第26卷 第4期 固体电子学研究与进展 V0I.26.No.4 2006年11月 RESEARCH&PROGRESS OF SSE NOV..2006 基于氧化铪的高k栅介质纳米MOSFET栅电流模型 王 伟h 孙建平。 顾 宁 (-东南大学分子与生物分子电子学教育部重点实验室,南京,210096) (z南京邮电大学光电工程学院,南京。210003)(。美国密西根大学电气工程和计算机科学系) 2006—01—09收稿,2006一o2—24收改稿 摘要:运用一种全量子模型研究基于氧化铪的高k栅介质纳米MOSFET栅电流,该方法特别适用于高k栅介 质纳米MOS器件。还能用于多层高k栅介质纳米MOS器件 使用该方法研究了基于氧化铪高k介质氮含量等元素 对栅极电流的影响。结果显示,为最大限度减少MOS器件的栅电流,需要优化介质中氮含量、铝含量。 关键词;高kl栅电流;量子模型 中围分类号:TN386 文献标识码{A 文章编号:lOOO一3819(2006)04—436—04 Modeling of Tunneling Current Through Hf-based Dielectric Films for Nanoscale MOSFET WANG Wei '。SUN Jianping。GU Ning ( National Lab.of Molecular and Biomolecular Electronics。Southeast University,Nanjing,210096,CHN) ( College of Opto—electronic Engineering。Na ng University of Posts and Telecommunications.Nanjing,210003,CHN) (。Department of Electrical Engineering and Computer Science。University fo Michigan,USA) Abstract:We use a quantum—mechanical model to study the gate tunneling current of Hf— based dielectric films for nanoscale MOSFET.The present approach is capable of modeling high— k stack structures consisting of multiple layers of different dielectrics.Effects of nitrogen content and other element contents on the gate tunneling current have been studied theoretically.Our re— sults show that the reduction of the gate tunneling current can be optimized in terms of the nitro— gen content and aluminum content. Key words:High—k;gate current;quantum-mechanical model EEACC:257OA 持足够的物理厚度来隧穿效应的影响。在高k 言 介质材料中,HfO 介质材料具有简单的CaFz立方 晶体结构、高的介电常数(~25)、较大的禁带宽度 随着MOS器件尺寸缩小到0.1 m的特征尺度 (~5.8 eV)、较高的势垒高度(~1.5 eV)、稳定的化 以下时,栅介质等效氧化物厚度已小至纳米数量级。 学性质、且与硅有很好的晶格匹配等优良性质,从而 这时电子的直接隧穿效应将非常显著,严重影响器 成为当前重点研究的高k栅介质材料之一。然而, 件的稳定性和可靠性。因此,需要寻找新型高k介质 HfO 晶化温度过低(~375。C)L1],易产生较大的漏 材料,在保持和增大栅极电容的同时,使介质层仍保 电流和硼渗透,因而降低器件的性能。近来,常用的 E-mail l wangwej@njupt.edu.cn 维普资讯 http://www.cqvip.com
