期末复习卷(三)教师版

一、选择题（共12小题）

1. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c C．如果a=b，那么 B． 如果a=b，那么a+c=b+c D． 如果a=b，那么ac=bc 考点： 等式的性质． 分析： 根据等式的基本性质可判断出选项正确与否． 解答： 解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确； B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确； C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误； D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确； 故选：C． 点评： 主要考查了等式的基本性质． 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 2. 已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是（ ） A．10或 B． 10或﹣ C． ﹣10或 D． ﹣10或﹣ 考点： 含绝对值符号的一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 解此题分两步：（1）求出|x﹣|﹣1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m﹣x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可． 解答： 解：先由|x﹣|﹣1=0， 得出x=或﹣； 再将x=和x=﹣分别代入mx+2=2（m﹣x）， 求出m=10或 故选：A． 点评： 解答本题时要格外注意，|x﹣|﹣1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法． 3. 对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ） A．B． C． D． 考点： 直线、射线、线段． 分析： 根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择． 解答： 解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B． 点评： 本题考查了直线、射线和线段的性质． 4. 下列两个数互为相反数的是（ ） A．B． C． D． 5和﹣（﹣5） ﹣和0.2 ﹣和0.333 ﹣2.25和2 考点： 相反数． 分析： 此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 解答： 解：A、﹣的相反数是，错误； B、﹣的相反数的是，错误； C、﹣2.25和2互为相反数，正确； D、5的相反数是﹣5，5=﹣（﹣5），错误． 故选：C． 点评： 此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化． 5. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） 2 A．B． C． ab×4 2D． 6xy÷3 考点： 代数式． 分析： 本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案． 解答： 解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误． B：xy为正确的写法，故本项正确． C：2ab，正确写法应为ab，故本项错误． D：6xy÷3，应化为最简形式，为2xy，故本项错误． 故选：B． 点评： 本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可． 6. 下列各式中，正确的是（ ） 3a+b=3ab 23x+4=27x A．B． C． ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D． 2﹣3x=﹣（3x﹣2） 考点： 整式的加减． 分析： A和B选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是﹣2x+8；D中，根据添括号的法则，正确． 解答： 解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误； B、不是同类项，不能合并，故B错误； C、漏乘了后面一项，故C错误； D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故D正确． 故选：D． 点评： 理解同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同．注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出现漏乘现象． 2222

7. 关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（ ） 10 8 A．B． ﹣8 C． ﹣10 D． 考点： 同解方程． 专题： 计算题． 分析： 在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答． 解答： 解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2 由题意知=m﹣2 解之得：m=﹣8． 故选：B． 点评： 根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数． 8. a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ） A．互为相反数 B． 互为倒数 C． 相等 D． 无法确定 考点： 代数式． 分析： 由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出． 解答： 解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m， 则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数． 故选：A． 点评： 本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握． 9. 下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它

本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 有理数；相反数；绝对值；倒数． 分析： 本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数． 解答： 解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的． ∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的． ∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对． ∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的． 所以正确的说法共有1个． 故选：A． 点评： 本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法． 10. 下列式子：中，整式的个数是（ ）

3 D． 6 5 4 A．B． C． 考点： 整式． 专题： 应用题． 分析： 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项． 解答： 解：式子x+2，+4，2，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式； 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有4个． 故选：C． 点评： 本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母． 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算． 11. 下列各式：

，

，﹣25，

中单项式的个数有（ ）

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 单项式． 分析： 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 解答： 22解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，ab． 故选：C． 点评： 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断单项式的关键． 12. 下列说法中正确的个数是（ ）

（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3ab+7ab﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式

