光学原理实验指导书

光学原理实验指导书

燕山大学信息科学与工程学院光电子工程系

2005年7月

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目 录

实验一 光具组基点的测定 „„„„„„„„„„„„„„„1

实验二 望远镜放大率的测量 „„„„„„„„„„„„„„5

实验三 光学系统象质检验 „„„„„„„„„„„„„„„8

实验四 干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定 „„„„12

实验五 利用单缝衍射测量光波波长 „„„„„„„„„„„19

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实验一 光具组基点的测定

一、实验目的

1、了解光具组基点的一般特性。 2、测定光具组的焦距和基点。 二、实验原理

每个厚透镜及光具组都有六个基点，即两个焦点F、F′，两个主点H、H′，两个节点N、N′，如图1—1所示。实际使用光具组时，多数场合是光具组两边的媒质都是空气，折射率相等。根据几何光学的理论，当物方的折射率和象方的折射率相等时，主点和节点重合（折射率不相同时是不重合的），也就是说，在这种情况下，主点兼有节点的性质，而整个光具组只用四个基点就可以完全确定。

图 1—1 光具组基点示意图

本实验利用准直管来测定光具组的焦距和基点，这种方法是生产和科研中常用的方法，测量的准确度较高。准直管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，主要部件为一块质量优良的物镜，其焦距出厂前已经过精确测定。图1—2为准直管的示意图。以分划板为物，置于物镜左方，经过调整，将分划板准确地固定在物镜的焦平面上，用小灯泡及毛玻璃把分划板照亮，准直管即能产生多种方向的平行光，例如，对应分划板A点得A方向的平行光，对应B点得B′方向的平行光。

准直管的可更换的分划板有多种形式，用于测量焦距的分划板称为玻罗板，它是一块表面刻有多组标准线对的薄玻璃板。本实验所用玻罗板的标准线对的间距分

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别为1mm、2mm、4mm、10mm和20mm，如图1—3所示。因为每对刻线都对称于光轴且

图 1—2 准直管示意图

间隔已知，准直管物镜的焦距f0也已知，所以对应的平行光和光轴的夹角（或这两束平行光之间的夹角）也就确定了。

把待测光具组沿准直管的光轴放置，平行光将在光具组的象方焦平面上会聚， 形成象A″B″，如图1—4所示。根据节点、主点及焦点的性质，图1—2中的ΔABO与图1—4中的ΔA″B″N′是相似三角形，故待测光具组的焦距

f=

ABf （1—1） AB0式中f0及AB已知，A″B″可用移测显微镜测 图 1—3 玻罗板示意图 量，故可算出f 。

图 1—4 焦距测量原理图

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F′的位置（即A″B″成象位置）可由实验直接测定，f(H′与F′的距离)即已算出，故H′（或N′）的位置也就确定下来了。

把待测光具组转180°，同理可测出F、H（或N）的位置。 三、实验仪器

光具座、准直管（F550平行光管）、透镜夹持器、移测显微镜、待测光具组。 四、实验内容及步骤

1、接通准直管的电源。

2、将待测的光具组夹持在透镜夹持器上。

3、调整待测光具组、移测显微镜，使之与准直管共轴。

4、移测显微镜的目镜为一测微目镜。调节测微目镜，看清测微目镜分划板上的十字准线和双线。

5、调节移测显微镜在光具座上的位置，使移测显微镜中能看到玻罗板的清晰象，且使该象与测微目镜分划板上的十字准线象无视差（判断无视差的方法是：当左右或上下稍微改变视线方向时，两个象之间没有相对移动，即二者处于同一平面上），记录此时移测显微镜在光具座上的位置X1 。

6、用移测显微镜选定玻罗板上的某一刻线对，首先对该刻线对左边刻线的象进行读数（右边的也可以），然后对右边刻线的象进行读数，两次读数之差的绝对值，即为该刻线对经待测光具组所成的象A″B″的大小。

