Ｖｏ１．３ｌ Ｎｏ．３ ２０１１．３ 船电技术 应用研究 基于小波变换与变步长ＬＭＳ算法 的船舶磁场信号检测 冯国新 张坚 李屹祥 （１．海军９２９４１郜队装备部， 辽宁葫芦岛１２５００３；２．海军工程大学兵器工程系，武汉４３００３３） 摘要：针对检测船舶磁场信号时信噪比较低的问题，提出了…种基于小波变换与变步长ＬＭＳ算法的检测 方法。根据船舶磁场信号的实际特征，首先对信号进行小波分解，并提取最后一层的低频分量，滤除高频 噪声；再采用变步长ＬＭＳ算法对低频分量进行白适应滤波，进一步滤除噪声，提取船舶目标特征信号。船 模实验的结果表明，该算法可以显著提高信噪比，增强了对船舶磁场信号的检测能力。 关键词：磁场信号检测 小波变换ＬＭＳ算法 变步长 中图分类号：ＴＮ９１１．２３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３．４８６２ ｆ２０１１１ ０３—００ｌ１＇０４ Ｓｈｉｐｂｏａｒｄ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｅｐ—Ｓｉｚｅ ＬＭＳ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｆｅｎｇ Ｇｕｏｘｉｎ ，Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎ ，Ｌｉ Ｙｉｘｉａｎｇ （１．Ｕｎｉｔ ９２９４１ ｏｆ ＰＬＡ，Ｈｕｌｕｄａｏ１２５００３，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＷｅａｐｏｎｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｉｍｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｌｏｗ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ（ＳＮＲ）ｉｎ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｓｈｉｐ，ａ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ－ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｆｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｏｆｓｈｉｐ，ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｉｓｆｉｒｓｔｌｙ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｌａｓｔ ｌｅｖｅｌ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｏｕｔ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒ ｏｕｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｒｅ ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｐｅ—ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒ ｏｕｔ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｐｉｃｋ ｕｐ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｓｈｉｐ ｔａｒｇｅｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｂｙ ｓｈｉｐ ｍｏｄｅｌ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ＳＮＲ ｍａｒｋｅｄｌｙ，ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｏｆｓｈｉｐ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，＂ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，＂ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，＂ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ—ｓｉｚｅ １ 引言 化的磁异常信号而检测到船舶目标。 