湖北省丹江口市八年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 新人教版

湖北省丹江口市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题

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2015-201６学年度下学期质量检测

八年级数学参

1-10： 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 B 9 B 10 A ìïx=-511、m≠1；12、í，13、乙

y=-8ïî14、x+4,300-10x,（x+4）（300-10x）=2400；15、（2,3）；16、15

17、解 ：解得方程两根分别为4、6，……………………………………………….3分 当腰为4，底为6时，满足三角形三边关系，此时三角形周长为14,

当腰为6，底为4时，满足三角形三边关系，此时三角形周长为16, …………….5分 故三角形的周长为14或16. ……………………………………………….6分

18、解：(1)将C（1，n）代入y=x+1中，得n=2，∴C（1，2）………………………1分 将C（1，2）代入y=－x+m中，得m=3,

∴直线BC的解析式为y=－x+3……………………………………………….2分 由x+1=0，得x=-1, ∴A（-1,0）,

由0=－x+3,得x=3，∴B（3,0）……………………………………………….3分 ∴S△ABC=4×2÷2=4; ……………………………………………….4分 (2)2﹤x﹤3. ……………………………………………….6分

19、解：设这个百分率为x，……………………………………………….1分 依题意，列方程，50（1-x）=32, ……………………………………………….4分 解得，x=0.2=20%,或1.8（不合实际，舍去）……………………………………………….5分

答：这个百分率为20%。……………………………………………….6分

20.解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是，

2

∴笔试最高成绩与最低成绩的差=90﹣=26．……………………………………………….2分

（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，

∴ 中位数是（85+86）÷2=85.5，……………………………………………….4分

9

85出现的次数最多，∴ 众数是85．……………………………………………….5分

（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；……………………………………………6分 6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．……………………………………………….7分

∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，

∴ 3号选手和6号选手，应被录取． ……………………………………………….9分 21、证明：∵DE∥OC，CE∥OD,∴四边形OCED是平行四边形，………………………………….1分

又四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,OA=OC,OB=OD

∴OD=OC, ……………………………………………….2分

∴平行四边形ODCE为菱形，……………………………………………….3分 ∴OE、CD互相垂直平分；……………………………………………….4分

（2）∵平行四边形ODCE为菱形，∴CE=OC, ……………………………………………….5分 又OC=OB，∴OB=CE, ……………………………………………….6分 又CE∥OB，∴四边形OBCE为平行四边形，∴

OE=BC. ……………………………………………….7分

22.解：（1）由题意得，△=﹝2（a－1）﹞－ 4（a+3）= －8a－8≥0……………2分

2

2

解得a≤-1，∴ 当a≤-1时，关于x的一元二次方程有实数根。 …………………………3分

（2）由根与系数的关系得

AB+AD=－2（a－1）,AB×AD= a+3 ……………………………………………4分

2

∵ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD……………………………………………5分 ∴AB+AD=BD=AC

2

2

2

2

222

∴﹝2（a－1）﹞－2（a+3）=(22). ……………………………………………6分

解得a= -1;或5（5﹥-1，舍去）， 当a= -1时，⊿=0，

且AB+AD=－2（a－1）=4﹥0，AB×AD= a+3=4﹥0，（未说明可不扣分）

2

∴AB=AD …………………………………………………7分

∴矩形A BCD是正方形。 . ……………………………………………….8分

23.解（1）根据题意得：

10

A校区 B校区 库存电子白板 10台 8台 支援C校 x台 （12-x）台 支援D校 （ 10-x）台 [8﹣（12﹣x）]台

……………………3分

（2）W=400x+300（12

﹣x）+800（10﹣x）+500[8﹣（12﹣x）]= -200x+9600．…………5分

ì10-x³0ïï∵í12-x?0(此步不写不扣分），∴4≤x≤10，……………………………………………….6ïïîx-4?0分

（3）∵ -200﹤0且W=-200x+9600，

∴ W随x的增大而减小，……………………………………………….7分

∴当x=10时，W的值最小，最小值为7600元，……………………………………………….8分

此时的调运方案是：A校区运至C校10台，运至D校0台，B校区运往C校2台，运往D校6台，最低总运费为7600元．……………………………………………….9分 24.（1）证明：连接ED、MN，……………………………………………….1分 ∵ CE、BD是△ ABC的中线， ∴ E、D是AB、AC中点，