7、将移测显微镜慢慢向前移动，直到在显微镜中能看到待测光具组后表面上的灰尘为止，记录此时移测显微镜在光具座上的位置X2 。

8、对X1、A″B″、X2重复测量几次，取平均值。

9、将有关数据代入（1—1）式中，计算出待测光具组的焦距f，其中f0的数值由实验室给出。

10、由X1和X2可以知道待测光具组象方焦点F′相对于待测光具组后表面的位置，结合f，可以确定主点H′（或N′）相对于待测光具组后表面的位置。

11、将待测光具组转180°，由于f=-f，参照上面的内容，即可确定F和H（或N）相对于光具组前表面的位置。

12、绘出待测光具组各基点位置示意图（注：待测光具组前后两表面的间距由实验室给出）。

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五、思考题

1、为什么说图1—2中的ΔABO与图1—4中的ΔA″B″N′是相似三角形？

2、若一薄负透镜的焦距大于移测显微镜的工作距离（待测物到显微镜物镜的距离称为显微镜的工作距离），如何利用本实验提供的方法，测量其焦距？

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实验二 望远镜放大率的测量

一、实验目的

1、掌握望远镜入射光瞳直径、出射光瞳直径及镜目距的测量方法。 2、掌握一种望远镜放大率的测量方法。 二、实验原理

1、望远镜的入射光瞳、出射光瞳及镜目距

在几何光学中，把光学系统成象光束截面大小的光阑称为孔径光阑；把光学系统成象景物范围大小的光阑称为视场光阑。孔径光阑被它的前方光学系统所成的象称为入射光瞳，简称入瞳。孔径光阑被它的后方光学系统所成的象称为出 射光瞳，简称出瞳。

图2—1 望远镜的光路示意图

图2－1是开普勒望远镜的光路示意图。从图中可以看出，成象光束截面大小的光阑是物镜框，因此物镜框是孔径光阑。望远镜所能观察到的视场大小的光阑是分划板框，所以分划板框是视场光阑。由于孔径光阑的前方已没有其它光学系统，因此这个光学系统的入瞳就是孔径光阑本身（即物镜框）。孔径光阑经过它的后方所有光学系统（图中为分划板和目镜）所成的象就是出瞳，如图2－1所示。出

表示，亦如图2－1所示。 瞳到光学系统最后一个光学表面的距离就是镜目距，用lz考虑到眼睛要在出瞳位置上观测，望远镜应保证有一定的镜目距。一般的望远

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镜，镜目距在5mm以上即可；振动较大的仪器，如坦克瞄准具，镜目距在16mm以上；戴防毒面具时所用的仪器，应该有更长的镜目距。

2、望远镜的放大率

通常望远镜的放大率是指视放大率，用Г来表示。所谓视放大率是指当眼睛分别通过望远镜观察和直接观察同一物体时，物体在眼睛的视网膜上所成的象的大小之比，即

Γ=

y （2—1） y式中，y为直接观察物体时，物体在眼睛视网膜上形成的象高；y为通过望远镜观察时，物体通过望远镜后形成的象在眼睛视网膜上所形成的象高。

由几何光学得知，开普勒望远镜的放大率

Г=-

D (2—2) D式中，D、D'分别为望远镜入瞳直径、出瞳直径的大小。 三、实验仪器

光具座、准直管（F550平行光管）、透镜夹持器、移测显微镜、被测望远镜。 四、实验内容及步骤

1、将被测望远镜夹持在透镜夹持器上，使被测望远镜的物镜与移测显微镜的物镜相对，然后接通准直管电源，并进行共轴调节。

2、调节移测显微镜的目镜，看清目镜分划板上的十字准线和双线。由于被测望远镜的入射光瞳就是物镜框，所以，测量时移测显微镜对望远镜物镜框直径的两端逐个调焦，移测显微镜横向移动的距离就是入射光瞳的直径D 。对D多次重复测量，取平均值。

3、取下被测望远镜，将被测望远镜调焦于无穷远（也就是使望远镜能清楚地看到远处的物体），然后将待测望远镜重新夹持在透镜夹持器上，使被测望远镜目镜与移测显微镜物镜相对，并进行共轴调节。

4、改变移测显微镜在导轨上的位置，同时通过移测显微镜进行观察，则在某一位置可观察到被测望远镜目镜后有一亮斑，此亮斑即为出射光瞳。用移测显微镜测量其直径为D' 。记下此时移测显微镜在导轨上的位置A，然后在导轨上向前移动移测显微镜，直到能看清望远镜目镜的后表面（此时看到望远镜目镜的后表面上有一