由于船舶磁场信号会受到环境磁噪声的干 船舶磁场信号是水中兵器探测的重要信号 扰，实测信号的信噪比通常都小于１，直接从时 源。与声纳和雷达等其它探测手段相比，磁探测 域波形中很难检测到船舶目标信号，这就需要研 不受水文气象条件的，并且具有识别能力好、 究能有效提高信噪比的检测算法。针对这一问题， 定位精度高、隐蔽性强等特点，因此逐渐成为各 本文提出了基于小波变换与变步长ＬＭＳ算法的 国学者研究的热点。磁探测系统通常使用标量磁 船舶磁场信号检测算法，并通过船模实验对算法 传感器，通过测量出船舶磁场引起其周围磁场变 的有效性进行了检验。 ２ 小波变换对磁场信号的滤波 收稿日期：２Ｏ１０—０７．２９ 作者简介：冯国新（１９８２一），男，助理工程师，研究 ２．１船舶磁场信号特征分析 方向：数字信号处理，信号检测与估计。 船舶磁场的通过特性曲线具有明显的特征， ｌｌ 船电技术Ｉ应用研究 这些特征可以有效用于对目标船舶的识别…。船 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．３ ２０１１。３ ａ。＝２，并将ｆ轴用ｂｏ归一化，有 ， 舶通过特性曲线是船舶磁场的时域特征，但在实 际应用中，目标信号往往被环境磁干扰所淹没， 实测信号的信噪比通常都小于１，这就需要对船 舶磁场的频域特征进行分析，结合频域特征对目 标信号进行处理。 通过对国外各种典型船舶的磁场信号进行频 （，）＝２－Ｊ／２｛ｆ，（２一 ｔ－ｎ） 则信号 （ｆ）的离散小波变换为 Ｗ（ｊ， ）＝￡ （ｆ） ， （ｏａｔ 通常采用Ｍａｌｌａｔ算法进行离散小波变换的计 算，其递推公式如下 ＝， 域分析，可以得出以下结论Ｌ１ Ｊ：（１）船舶磁场信号 属极低频信号，频率范围一般为０～１．０ Ｈｚ，大中 ∑ 一 ＿１ ．型船舶在经济航速以下航行时，上限频率一般在 ０．１ Ｈｚ左右。小型船舶高速航行时，上限频率一 般也不超过１ Ｈｚ。大中型船舶磁场信号的峰值频 率一般在０．０２５ Ｈｚ附近。（２）当距离不变时，低速 航行船舶磁场信号的频率成分较少，带宽较窄， 谱峰频率较低。随着航速的增加，带宽变宽，谱 峰频率向高频方向扩展。（３）当航速不变时，近距 离船舶磁场信号的频率成分较多，带宽较宽，有 时出现多个谱峰频率；随着距离的增加，高频分 量逐渐衰弱，带宽变窄，谱峰个数减少且向低频 方向移动。 ２．２小波变换的滤波作用 小波变换具有良好的时频局部化特性，通过 小波多分辨率分析，将信号按不同尺度展开，可 以在不同分辨率下对信号进行分析和处理【２Ｊ。对 信号 ）作３层小波分解的示意图如图１所示。 厂一一—＿＿ｘ（ｆ） ——一］ ————ｊＬ——一———— —一～ 广●Ａ１ ＿Ｄ１ ．．—— 一 一一＿’ Ａ２ Ｄ２ 【．．．． ．．． —— ． ．． ，———————————— ． 上］ —Ｌ ＩＡａ ｊ Ｄｓ Ｉ 图１ ３层小波分解示意图 信号 （，）的连续小波变换定义为 Ｖｅｘ（ ，ｂ）＝ｌ Ｘ（ｔ）ｇｚ＊．６（ｔ）ｄｔ 其中， ． （，）＝（１／４ａ）ｇ／｛（ｔ—ｂ）／ａ］为小波基函数， ａ为尺度因子，ｂ为平移因子。 在实际应用中通常需要计算信号的离散小波 变换。常用的离散化方法是将ａ按幂级数离散化， 将ｂ在尺度内均匀离散化，即ａ＝ Ｊ， ｂ＝ｎｂｏａ （ａ０≠１，ｂ０＞０，Ｊ和 为整数）。若取 １２ ｍＥＺ Ｃｊ ∑ｇｍ ｄｊ＿１ ．ｍＥＺ 上式中， ， 和Ｃ２， 分别为第 层分解的低频系数 和高频系数， 和 为小波分解的低通滤波器和 高通滤波器。Ｍａｌｌａｔ算法的递推过程如图２所示， 图中， ＝ ，季 ＝ｇ： 。 图２ Ｍａｌｌａｔ算法的递推过程 由小波变换的时频特性可以看出，当分解层 数足够多时，小波变换具有带通滤波器的性质， 可以视为窄带滤波系统。