北镇市初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）

A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦

2． （ 2分 ） （2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 0.675×105 B. 6.75×104 C. 67.5×103 D. 675×102 3． （ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ）

A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣ 4． （ 2分 ） （2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A. x= B. x= C. x=2 D. x=1 5． （ 2分 ） （2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

6． （ 2分 ） （2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为（ ） A. 0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106

7． （ 2分 ） （2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D. 8． （ 2分 ） （2015•徐州）﹣2的倒数是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. -

9． （ 2分 ） （2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（ ） A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106

10．（ 2分 ） （2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ） A. 1.40667×105 B. 1.40667×106 C. 14.0667×104 D. 0.140667×106

二、填空题

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11．（ 1分 ） （2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________. 12．（ 1分 ） （2015•梧州）计算：3﹣4= ________．

13．（ 2分 ） （2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .

．

14．（ 1分 ） （2015•岳阳）单项式

的次数是________ .

15．（ 1分 ） （2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .

16．（ 1分 ） （2015•通辽）一列数x1 ， x2 ， x3 ， …，其中x1=，xn=数），则x2015= ________.

（n为不小于2的整

三、解答题

17．（ 10分 ） （1）关于x的方程 （2）已知关于x的多项式

与方程

的解相同，求m的值． 的值与x的值无关，求m，n的值．

18．（ 10分 ） 某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150，-35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25． （1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?

（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?

19．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最

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多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．

三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 2 3 … （1）【问题解决】 ①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；

②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 20．（ 10分 ） 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．

7 … … 5 3

（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？

（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？

21．（ 3分 ） 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．

（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） ． 第1第2第3第4批 批 批 批 第 3 页，共 6 页

（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有 的代数式表示）；

5 2 －4 －12 ①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；

22．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积

23．（ 10分 ） 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程

（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用

24．（ 12分 ） 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝

．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和 （2）数轴上表示 和1两点之间的距离为________，数轴上表示 和 （3）若 表示一个实数，且 （4） （5）

，化简

的最小值为________，

的最小值为________.

的最大值为________

的两点之间的距离为________ 两点之间的距离为________ ，

25．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

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（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；

（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；

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北镇市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

题号 1 D【 点】几何体的展 2 B【考点】科学记数法 3 A【考点】绝对值及有 4 C【考点】解一元一次 5 D【考点】有理数的加 6 D【考点】科学记数法 7 C【考点】科学记数法 8 D【考点】倒数 9 C【考点】科学记数法 10 A【考点】科学记数法 二、填空题 题号 11 -1【 点】有12 -1【考点】有13 a；17.5【考点】 14 5【考点】单项式 15 4【考点】绝对值及有 16 2【考点】探索数与式 理数大 理数的 三、解答题 题号 17 （1）答案 解：（x-16 18 （1）解：+150﹣ 19 （1）20 （1）解：根21 （1）1.8x＋4. 22 （1）解：图中阴影部 23 （1）解：依题意，得 （1）4；3（2）； 24 25 （1）100（2）（ 9；2；据图形2n+ 可 第 6 页，共 6 页