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些灰尘），记下移测显微镜在导轨上的位置B，则A、B之间的距离，即为镜目距。

对D'、镜目距多次重复测量，取平均值。

5、利用（2－2）式，计算出被测望远镜的放大率。 五、思考题

1、试提出实验方案，证明被测望远镜的物镜框就是孔径光阑。

2、将被测望远镜调焦于无穷远时，为什么患近视或远视的学生应戴上眼镜？

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实验三 光学系统象质检验

一、实验目的

1、掌握定量测量光学系统象质的一种方法——分辨率法。 2、熟悉并正确使用测量装置。 二、实验原理

光学系统的分辨率作为评价光学系统成象质量的技术指标被普遍采用。它能给出数量的大小、测量方法简单方便，所以应用比较广泛。

由于光具有波动性，所以一个发光物点经过光学系统成象，既使是经过理想光学系统，由于光的衍射，所成的象已不再是一个点，而是一个衍射斑（爱里斑）。因此，光学系统不能分辨无限接近的两个点。一个光学系统分辨物体细节的能力，称为该光学系统的分辨率。

既然光学系统的分辨率与衍射斑（爱里斑）有关，瑞利提出了一个判据：“能分辨开的两个等亮度点间的距离等于爱里斑的半径” ， 如图3－1所示，此时两个点的衍射图样部分重合在一起，其中一个衍射图样的中心与另外一个衍射图样的第一暗环重合，这时两个衍射图样光强分布曲线的合成曲线的极大值和

极小值之间的比值为1∶0.735， 图 3—1 瑞利分辨极限

这与光能接受器（如眼睛或照相底板）能分辨的差别相当。若两亮点更靠近时，则认为光能接受器就不能再分辨出它们是分离开的两点了。

实际的光学系统存在着象差，当象差把象点的能量分散时，光学系统的实际分辨率随之下降。因此常用分辨率作为象质的评价方法之一。

光学系统分辨率的测量就是依据以上原理，做成各种形式的分辨率板，以分辨

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率板为目标物（测量时，分辨率板通常置于准直管物镜的焦平面上，以形成无穷远处的目标），人眼通过放大镜或显微镜观察被测光学系统象平面上的分辨率板的象，以刚能分辨开的两线之间的最小距离（以毫米为单位）的倒数为被测光学系统的目视分辨率。两种常用的分辨率板的图样，如图3－2所示。本实验使用的分辨率板为图3－2中的图样b 。这样的分辨率板共有25组条纹，每组条纹有四个不同取向，每组条纹的宽度与角距均相同。各组条纹的具体参数见表3－1。

图 3—2 两种常用的分辨率板图样

三、实验仪器

光具座、准直管（F550平行光管）、移测显微镜、透镜夹持器、照相物镜、望远物镜。

四、实验内容及步骤

1、把照相物镜夹持在透镜夹持器上，在准直管的焦平面上放上玻罗板。 2、调整光路，使照相物镜、移测显微镜与准直管共轴。调节移测显微镜的目镜，看清目镜分划板上的十字准线和双线。

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表 3—1 分辨率板基本参数表

分辨率板号 单元号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2号 条纹宽度 (m) 20.0 18.9 17.8 16.8 15.9 15.0 14.1 13.3 12.6 11.9 11.2 10.6 10.0 9.44 8.91 8.41 7.94 7.49 7.07 6.67 6.30 5.95 5.61 5.30 5.00 1毫米之内条纹数 25.0 26.5 28.1 29.7 31.5 33.4 35.4 37.5 39.7 42.0 44.5 47.2 50.0 53.0 56.1 59.5 63.0 66.7 70.7 74.9 79.4 84.1 .1 94.4 100 12

3号 条纹宽度 (m) 40.0 37.8 35.6 33.6 31.7 30.0 28.3 26.7 25.2 23.8 22.4 21.2 20.0 18.9 17.8 16.8 15.9 15.0 14.1 13.3 12.6 11.9 11.2 10.6 10.0 1毫米之内条纹数 12.5 13.2 14.0 14.9 15.7 16.7 17.7 18.7 19.8 21.0 22.3 23.6 25.0 26.5 28.1 29.7 31.5 33.4 35.4 37.5 39.7 42.0 44.5 47.2 50.0 3、按照实验一介绍的测量焦距的方法，测量照相物镜的焦距f。

