

因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm， 所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5） =8×5 =40（块）

答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。 （2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2 =（9.6+6）×2 =15.6×2 =31.2（平方米）

答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可； （2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。 25． 解：表面积： （12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4 =（72+48+24）×2+36 =144×2+36 =288+36 =324（cm2） 体积：12×6×4+3×3×3 =288+27 =315（cm3）

【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。

26． （1）解：30×20+（30×3+20×3）×2 =600+150×2 =600+300 =900（平方米）

答：贴瓷砖的面积是900平方米。 （2）解：150×6÷（30×20） =900÷600 =1.5（米）

答：这时池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1） 贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。

（2）水的深度=水的体积÷底面积。 27． 解：8×4×（6-1.4-4） =8×4×0.6 =32×0.6

=19.2（立方分米）

答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

28． 解：设笑笑每分跑x米。 30x－230×30=480 30x-6900=480 30x-6900+6900=480+6900 30x=7380 x=246 答：笑笑每分跑246米。

【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。 29．小正方体的个数 露在外面的面的个数 2 7 4 10 6 13 8 16 10 19 12 22 … …… 2a 3a+4 【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。 30． 解：1L=1dm3=1000cm3 1000÷8=125（cm2） 125×（13-8）=625（cm3） 答：岩石标本的体积是625cm3。

【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×

上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。 31． 解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6 =（48+48+36-11.4）×6 =120.6×6 =723.6（元）

答：粉刷这个教室需要花费723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。

32． 解：设甲车每小时行x千米，则 384÷x=（384-60）÷ 384÷x=324÷ 384÷x=6 x=384÷6 x=

答：甲车每小时行千米。

【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。 33． 10×10×（10-8.5） =10×10×1.5 =100×1.5 =150（立方厘米）

答： 这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。 34． 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本， 1.5x-x=240 0.5x=240 0.5x÷0.5=240÷0.5 x=480

科技书：480×1.5=720（本）

答：科技书有720本，故事书有480本。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。 35． 解：h=15-12=3 cm 40×35×3＝4200cm3

答：这个钢球的体积是4200立方厘米。

【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。 36． （1）24；8

（2）解：

（3）解：32-2×4=24（cm） 16-2×4=8（cm） 24×8×4=768（cm3） 答：它的容积是768cm3。

【解析】【解答】解：（1）长：32-4×2=24（cm），宽：16-4×2=8（cm）

（2）

（3）24×8×4=768（cm3）

【分析】这个无盖长方体的长，是在原来长方形的两端各剪去一个4cm，长方体的宽，是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm，这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形，这个长方体的体积=长×宽×高。 37． 解：25×4=100（立方分米） 100÷（15+25） =100÷40 =2.5（分米）

答：水槽里的水高2.5分米。

【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。 38． （1）解： 表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：

（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯 ，如图所示：

【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）

【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。 39． 解：第一次：8×8×8

=×8 =512（cm3） 第二次：8×8×8 =×8 =512（cm3） 第三次：7×7×7 =49×7 =343（cm3）

剩下的体积=20×15×8-512-512-343 =300×8-512-512-343 =2400-512-512-343 =1888-512-343 =1376-343 =1033（cm3）

答：剩下的体积是1033 cm3。

【解析】【分析】第一次：从长上锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体；第三次宽只剩下7厘米，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长×宽×高）减去三个正方体的体积（棱长×棱长×棱长），代入数值计算即可。

40． 解：10×8×（6.5-4.5） =10×8×2 =80×2 =160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。