4期 王 伟等:基于氧化铪的高k栅介质纳米MOSFET栅电流模型 437 解决方法是掺入适量的Al、si或N元素。文献报 道_l ],与HfO。相比,基于氧化铪的介质如(HfO。) (SiO2)1一 (或HfSiO)、N—incorporated HfSi0(或Hf— SiON)和(HfO2) (A1203)1一 (或HfAIO),具有更好 的热稳定性、较高的晶化温度,减少硼渗透使迁移率 增加。然而,尽管已有大量实验工作,但对于高k介 质掺入新元素对MOS器件栅电流的效应理论研究 得很少。 采用Schr6dinger—Poisson方程自洽求解法对基 于氧化铪栅介质MOS器件栅电流进行了模拟计算。 先前已有两篇关于HfO 栅电流理论研究的文献报 道[7 ],但采用的是经验公式或WKB方法,而文中 采用的是一种概念简单可适用于多种介质材料、多 层介质结构的模型,本模型对热发射电流,FN (Fowler—Nodheim)隧穿电流,直接隧穿电流,带问 隧穿电流采用统一的公式,不需拟合参数且可同时 计算出栅电流和电容,文中使用这种模型研究了 MOS器件不同介质材料和结构的栅电流,并对结果 进行分析讨论。 2 模 型 图1是纳米M0S器件在Y方向上的能带图,图 中表示了栅电流的各种成分。三维(3D)栅电流成分 通过行波计算,它反映了费米分布下的电子能谱;二 维(2D)栅电流成分通过反型层势阱中准束缚态的 隧穿率计算,总电流是产生于电极的三维电流与反 型层中的二维电流之和。采用基于量子隧穿边界方 法(QTBM)的边界条件对所有的电流成分进行计 算。首先在器件y方向上划分网格,使器件y方向区 域离散化,然后自洽求解泊松方程和费米分布函数 计算出多晶硅和衬底区域的电势能分布和电荷分布, -—--— -—-—---一Thermionie emission layer 图1 纳米MOS结构中栅电流示意图 Fig.1 Schematic gate current components in nanoseale M0S structure 在Y方向的一维泊松方程为: 一一 一南IND( Y)一一 NA( )一 ( )+户( )] (1) 其中e( )为在Y处的介电常数, ( )为电子浓度,可 根据局域费米能级写为: r∞ 月( )=I N(E)f(E)dE (2) J 0 其中|Ⅳ(E)是态密度,f(E)是Fermi—Dirae分布函 数。泊松方程和费米积分构成非线性方程组,通过运 用稀疏矩阵的牛顿迭代法求解得到电子浓度,空穴 的计算也用类似的方法处理。量子计算为直接求解 Sehr6digner方程 一百h22 L 『_ ( ) J’]+E c( … ):Egt(y) (3) 并根据下式自洽求解反型层中第 个子能级第 个 能谷电荷: c = n 1+ 墨 )]× l(E )l。 (4) 其中 (E∽ )是从Schr6dinger方程中求解获得的 反型层中第 个子能级第i个能谷电子的波函数。用 行波统一地计算热发射电流、通过介质势垒的FN (Fowler Nordheim)隧穿电流、直接隧穿电流、带间 隧穿电流(如图1)。三维栅电流为: JaB= ] (5) 二维电流则根据反型层中波函数计算出电子隧穿率 获得: 丁 毫 ㈤ 其中C 是第 个子能级第i个能谷上的隧穿波幅, A 是相应亚子能级和能谷中的入射波幅。产生于 反型层中的二维栅电流密度为: J。。:∑J ==:口∑‰丁, (7) 其中fij 为界面碰撞频率, u为电子浓度,E 为第J个子能级第i个能谷准束缚态能量。栅极总电 流密度为二维与三维两部分电流密度之和。 3结果和讨论 3.1通过HfSiO介质的栅电流 与HfO。相比,HfSiO具有更好的热稳定性、较 维普资讯 http://www.cqvip.com
438 固体 电子学研究与进展 26卷 高的介电常数(5~25),与SiO 相比,具有较宽的禁 带(6 ̄11 eV),图2给出通过Si02、HfSiO ̄IIHfO2三 种介质随厚度变化的栅电流。模拟中栅Nv =l V, 是哪一种曲线,当N含量达lO 9/5左右时,得到最小的 栅极电流 这是由介电常数、势垒高度多种因素形成 的。氮含量从零增加到lO?/5过程中,HfSiON介电常 三种介质的势垒高度、介电常数和电子有效质量分 数增加,而势垒高度并无明显降低 ,栅电流减小; 别取自文献[6,9,]o-I。 0.3 0.6 0.9 1.2 0T/irm 图2通过SiO2、HfSiO(其中Hf/Hf+Si=60 )和 HfO。介质的隧穿栅电流模拟结果比较 Fig.2 Simulated tunneling current through SiO2, HfSiO,and HfO 2 dielectric films,respec— tively 可以看出,对于相同的E()丁(等效氧化物厚度) Hf0 介质栅电流比SiO 和HfSiO介质栅电流小,这 与文献[8]结论一致,这说明高的介电常数对于栅极 电流的减少起了重要的作用。文献报道,HfO。