4、取下玻罗板，在准直管的焦平面上放上分辨率板（2号分辨率板或3号分辨率板）。

5、通过移测显微镜观察分辨率板的象，找出分辨率板上刚刚能看出有条纹分布的单元号码（只要能看见任一取向的条纹，就算该单元号码的条纹能被分辨）， 从表3－1中查出每毫米条纹数N0，利用下式即可求出照相物镜的目视分辨率

NN0(f0) （3—1） f式中，f0为准直管物镜的焦距，其数值由实验室给出；f为照相物镜的焦距。 6、将照相物镜换为望远物镜，重复以上步骤，测量其分辨率。 五、思考题

1、试推导目视分辨率的计算公式（3—1） 。

2、测量光学系统的目视分辨率时，对观察用的显微镜有何要求？

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实验四 干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

一、实验目的

1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。

2、测定钠光D双线的波长差。 二、实验原理

1、仪器的结构要点

图4－1是迈克尔逊干涉仪的光路图。从光源S发出的光束射到玻璃板G1上，G1的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜。光束被半反射膜分为两支，图中用（1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。因为G1和平面镜M1和M2成450角，所以两光束分别近于垂直入射M1、M2。两光束经反射后再次相遇，形成干涉条纹。G2为一补偿板，其材料和厚度与G1相同。 图 4—1迈克尔逊干涉仪光路图

G2的作用是补偿光束（2）的光程，使

光束（2）和光束（1）在玻璃中的光程相等。

反射镜M2是固定的，M1可在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1的移动采用了蜗轮蜗杆传动系统，其最小读数为104mm，可估计到105mm。镜M1、M2的背面各有三个螺钉，用以调节M1、M2平面的倾度。镜M2的下端还附有方向互相垂直的两个微动螺钉，用以精确地调节镜M2的倾度。

迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光束是从M1和M2反射而来的，因此可以先画出M2被G1反射所成的虚象M2'，研究干涉图样时，M2'和M2完全等效，亦如图4—1所示。

2、点光源产生的非定域干涉图样

经扩束镜扩束后的激光束，是一个线度小、强度高的点光源。点光源经平面镜

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M1、M2'反射后，S2'相当于由两个虚光源S1、

发出的相干光束，如图4－2所示。S1和S2'的距离为M1和M2'的距离d的二倍，即2d。虚光源S1、S2'发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉图样。通常，把屏放在垂直于S1S2'的联线上，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在S1S2'延长线和屏的交点E上。

如图4－2所示，由S1、S2'到屏上任一点

B的光程差L为 图 4—2 点光源的非定域干涉原理图

L(z2d)2R2z2R2 z24zd4d2R2z2R2 （4—1）

4zd4d2zR1212zR22当z>>d时,把(4—1)式展开得

14zd4d2116z2d2LzR2222228zRzR2zddR212 （4—2） 222zzRzR22d2dcos1sin2z由（4—2）式可知：

（I）＝0时的光程差最大，即圆心E点所对应的干涉级别最高。移动M1，d增加时，可以看到圆环一个个自中心涌出，而后往外扩张；d减小时，圆环逐渐缩小，最后陷入中心处。每涌出或陷入一个圆环，相当于S1、S2'的距离改变了一个波长。设M1移动了d距离，相应地,涌出或陷入的圆环数目为N，则

11dLN （4－3）

22从仪器上读出d及数出相应的N，就可以测出光波的波长 。

（II）d增大时，光程差L每改变一个波长所需的的改变值减小，即两亮环

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（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之，d减小时，条纹变粗变稀。

3、等倾干涉图样

此时M1、M2'互相平行，如图4—3所示。入射角为的光线经M1、M2'反射成为（1）、（2）两支，（1）和（2）相互平行。（1）、（2）两光线的光程差L计算如下：过B作光线（2）的垂线BD，则

