电磁场边界条件分析

为了分析液态金属流场和电磁场的相互耦合作用，我们现在对计算边界条件进行分析，以截面为正方形的管道面为例进行分析流体和壁之间的感应电流和感应磁场的分布情况。

对于如图所示有一定壁厚的管道，我们可对管道壁为导电壁和完全电绝缘壁两种情况进行分析。

（1）如果壁为完全电绝缘壁，当流体以如图所示的方向流动时，这种的导电的液态金属中的载流子必然会在洛伦磁力的作用下向平行于磁场方向的两壁运动，而这种定向运动的载流子必然会形成电流。而电流向水流一样只有在阻力小的地方流动才会畅通，因此当管道芯部产生的电流流向侧面管壁时，只能贴着壁向上下两端流动。如下图所示;

也就是说，在贴近管道壁的地方电流是与该壁平行的，而且这种电流只存在于壁面边界层内，壁上没有电流。有电流存在就必然会产生磁场，下面分别对四个壁面边界层中的感应电流和感应磁场做分析。

侧面有

Jy≠0 该感应电流会产生感应磁场，根据右手螺旋定则贴近壁处的感应磁

场应该是有两个方向。对于管道的上半部，感应磁场方向与速度方向相同，管道下半部，感应磁场方向与速度方向相反。也就是说在侧面壁上感应磁场有：bx≠0,by=0,bz≠0。但是这里只考虑的是管道的一面截面，而管道应该是这样的很多个截面沿着x轴方向的组合，因此整体考虑的话，bz=0。

Jz=0 Jx=0 上下壁面有

Jz≠0 分析同上，可知上下壁面的感应磁场为：bz≠0,bx=0,by=0 Jx=0 Jy=0

(2)如果壁时导电的，当芯部流体产生的感应电流流经侧面面壁时必然会通过该壁，从而在管道壁中也有感应电流存在。如下图所示：

侧面壁有

Jz≠0 导电壁不像完全电绝缘壁那样，在该侧面边界层内不存在平行于

壁的电流，只存在与垂直于壁的电流。分析可知bx≠0,by=0,bz=0且侧面上半部和下半部的感应磁场方向相反。

Jy=0 Jx=0

上下壁面有，对于壁的电导率比流体的电导率高的情况，就相当于壁是良导体，因此芯部产生的感应电流不会存在于壁面边界层中，而只能在管道壁中。因此在贴近壁面的边界层内，可认为没有感应电流的存在，也就是说没有感应磁场，即：

Jx=0 在贴近壁面的边界层中bx≠0，而且管道上半部和下半部贴近壁面

处的感应磁场放心爱那个相反。

Jy=0 by=0 Jz=0

bz=0