介质 层中Si含量的增加有助于提高MOSFET沟道工作 电流_】 ,然而,这种改善却产生栅极电流增加的副 作用。 3.2通过HfSiON介质层的栅极电流 如前所述,低含量Si的HfSiO不能有效地减少 栅电流,但加入氮后形成HfSiON能够增加介质的 介电常数,因为HfSiON中的氮原子可能增强电子 和离子的极化能力。另外加入氮还可抑制高温退火 过程中的硼渗透现象,因为si—N键能够有效减少表 面态的产生[1 。文献报道,这种介质材料作为绝 缘栅(栅电极为多晶硅)热稳定温度可高达 1 100。CE 。 图3中给出模拟的通过HfSi0N栅介质的隧穿 电流随N含量的变化,由于没有关于HfSiON电子 有效质量相关的实验报道,模拟中采用了三种不同 的电子有效质量,介于Si0 、HfO2和Si N 三者之 间。模拟中所用不同N含量的介电常数和势垒高度 均取自文献报道[6],其中曲线组1氮含量最高达 5O ,曲线组2氮含量最高达35%,可以看出,无论 当N含量大 ̄=lOZ时,尽管介电常数增加,但势垒高 度降低较快 钊,栅电流增大,所以模拟结果与定性分 析结果是相符的。当然,理论上得出的氮含量优化值 有待实验证实。 B ● 罨 l 喾 0 图3 通过HfSiON介质的隧穿栅电流随氮含量 变化的模拟结果 Fig.3 Simulated tunneling current through Hf— Si0N dielectric films of different nitro— gen content 3.3通过HfA10栅介质的电流 HfO。中加入Al元素形成HfA10,可以提高介 质材料的晶化温度达1 000。C左右 ],这可能是由于 Al作为晶格网络改良体具有稳定金属氧化物非晶 相的作用r-ll,在HfO。中加入Al会导致禁带宽度增 加和介电常数的减小,HfA10热稳定性比HfSiO更 好。文献报道,Al含量达31.7 9/5,HfA10的晶化温度 高达900。C左右 。 图4中综合比较了随Hf含量变化时HfAl0和 HfSiON介质层的栅电流。模拟中所取HfSi0N的介 电常数、电子有效质量和势垒高度与前面相同,而 HfAl()的介电常数、电子有效质量和势垒高度取自 文献[1,7,16],在栅压V 一1.0 V,介质层EOT= 1.1 nm时,可以看到:(1)对HfA10,随Hf含景的增 加,栅极电流减小。(2)对于HfSi0N,当N含量为 1O 9/5时,随着Hf含量的增加,栅极电流减小;当N含 量高于lO 9/5时则相反,这主要是由于N含量超过 1O 9/5时,随Hf含量的增加势垒高度降低较快。(3)Al 含量的增加,尽管可以提高晶化温度,抑制硼渗透, 增大禁带宽度,但由于介电常数的减少,导致栅电流 增加。从图中可以看到,Al含量在3O 9/5~4O 9/5左右 维普资讯 http://www.cqvip.com
日0.《 4期 王 伟等:基于氧化铪的高k栅介质纳米MOSFET栅电流模型 439 1 1 l时,既能避免过大的栅电流,又能得到合适的Al含 量使得晶化温度在900。C以上,这与文献[7,8,15] 结果一致。 Hf/Hf+Si(orAI)/% 图4通过HfAIO和HfSiON两种介质的隧穿栅电流 随铪含量变化的模拟结果 Fig.4 Simulated tunneling current through HfAIO and HfSiON dielectric films with different Hf cOntent 3.4与实验的比较 图5给出模拟结果与实验结果的比较,图中曲 线组1、2分别表示通过栅介质HfSiON(EOT=1.3 nm)和Hf02/Si02双层介质(EO丁一1.2 nm,其中 HfO2和SiO 的EOT相同,均为0.6 rim)的隧穿电 流,曲线组1实验数据来自文献[17],曲线组2实验 数据来自文献E7-],可以看出模拟结果与实验符合得 较好,这验证了模型的准确性。在低栅压区实验值稍 大于模拟数值,这可能是由于源漏间通过表面态的 隧穿电流所致。 Solid 1ines:simulated data Symbols:experimental data O.O 0.5 1.0 1.5 2.O Gate volatge/V 图5 两种栅介质模拟结果与实验结果的比较 Fig.5 Comparison of simulated and experimental results for two gate dielectric films 4 结 论 采用Schr6dinger—Possion方程自洽求解基于氧 化铪高k栅介质MOS器件的栅电流,所用模型具有 概念简单、运算效率高、求解稳定的特点,该模型特 别适合于各种复杂高k栅材料和结构。