【案例与叙事】An li yu xu shi在实践活动中发展核心素养◆◆苍溪县陵江镇六槐中心小学校◆◆◆◆孙明林小学数学课堂要求学生参与实践。教师要让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从生活经验、已有的数学知识以及思维能力出发，发展数学核心素养。生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”“可能会打雷、打闪”“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”“还可能会下雪”……我接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？这一情境导入使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉，为“可能性”的概念教学奠定了基础。反思：数学教学要基于生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，生成新的数学活动经验。生活经验能够帮助学生经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象。 极的交流。案例：我在教学六年级上册“圆的面积”这节课时，设计这样的问题：“谁能想办法测量一下校园内最大的银杏树树干的横截面的面积？”学生展开讨论，有的学生认为：“要算圆的面积要先测量圆的半径，因此必须把银杏树砍下来才能测量出半径，才好计算。”有的学生立即反对：“把树砍下来，树就会死掉了。”教师顺势引导：“能不能不砍树就算出横截面的面积呢？”有的学生认为：“可以在树干的两边紧靠树干放置平行的两根木棒，测量出两根木棒之间的距离就是直径，然后算出面积。”有的学生提出反对意见：“这样测量不够准确。”经过讨论，大家找到了一个比较好的办法，就是先用一根线绳测量出树干的周长，再算出半径，然后利用圆的面积计算公式算出树干横截面的面积。反思：学生在此过程中动口、动手、动脑，经历了反思和讨论，在思考方法和策略的同时，也加深了对圆的面积概念的理解，综合的能力得到了提高。一、探究性经验探究性经验强调的是一种真实的情境，是对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验；为学生创设多样化的、开放性的探究情境。案例：教学《三角形的面积计算》时，我为每桌学生准备了两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形，另一个信封里装有2个完全一样的三角形，然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，让学生自由操作，自主探究。有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，拼成了一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。反思：这节课具有承上启下的作用，承接了“割补法”与“拼补法”的使用，可以引导学生从不同的角度思考问题。学生通过割补、拼补图形进行图形转化的活动，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。三、抽象概括的经验抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生在学习数学时，要经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。案例：在教学三年级下册“面积和面积单位”这节课时，对于面积的概念，教师往往只注重教学物体一个面的面积和平面图形的面积，如指出数学书封面、课桌面的面积等。这样的教学，学生对面积的认识只停留在表面，没有真正理解面积的本质。要想让学生充分理解面积的本质，就要让学生不仅明晰物体的上面、正面有面积，而且要明晰物体的侧面等其他面也有面积，曲面也有面积，从而深刻理解面积概念中“封闭图形”的含义。反思：许多数学问题在不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。抽象概括把具体的问题抽象化、形式化，有利于学生对事物本质的把握。五、实际操作的活动经验动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、分得清的现象。学生参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，从而获得深刻、牢固的操作经验。案例：小学一年级学生已具有一些关于几何形体的经验。他们通过实物如球、橘子等了解圆的一些特点，知道鸡蛋、鸭蛋等比球等圆形物体更椭；通过桌面、积木等实物，会近似地使用长方形、圆柱、正方体、长方体、球、正方形、三角形等词汇。反思：几何知识的初步教学就是要将学生混乱的、粗糙的认识加以整理，帮助学生把几何形体与他们所熟悉的实物分离出来，区分出平面图形与立体图形；在学生掌握实物几何形状明显特征的基础上，指导学生进一步观察被忽略掉的几何形状的局部和细微部分；通过实物摆放形式的变化、几何图形大小的变化，让学生体会几何形体的本质特征，使经验常识数学化、严格化，更有条理性。二、生活经验的“数学化”学生对数学知识的认识和理解，有时需要丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”。因此，教师要引导学生善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程。案例：我在教学五年级“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心。这时我立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学四、方法和策略性经验数学活动经验既带有鲜明的个性特征，又具有多样性。数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积26《四川教育》2019年第10期.综合
