14元阵列天线方向图及其MATLAB仿真

阵列天线方向图及其

MATLAB仿真

1 设计目的

1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数 2.运用 MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线 3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系

2 设计原理

阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适

当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于

各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以调整， 这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

在本次设计中， 讨论的是均匀直线阵天线。 均匀直线阵是等间距， 各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。 均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。

二元阵辐射场：

E

E 1

E 2

EmF ( , )[

1

e

jkr1 jkr2

r1

e

ej ]r2

E

式中：

2Em F ( , ) cose jkr r 2 1

kd sin cos

类似二元阵的分析，可以得到 N 元均匀直线振的辐射场：

N

jkr

i

1

E

E m F ( ,

r 2

) e

e ji ( kd sincos

0

)

令

，可得到 H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：

A (

)

1 sin( N / 2)

N sin( / 2)

式中：

kd sin cos

均匀直线阵最大值发生在 0 处。由此可以得出

cos m

kd

这里有两种情况最为重要。

1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时

m

2 ，在垂直于阵轴

的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。

2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时 或 ，也就是说阵的各元

m

0

电流沿阵轴方向依次超前或滞后

kd

。

3 设计过程

本次设计的天线为 14 元均匀直线阵天线，天线的参数为： d=λ /2，N=14 相位滞后的端射振天线。基于 MATLAB 可实现天线阵二维方向图和三维方向图的图形分析。

14 元端射振天线 H 面方向图的源程序为： a=linspace(0,2*pi); b=linspace(0,pi);

f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14); polar(a,f.*sin(b));

title('14 元端射振的 H 面方向图 ， d=/2,相位 =滞后 '); 得到的仿真结果如图所示：

14 元端射振天线三维方向图的源程序为： y1=(f.*sin(a))'*cos(b); z1=(f.*sin(a))'*sin(b);

x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b)); surf(x1,y1,z1);

axis equal

title('14 元端设式三维图 ');

得到的仿真结果如图：

14 元阵列天线的方向图随相位的衰减的代码为：

clear;

sita=-pi/2:0.01:pi/2;

lamda=0.03;

d=lamda/2;

n1=14;

beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;

z11=(n1/2)*beta;

z21=(1/2)*beta;

f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));

F1=abs(f1);

figure(1);

plot(sita,F1,'b');

hold on;

grid on;

xlabel('theta/radian');

ylabel('amplitude');

title(' 方向图的衰减 ');

得到的方向图和相位之间的关系图如图所示：

当天线各个阵元之间的间隔 d=0.001m 时，波长和方向图之间有一定的关系，其中程序代码如下：

clear;

sita=-pi/2:0.01:pi/2;

n=14;

d=0.001;

lamda1=0.002;

beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;

z11=(n/2)*beta;

z21=(1/2)*beta;

f1=sin(z11)./(n*sin(z21));

F1=abs(f1);

figure(1);

lamda2=0.005;

beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;

z12=(n/2)*beta;

z22=(1/2)*beta;

f2=sin(z12)./(n*sin(z22));

F2=abs(f2);

lamda3=0.01;

beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;

z13=(n/2)*beta;

z23=(1/2)*beta;

f3=sin(z13)./(n*sin(z23));

F3=abs(f3)

plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');

grid on;

xlabel('theta/radian');

ylabel('amplitude');

title(' 方向图与波长的关系 ');

legend('lamda=0.002','lamda=0.005','lamda=0.01'); 得到的方向图和波长的关系如图所示；

从图中可以得到： 随着波长 lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性

越不是很好。