LACCBAD2dcos2dtgsin 2d1sin2coscos2dcos可见，在d一定时，光程差只决定于入射角（出射角）。若用一透镜L把光束汇聚，则出射角相同的光线在透镜的焦面上发生干涉。干涉图样将是以透镜光轴为圆心的一组明暗相间的同心圆。

和非定域干涉图样类似，等倾干涉的图样中，干涉级别以圆心为最高，当d增加时，圆环从中心涌出，条纹变细变密；当d减小时，

圆环陷入中心，条纹变粗变稀。 观察等倾干涉时，一般使用扩展光源，而 且，扩展光源发光面上的各发光点之间可以不 相干。这一特点使得等倾干涉比较容易实现，特别是激光光源未出现之前更是如此。

4、等厚干涉图样 当M1、

M2'有一个很小的角度时，M1、M2'之间形成楔形空气薄层，就会出现等厚干涉条纹。如图4—4所示，光源S发出的不同方向的光线（1）和（2），经M1、M2'反射后在镜面

附近相交，产生干涉。把眼睛聚焦在M1镜附近， 16

（4－4） 4—3 等倾干涉示意图

图 4—4 等厚干涉示意图

就可以观察到干涉条纹。当夹角很小时，光线（1）和（2）的光程差仍然可以近似地用L=2dcos表示，其中d是观察点B处空气层的厚度，仍为入射角。在M1、

M2'两镜相交处，d = 0 ，光程差为零，出现直线亮条纹，称为条纹。如果入

1射角不大，cos≈1-2，故

21 L≈2d(1-2) = 2d-d2 (4—5)

2在条纹附近，干涉条纹是大体上平行于条纹的直线，随着视角的增大，条纹逐渐发生弯曲，从(4—5)式可知，要保持同样的光程差，必须增大d，即条纹弯曲的方向是凸向条纹的。

观察等厚条纹时，光源应采用扩展光源，使得反射后能有各方向的光线，以便于观察到整个干涉图样。

5、测定光源的微小波长差

当M1、M2'互相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹，设亮条纹光强为I1，相邻暗条纹光强为I2，定义视见度

V =

I1I2 (4—6) I1I2视见度描述的是条纹清晰的程度。

如果光源是绝对单色的，则当M1镜缓慢移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度保持不变。

如果光源中包含有波长相近的1和2两种光波，而每一列光波均不是绝对单色光，如图4—5所示，由于双线波长差与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，将产生两套干涉图样，

干涉场中的强度分布则是两组干涉条 图 4—5 准单色光示意图 纹的非相干叠加，干涉条纹的视见度

将随光程差做周期性的变化。光程差为零时，干涉条纹最清晰，光程差逐渐增加时，视场中干涉条纹交替出现“清晰”和“消失”，设在d值为d1时，1与2均为亮条纹，

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视见度最佳，则有

d1m1，d1n2

22如果1＜2，当d值增加到d2时，有

d2(mk0.5)12，d2(nk)22 （k为一整数）

此时，对1是暗条纹，对2则为亮条纹，视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳到最差，M1移动的距离为

d2d1(k0.5)由(k0.5)12k22

12k22和d2d1k22消去k，可得波长差

21124(d2d1)1224(d2d1) (4—7)

式中，12为1、2的平均值。因为视见度最差时M1的位置，对称地分布在视见度最佳位置的两侧，所以M1在两相邻视见度最差的位置之间移动的距离d与（=2-1）的关系为

=

三、实验仪器

1222d （4—8）

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、低压钠灯、扩束镜等。 四、实验内容及步骤

1、观察由点光源产生的非定域干涉图样

（1）开启He-Ne激光器，使He-Ne激光束大致垂直于M2，且使光斑位于M2的中心位置附近，则在干涉仪的毛玻璃屏上可以看到两排光斑。调节M1和M2后面的三个螺钉，使两排光斑中最亮的两个光斑重合。这时M1和M2大致互相垂直，即M1和M2'大致互相平行，如图4—6所示。

（2）放上扩束镜。经过扩束镜扩束后的激光，相当于是从一个点光源发出的，只要两个光斑重合得较好，则在屏上就可以观察到弧状干涉条纹，再仔细调节M2的两个微动螺钉，使M2'和M1趋于平行，屏上弧状干涉条纹就逐渐转化为圆条纹了。