的系数为﹣2；（4）x+2xy﹣y可读作x，2xy，﹣y的和．

2

2

2

2

2

22

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 多项式；单项式． 专题： 应用题． 分析： 根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行判断，从而得到正确结果． 解答： 解：（1）根据单项式的定义，可知a和0都是单项式，故说法正确； 222（2）根据多项式的次数的定义，可知多项式﹣3ab+7ab﹣2ab+1的次数是4，故说法错误； （3）根据单项式的系数的定义，可知单项式222的系数为﹣，故说法错误； 2（4）根据多项式的定义，可知x+2xy﹣y可读作x，2xy，﹣y的和，故说法正确． 故说法正确的共有2个． 故选：B． 点评： 本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义．属于基础题型，比较简单．用到的知识点有： 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 二、填空题（共30小题） 13. （2007•深圳）若单项式2xy与

2m

xy是同类项，则m+n的值是 5 ．

n3

考点： 同类项． 专题： 计算题． 分析： 本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和． 解答： 解：由同类项的定义可知n=2，m=3， 则m+n=5． 故答案为：5． 点评： 同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 14. （2007•宁德）若，则= ．

考点： 等式的性质． 专题： 计算题． 分析： 根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案． 解答： 解：根据等式的性质：两边都加1，， 则=， 故答案为：． 点评： 本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算． 15. （2007•龙岩）如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 8 个．

考点： 认识平面图形． 专题： 压轴题． 分析： 解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的． 解答： 解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这个正六边形，一共有8个． 故答案为：8． 点评： 解决本题的关键应理解正六边形的构造特点． 16. （2005•沈阳）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅

若第一个图形是圆，则第2008个图形是 三角形 （填图形名称）． 考点： 认识平面图形． 专题： 规律型． 分析： 解此类题首先要仔细观察图形找出其中的规律进行解答． 解答： 解：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，2008÷7=286…6，又由第一个图形是圆形，则第2008个图形是三角形． 故答案为：三角形． 点评： 本题属于总结规律的问题，注意观察所给出的图形的排列特点，主要看它的循环规律． 17. （2005•绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则

第一个方格内的数是 3 ． 考点： 解一元一次方程；相反数． 分析： 根据相反数的定义，结合方程计算． 解答： 解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得 3x﹣2×（﹣x）=15， 解得x=3． 故第一个方格内的数是3． 故答案为：3． 点评： 学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键． 18. （2005•绍兴）实验中学初三年级12个班有a人，则 考点： 代数式． 专题： 压轴题． 分析： 总人数÷班级的个数=平均每班数． 解答： 解：表示的实际意义是平均每班数． 表示的实际意义是 平均每班数 ．

故答案为：平均每班数． 点评： 注意掌握代数式的实际意义． 19. （2005•泉州质检）有一个多项式为a﹣ab+ab﹣ab+…，按照此规律写下去，这个多项式的第是 ﹣7

ab ． 考点： 多项式． 专题： 规律型． 分析： 由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增．由7此可知第是﹣ab． 解答： 解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6… 所以第为1； 又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负， 7所以第为﹣ab． 7故答案为：﹣ab． 点评： 此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案． 20. （2005•荆门）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 2或﹣4 ． 考点： 数轴． 专题： 常规题型． 分析： 此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧． 解答： 解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4； 若点在﹣1的右面，则点为2． 故答案为：2或﹣4． 点评： 注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法． 876253

三、解答题（共3小题） 21. （2005•柳州）先化简，再求值：（3a﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a+7），其中a=2，b=．

考点： 整式的加减—化简求值． 分析： 本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可． 解答： 解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab， 22

当a=2，b=时，原式=24． 点评： 本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． 22. （2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共

用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可． 解答： 解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得 24x+16（20﹣x）=360， 解得：x=5， ∴乙队整治了20﹣5=15天， ∴甲队整治的河道长为：24×5=120m； 乙队整治的河道长为：16×15=240m． 答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m． 点评： 本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键． 23. （2012•营口二模）某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；

如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位． （1）该单位参加旅游的职工有多少人？

（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程） 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 压轴题． 分析： （1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出． （2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的辆数，进而得出另一种车的数量求出即可． 解答： 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程： ， 解得x=360； 答：该单位参加旅游的职工有360人． （2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．