另外,运用该 模型计算了在基于氧化铪高k介质中N、A1、Hf的浓 度对MOS器件的栅电流的影响,并得出能够减少栅 电流的优化值,模拟结果与实验结果符合良好,本方 法有望在纳米MOSFET器件设计中得到应用。 参 考 文 献 [1]Zhu W J,Tamagawa T,Gibson M,et a1.Effect of AI inclusion in HfO2 on the physical and electrical prop— erties of the dielectrics[J].IEEE Electron Device Lett,2002,23(11):649—651. [2]Koyama M,Kamimuta Y,Koike M,et a1.Effect of film composition of nitrogen incorporated hafnium a— luminate(HfAION)gate dielectric on structural transformation and electrical properties through high—temperature annealing[J].Jpn J Appl Phys, 2004,43(4B):1 788~1 794. [3]Ohta A,Nakagawa H,Murakami H,et a1.Impact of rapid thermal 0 2Anneal on dielectric stack structures of hafnium aluminate and silicon dioxide formed on Si (100)口].Jpn J Appl Phys,2004,43(1lB),7 831— 7 836. r 4]Kamimuta Y,Koike M,Ino T,et a1.Determination of band alignment of hafnium silicon oxynitride/sili— con(HfSiON/Si)structures using electron spec- troscopy[J].Jpn J Appl Phys,2005,44(3);1 301一 l 3O5. [5]Koyama M,Kamimuta Y,Koike M,et a1.Cubic- HfN formation in Hf--based high—-k gate dielectrics with N incorporation and its impact on electrical properties of films[J].Jpn J Appl Phys,2005,44 (4B):2 3l1-2 315. r 6]Koike M,Ino T,Kaminuta Y,et a1.Effect of Hf—N bond on properties of thermally stable amorphous HfSiON and applicability of this material to sub一50 nm technology node LSIs ̄C].IEDM Tech Dig・2003: lO7一l10. [7]Hou Y T,Li M F.Yu H Y,et a1.Modeling of tun- neling currents through HfO2 and (HfO2) (AI2O3)l一 gate stacks[J].IEEE Electron Device Lett,2003,24(2):96—98. [8]Hou Y T,Li M F,Yu H Y,et a1.Quantum tunnel— ing and scalability of HfO2 and HfAIO gate stacks Ec].IEDM Tech Dig,2002:731—734. [9]Hou Y T,Li M F,Jin Y,et a1.Direct tunneling hole currents through ultrathin gate oxides in metal--ox-- ide—semiconductor devices[J].J Appl Phys,2002,91 (1):258 264. (下转第444页) 维普资讯 http://www.cqvip.com
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