（3）转动M1的传动系统,使M1前后移动，观察条纹的变化:从条纹的涌出或陷

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入说明M1、M2'之间的距离是变大还是变小，观察并解释条纹的粗细、密度和d的关系。

2、观察等倾干涉条纹。

（1）移去He-Ne激光器，将光源换为低压钠灯。开启钠灯，并在钠灯前加毛玻璃（注意：钠灯从开启到正常发光需要一段时间），用聚焦到无穷远的眼睛直接观察,即可以看到圆条纹，进一步调节M2的微动螺钉,使眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，仅仅是圆心随眼睛的移动而

移动，不发生条纹的涌出或陷入现象，这 图 4—6 非定域干涉示意图 时我们看到的就是等倾干涉条纹了。

（2）转动M1的传动系统，使M1前后移动，观察条纹变化的规律（与非定域干涉的要求相同）。

3、测定钠光D双线的波长差

（1）低压钠灯工作时，在可见光区发射出两条极强的黄色谱线，称为D双线。移动M1，使视场中有粗细及密度适宜的条纹。

（2）移动M1，使视场中心的视见度最小，记录M1的位置为d1，沿原方向继续移动M1，直至视见度又为最小，此时M1的位置为d2，则d=|d2d1|。

注意：视见度最小的位置较难判断，可选取干涉条纹刚消失和刚出现的位置为参考。

（3）利用（4—8）式，计算D双线的波长差，其中12取实际值5.3nm。 （4）将求得的与实际值0.6nm相比较。若误差较大,试分析产生误差的原因。 4、观察等厚干涉条纹

移动M1，使视场中条纹很粗,且只包含一到两个条纹，这时M1和M2'接近重合，调节M2的某一个微动螺钉，使M1、M2'有一很小的夹角,则视场中出现直干涉条纹。移动M1，观察干涉条纹的变化。

注意：M1、M2'的夹角较大时,条纹变得很密，甚至观察不到干涉条纹。

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五、注意事项

1、迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意：

（1）注意防尘、防潮、防震；不能触摸元件的光学面，不要对着仪器说话、咳嗽。

（2）实验结束后，所有调节螺钉均应处于放松状态。调节时应先使之处于中间状态，以便有双向调节的余地。调节动作要均匀、缓慢。

2、使用He-Ne激光器时，切勿用眼睛直视未经扩束的激光，以免使实验者的眼睛受到损伤。

3、低压钠灯在使用过程中，一定要轻拿轻放，以免将其损坏。低压钠灯的储存处应防止其与水和火接触，以免产生爆炸及火灾。 六、思考题

1、如何判断干涉条纹是否属于严格的等倾干涉条纹？

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实验五 利用单缝衍射测量光波波长

一、实验目的

1、通过对单缝衍射图象的观察，巩固衍射的概念，加深对光的波动性的理解。 2、利用单缝衍射测量光波的波长。 二、实验原理

1、夫琅和费单缝衍射

夫琅和费单缝衍射是指平行光通过单个狭缝后在无限远处（或相当于在凸透镜的象方焦平面上）所产生的衍射。如图5－1所示，平行光垂直照射到狭缝AB上，根据惠更斯—菲涅耳原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，新波源向各方向发出次波，次波在透镜L的象方焦平面上叠加形成一组明暗相间的条纹。明纹中心出现的方向由下两式决定 0， asin(2k1)2， k=1,2,3„„（5—1） 图5—1 单缝衍射示意图

式中，a为狭缝宽度，为光波的波长。暗纹中心出现的方向为 asi nk， k=1,2,3„„ （5－2）对应=0的明纹称为明纹，对应于k＝1,2,3„„的明纹或暗纹分别称为第一级、第二级、第三级明纹或暗纹。“＋”号表示明纹或暗纹位于明纹的一侧，“－”号表示位于另一侧。由（5－1）式和（5－2）式可以看出，各级明纹和暗纹对称地分布在明纹的两侧。