∴ ED∥ BC，ED=BC，……………………………………………….2分 ∵ M、N分别为OB、OC的中点，

∴ MN∥ BC，MN=BC，……………………………………………….3分 ∴ ED∥ MN，ED=MN， ∴ 四边形DEMN是平行四边形，

∴ MD和NE互相平分；……………………………………………….4分 （2）解：由（1）可得DN=EM=2∵ BD⊥ AC， ∴ ∠ ODC=90°， ∵ N是OC的中点，

∴ OC=2DN=5（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）……………………………………………….6分 ∵ OD+CD=OC=25，

（OD+CD）=OD+CD+2OD×CD=7=49，……………………………………………….7分 2OD×CD=49﹣25=24，

OD×CD=12，……………………………………………….8分

11

2

2

2

2

2

2

2

，. ……………………………………………….5分

∵ OB=2OM=2OD，

∴ S△OCB=OB×CD=OD×CD=12．……………………………………………….9分

25、解：（1）由方程x2-7x+12=0可得，x1=3，x2=4， ∴ C（3,4）……………1分

ì2ìïk=ï-3k+b=0 由已知可得A（-3,0），设直线AC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，则í，解得í3

ïïî3k+b=4îb=22 ∴直线AC的解析式为：y=x+2……………………3分

3（2）由已知可得B（0,4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，BC=3，……………………4分 ∵点D为直线AC与y轴的交点 ， ∴D（0,2），………………………5分 ∵AO∥BC，AC=BC，∴四边形ABCO为平行四边形， ∴AD=CD，……………………6分

∴PVABD-PVCBD=AB+AD+BD-CD-BD-BC=AB-BC=5-3=2……………7分 （3）存在.理由如下：……………………8分

方法1：①若∠COE=90º时，如图,OE1⊥OC,易得直线OC的解析式为y=则设直线OE1的解析式为y=-4x 3ìïï由íïïî3x，……………9分 4ì243y=-xïx=-2418ï174，解得，í，∴E1(-，)……………………10分

2181717ïy=x+2ïy=317î②若∠CEO=90º时，如图,OE2⊥AC,

23x+2，故设直线OE2的解析式为y=-x， 32ìì123ïx=-ïy=-x1218ïï132由í，解得，í，∴E2(-，)……………………11分

2181313ïïïy=ïy=x+2313îî24181218∴存在点E，使△COE为直角三角形, E1(-，)，E2(-，)………………12分

17171313∵直线AC的解析式为：y=方法2：由已知和（1）（2）可知，∠ACO<90º，OC=5， 过C作CH⊥x轴于H，过E作EF⊥x轴于F，作EG⊥CH于G， 设E(m，

yBC2m+2) ，显然-3E2D3E121328222OE=m+(m+2)=m+m+4

AFO393，

213262

CE=(3-m)2+(4-m-2)2=m2-m+13……………9分 393

Gx H12

①若∠COE=90º时，△COE为直角三角形， 当OE+OC= CE时，∠COE=90º， 即

2

2

2

13281326m+m+4+25=m2-m+13

9393，

242182418解得，m=- ∴m+2=∴E1(-，)……………………10分 17，317，1717当OC-OE = CE时，∠CEO=90º，

2

2

2

②若∠CEO=90º时，△COE为直角三角形，

13281326=m2-m+m+4）m+13 ， 939312解得，m1=-，m2=3（舍去）， 132181218 ∴ m+2=∴E2(-，)……………………11分

313，131324181218∴存在点E，使△COE为直角三角形, E1(-，)，E2(-，)………………12分

17171313即25-（【其他方法酌情给分】

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