而船舶磁场信号属极低 频信号，因此可以考虑用小波变换对测量的磁场 信号进行滤波：对受噪声污染的船舶磁场信号进 行 层小波分解，提取第 层的低频分量。通过 选择合适的分解层数 ，可以在滤除高频磁噪声 的同时，尽可能多地保留目标信号的信息。 ３变步长ＬＭＳ算法 ３．１自适应滤波器原理 Ｗｉｄｒｏｗ Ｂ．等学者于１９６７年提出了自适应滤 波理论，可使自适应滤波器的参数自动调整到最 佳状况，而且在设计时，只需要知道很少的或根 本不需要关于信号与噪声的先验统计知识｜ｊ Ｊ。自 适应滤波器具有根据滤波现场调节滤波器参数以 达到最佳滤波效果的能力。使用自适应滤波技术 可以在有效滤除干扰噪声的同时，最大限度地保 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．３ ２０１１．３ 留船舶磁场信号，从而获得较理想的滤波效果。 自适应滤波器的原理如图３所示。 船电技术ｌ应用研究 变步长ＬＭＳ算法。 变步长ＬＭＳ算法在初始阶段选取较大的 值，具有较快的初始收敛速度；同时，在稳定条 件下选取较小的 值，以减小稳态误差。本文采 用简单的指数变步长算法【 ］如下： ， 输入信号 输出信号 谩差信号 期望响应 ” ｆ＝＜ 【 ， ： ， 。 … ＜∥ 。ｅ ＜∥ … 《１） 图３自适应滤波器原理图 根据文献［６］，滤波器的初始步长可选择为 １／ｔｒＲ，当滤波器收敛时，使步长下降为 。 实际计算时可根据初始收敛速度和稳态误差的计 自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自 适应算法两部分组成ｌ４Ｊ。图３中数字滤波器的单 位抽样响应为 （ ），即滤波器参数。滤波器参数 受误差信号Ｐ（，ｚ）的控制并自动调整，使 （ ）的估 计值 （ ）不断逼近期望响应 （ ）。因此，自适应 算结果，确定一组效果较好的初始步长 和终止 步长 。时间常数 可按下式估计 ＝２Ｍ／／．１ｏｔｒＲ （２） 滤波器的参数是随外部环境的变化而变化的，经 其中， 为滤波器阶数。按（２）式计算出时间常 过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求 Ｊ。数 后，再代入（１）式就可计算出每步递推时的 步长 。 同时，白适应滤波器本身有一个重要的自适 应算法，算法可以根据输入、输出及原参数值， ４实验设计与结果分析 为检验本文算法的有效性，在某水域使用光 泵磁传感器对某磁性船模进行检测实验。该船模 的实际磁场信号如图４所示。将光泵磁传感器布置 按照一定准则修改滤波器参数，以使它本身能有 效跟踪外部环境的变化。 ３．２变步长ＬＭＳ算法 ＬＭＳ算法因其结构简单、稳定性好，一直是 白适应滤波经典有效的算法之一，被广泛应用于 雷达、通信、声纳、系统辨识及信号处理等领域。 ＬＭＳ算法的基本公式如下： 于水中某深度，船模匀速通过磁传感器上方，所 测得的磁场信号如图５所示。从图５中可以看出， 由于受环境磁噪声的影响，船模磁场信号完全被 噪声所淹没，直接从实测数据中无法检测到船模 目标。 ｗ（ｎ＋１）＝ （ ）＋／．１ｅ（ｎ）ｕ（ｎ） Ｐ（，ｚ）＝ｄ（ｎ）一Ｕ （，ｚ）、 （，ｚ） 其中，ｕ（，ｚ）＝［ （，ｚ），ｕ（ｎ一１），…，ｕ（ｎ—Ｍ＋１）］ 为输 入矢量， （ ）＝［ｗ（刀），ｗ（ 一１），…，ｗ（ｎ—Ｍ＋１） 为权系数矢量， （，２）为期望响应，已（，ｚ）为误差信 号， 为收敛步长。收敛条件为０＜／ｌ＜２／ 为输入信号自相关矩阵的最大特征值。 采用小波变换结合变步长ＬＭＳ算法对实测数 据进行处理：首先采用ｄｂ２０ｄｘ波函数对实测数据 进行３层小波分解，提取第３层的低频分量；再对 第３层低频分量采用变步长ＬＭＳ算法进行自适应 滤波，滤波器阶数 取为１５，初始步长 ＝０．１， 终止步长 ＝０．００２，滤波器的输出信号如图６Ｎ 示。可见，经过本文算法处理后，船模目标信号 步长 的取值不同，将会影响到算法的收敛 时间、对时变系统的跟踪速度和稳态误差。通过 变得非常明显，信噪比提高了约１５ｄＢ，使用简单 的幅度门限检测就可以准确检测到目标。 １ ． ｛ 减小步长 的取值可以降低稳态误差，但步长的 减小又会增大收敛时间，降低算法的收敛速度及 对时变系统的跟踪速度，不能及时调整至最优权 系数。