高一数学必修1综合测试题

1．集合A{y|yx1,xR}，B{y|y2x,xR},则AB为（ ）

A．{(0,1),(1,2)} B．{0，1} C．{1，2} D．(0,)

2．已知集合Nx|122x14，xZ，M{1，则M1}，N（ ）

A．{1，0} 1} B．{0} C．{1} D．{1，133．设alog13，b，c2，则（ ）.

32A abc B cba C cab

0.21D bac

4．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x,则yf(x)在R上的解析式为 （ ） A． f(x)x(x2) B．f(x)|x|(x2) C．f(x)x(|x|2) D. f(x)|x|(|x|2)

5．要使g(x)3x1t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ） A. t1 B. t1 C.t3 D. t3

6．已知函数yloga(2ax)在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,)

(3a1)x4a,x17.已知f(x)是(,)上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）

logax,x1

A (0,1)

B (0,) C [,)

373111 D [,1)

71218．设a1，函数

f(x)logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为

，则a（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

9. 函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

110．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且当x[1,0]时f(x)，

2x则f(log28)等于 （ ） D． 2

A． 3 B．

1 C． 2 811．根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是（ ）．

x －1 0 1 2 3 ex x2 0．37 1 1 2 2．72 3 7．39 4 20．09 5 3）

A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，

12．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．

x y

4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型

D．对数函数模型

213．若a0，a3，则log2a ．

93414．lg27lg83lg10lg1.2=________

15．已知函数yf(x)同时满足：（1）定义域为(,0)(0,)且f(x)f(x)恒成立；

（2）对任意正实数x1,x2，若x1x2有f(x1)f(x2)，且f(x1x2)f(x1)f(x2)．试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式

0a10a1a1a116．给出下面四个条件：①，②，③，④，能使函

x0x0x0x0数ylogax2为单调减函数的是 .

17．已知集合A[2,log2t]，集合B{x|(x2)(x5)0},

（1）对于区间[a,b]，定义此区间的“长度”为ba，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值。

（2）若AB，试求实数t的取值范围。

18．试用定义讨论并证明函数f(x)ax11(a)在,2上的单调性． x22

19．已知二次函数f(x)x216xq3

(1) 若函数在区间1,1上存在零点,求实数q的取值范围;

(2) 问:是否存在常数q(0q10),使得当xq,10时, f(x)的最小值为51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。 20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完

1毕后，y与t的函数关系式为y，如图所示．据图中提供的（a为常数）

16信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教 毫克y 室？ 1

tat 小时

O 0.1

21．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在．．x0，使得

f(x01)f(x0)f(1)成立．

（1）函数f(x)明：f(x)M．

1x是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f(x)2xx2，证

22．已知定义域为R的函数f(x)2xb22x1a是奇函数。 （1）求a,b的值；

（2）若对任意的tR，不等式f(t2t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围；

参考答案：

DCACA BCDCD CA

13. 3 14.

123 15. ylog1|x| 等 16. ①④ 2217．（1）t32 （2）4t32 18．a时递增，a时递减

19．（1）20q12 （2）9

10(0t0.1)20．（1）y1t0.1 （2）t0.6

(t0.1)1612 21．（1）不属于 （2）转化为研究y2x2x2的零点问题

22．（1） a2,b1 （2） k

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