在asin不等于半波长的整数倍的那些

角上，光强即不是最大，也不是最小，而 图5—2 单缝衍射光强分布曲线

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是介于最大与最小之间。图5－1中，与狭缝平面垂直的衍射光束会聚于屏P0处，即P0 为明纹的中心，设其光强为I0 ，与 OP0成角的衍射光束会聚于屏Pθ处，则Pθ处的光强

2sinu 0 （5—3） 2uasin式中u 。图5－2给出了夫琅和费单缝衍射的光强分布曲线。

 实验时通常选取暗条纹进行测量，而且往往是很小的，即sin≈，所以，（5－2）式化为

a=k, k=1,2,3.... （5－4） 设一侧的第m级暗纹与另一侧的第n级暗纹之间距离为l,f是透镜的焦距,则由图 5－1，并利用（5－4）式，得 al （5－5）

(mn)f实验时测定了a、l和f后，根据（5－5）式即可计算出光波的波长。 2、单缝衍射仪结构简介

单缝衍射仪由单缝帽套、测微望远镜和光源三部分组成。实验时单缝帽套套在测微望远镜物镜前，测微望远镜安装在底座上，结构如图5－3所示。测微望远镜由望远物镜与测微目镜组成，实验时用此测微目镜测量望远物镜象方焦平面上的衍射条纹。

1—单缝帽套 2—帽套固定螺钉

3—单缝缝宽调节手轮 4—测微望远镜镜筒 5—望远镜调焦手轮 6—b值读数窗口 7—望远镜仰角微调螺钉 8—测微目镜头 9—测微目镜固定螺钉 10—测微目镜读数鼓轮 11—测微目镜调焦镜 12—底座 13—高、低固定手轮

图5—3 单缝帽套及测微望远镜

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本实验的光源为低压钠灯，其灯罩是八面柱体，每面开有一条狭缝，每条狭缝即为一个光源，如图5－4所示。 三、实验仪器

单缝衍射仪、移测显微镜。 四、实验步骤

1、使测微望远镜离光源1.5米以上，这时光源可近 似看作平行光源。

2、开启光源的电源开关，予热几分钟后，低压钠灯开始正常发光。

3、把单缝帽套从测微望远镜上取下，移动仪器底座，使测微望远镜正对光源狭缝，且使测微望远镜与光源狭缝等高。调节望远镜仰角微调螺钉，使得在测微望远镜中能看到狭缝的象。调节测微目镜调焦镜使十字叉丝清晰，然后调节测微望远镜调焦手轮，使光源的狭缝象清晰，且使狭缝象落在视场的。如有反射象发生，要使反射象与狭缝象重合。从b值读数窗口读数，则

f＝127.5b(mm) 5—4 光源

注：上式中的 127.5mm 由仪器的结构所决定。

4、将单缝帽套套在测微望远镜物镜上，使单缝成垂直状，旋紧帽套固定螺钉。调节单缝缝宽调节手轮，使单缝有合适的宽度，这时在测微目镜中即能看到清晰的衍射图样。

5、调节测微目镜读数鼓轮，使十字叉丝的竖线与衍射图样一侧的第m条暗纹中心重合，读出十字叉丝此时的位置读数，再使十字叉丝的竖线与衍射图样另一侧的第n条暗纹中心重合，读出相应的位置读数，两个位置读数之差的绝对值，即为两暗条纹之间的距离l。重复测量几次，取l的平均值。

6、轻轻取下单缝帽套（注意：切勿使单缝的缝宽发生改变），用移测显微镜测出缝宽a 。重复测量几次，取a的平均值。 7、根据公式 al，即可计算出波长λ。

(mn)f 23

8、将求得的波长值与其实际值（5.3nm）相比较。若误差较大，请分析产生误差的原因。 五、注意事项

1、实验时勿将测微望远镜的物镜旋松，测微目镜头应该插到底，然后再用测微目镜固定螺钉加以固定，以免从b值读数窗口中读出的读数值与实际值不符，从而引起系统误差。

2、单缝边缘如有灰尘等杂物，可用削尖的火柴棒轻轻剔去，切不可用小刀、钥匙等金属物去磨刮，以保护单缝刀口的光滑、平整。 六、思考题

1、当单缝缝宽增加一倍时，衍射条纹的宽度将会怎样改变？如缝宽减半，又怎样改变？

2、推导测量公式（5—5）式。

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