可见，ＬＭＳ算法的步长与稳态误差成正比， ｉ－ － ，ｆ＼ ０ ５， １１ 、ｆ＼ ｌ１ 避 ｕ ｔ一 ｆ Ｉ ＿＿１— 与收敛时间成反比，这一固有矛盾使得ＬＭＳ算 法的收敛时间与稳态误差性能不能同时满足，必 须对步长进行折中选取。因此很多学者开始研究 ０ ５０ １ｏ０ １５０ ２００ ２５０ ３００ 时间，ｓ 图４船模磁场信号 ｌ３ 船电技术Ｉ应用研究 基２３７６ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．３ ２０１１．３ 增强了对船舶磁场信号的检测能力。同时，通过 ５ ２３７４ 对算法中参数的调整，还可以推广应用到对其它 磁性目标的检测。 ５＿２３７２ ５．２３７ Ｏ ５０ １Ｏ０ １５０ ２００ ２５０ ３００ 参考文献： 时间，ｓ 【１】 林春生，龚沈光，舰船物理场（第２版）【Ｍ】．北京：兵 器工业出版社，２００７ 图５磁传感器实测信号 １ ～ ｒｎ Ｍ】．北京：科 【２】 杨福生．小波变换的工程分析与应用［学出版社，１９９９． Ｏ ５ Ｉ三 越・０ ０ ５ 谚。 何振亚．白适应信号处理［Ｍ】．北京：科学出版社， ２００２． ． ０ ５０ １００ １５０ ２∞ ［４】 陈楠楠，张怀亮，陈亮．基于ＦＰＧＡ的ＬＭＳ自适应 时间／ｓ 滤波器设计【Ｊ】．船电技术，２００９，２９（１０）：３９—４２． ［５】 林春生，邓大新，龚沈光．风浪背景下运动舰船水 图６滤波器输出信号 ５结论 采用小波变换结合变步长ＬＭＳ算法对船舶 磁场信号进行处理，可以在有效滤除环境磁噪声 压信号滤波的慢跟踪ＬＭＳ算法［Ｊ］．探测与控制学 报，２００３，２５（３）：ｌ０．１３． ｄｒｏｗ，Ｊｏｈｎ Ｍ ＭｃＣｏｏ１．Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ａｎｄ 【６】 Ｂｅｒｎａｒｄ Ｗｉｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ＬＭＳ 的同时，最大限度地保留船舶磁场的特征信号。 实验结果表明，本文算法可以显著提高信噪比， ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｒｅ【Ｊ】．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，１ ９７６， ６４（８）：ｌ１５１－１１６２． ｆ海装动态］ ・美国海军水面舰机电混合动力系统研 制进入下一阶段 【据军事航天与航空电子学网站２０１０年１０月 ２５日报道］ＤＲＳ技术公司和动力技术工厂开发的 美国海军水面舰机电混合动力系统己进入下一阶 段。专家表示，机电混合动力系统将显著降低燃 油消耗。 成之后，在２０１ １年春天交付位于费城的海军陆上 工程站，进行测试。 在２０１２年，机电混合动力系统安装到“特拉 克斯顿”号驱逐舰（ＤＤＧ １０３）上，进行海上验证试 验。舰船低速航行时，采用永磁电机驱动主减速 齿轮，以减少燃气轮机的运行时间。 ・ 日本计划将潜艇数量从１６艘增加到２２ 艘 ［据今日日本网站２０１０年１０月２２日报道】 ＤＲＳ公司已经完成机电混合动力系统中永 磁电机的组装和零部件试验。该永磁电机是美国 海军“阿里．１白克”级驱逐舰（ＤＤＧ．５１）机电混合 动力系统的核心部件之一。按２００９年６月与海军 海上系统司令部（ＮＡｖＳＥＡ）签订的合同，作为 作为从２０Ｉ １至２０ｌ５年日本基础国防计划的一部 分，日本防卫省计划将海上自卫队潜艇数量从目 前的１６艘增加到２２艘。 防卫省认为海上自卫队应构建规模更大的潜 艇，以增强在附近海域的警戒能力。自１９７６ 意大利机械金融集团子公司ＤＲＳ公司，与通用原 子公司一同提供概念验证的机电混合动力系统。 在密尔沃基的ＤＲＳ公司动力和控制技术部 门完成带有机电混合系统转换器的永磁电机组装 和试验。转换器也是由ＤＲＳ公司制造的。随后将 在通用原子公司位于密西西比州图珀洛的工厂进 年日本采纳首个国防计划以来，日本潜艇部 队的规模从未超过２０艘。 目前的国防指导方针是在２００４年１２月 内阁通过的，其中声明必须对作为地区安全关键 影响因素的中国的军事发展动向进行密切关注。 行包括控制接口试验的系统综合全负荷试验。完 １４
