辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．若分式x有意义，则x的取值范围是（ ） 2x+4A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣4

2．C，F在同一直线上，BC=5，如图，DEF是由ABC经过平移后得到的，且B，E，

EC=3，则平移的距离是（ ）

A．2 B．4 C．3 D．5

3．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，C=90，分别以点A、B为圆心，大于1AB长为半径作弧，2两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E，若AC=6，BC=3，则CE的长为（ ） 9A． 4B．11 2C．3 3D． 25．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）

试卷第1页，共6页

A．AD=BC，AB=CD C．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 8−4x06．不等式2x−1的解集在数轴上表示为（ ） −105A．C． B．D． 7．下列说法中，错误的是（ ） A．多边形的外角和为360° C．五边形的内角和为720°

B．等边三角形的每一个内角都为60° D．正六边形的每一个外角都为60°

8．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A．15

B．±5

C．30

D．±30；

9．如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的( ) 1A． 51B． 41C． 3D．3 1010．BD相交成的锐角AOD=60，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、若AC=8，BD=6，则平行四边形CD的长度是（ ）

A．26 B．33 C．37 D．25

二、填空题

11．因式分解：4a3−4a= ． 试卷第2页，共6页

12． 如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠BCG的度数为 ． 13．如图，在ABC中，AB=5，BC=8，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离为 ． 14．如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若AB=7，BC=6，则EF的长是 ． 15．关于x的分式方程m3+=1的解为负数，则m的取值范围是 ． x−11−x16．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BA=23，点D是直线AC边上一动点，连接BD将其绕点B逆时针旋转60°得到BE，连接CE，当CE的最小值为 ，此时线段AD= ． 试卷第3页，共6页

三、解答题

17．因式分解：a2(a−b)−b2(b−a) 18．先化简，再求值：m−1+19．如图，在点D，E． 222m−62m+2，其中m=−2． m2−9m+3ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于 (1)求证：AE=2CE； (2)连接CD，直接写出BCD的形状： ． 20．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？ 21．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF． (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当BE⊥EF时，BE=4，BF=6，求BD的长． 22．在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系． 试卷第4页，共6页

(1)将ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1中并写出B1的坐标______， 写出由ABC到平移到△A1B1C1的平移距离______．(2)绕点B顺时针旋转ABC，使得A点在x轴正半轴上，旋转后的三角形为A2BC2，画出旋转后的A2BC2，其中A，C分别和A2，C2对应，写出点C2的坐标______． (3)填空：在（2）的条件下，点A所经过的路线长是______． (4)若点D为平面内一点，请直接写出以A，B，C，D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 23．某初级中学共有七、八、九三个年级，该校为地震灾区自愿捐款．已知八年级的同学捐款总额为2400元，九年级的同学捐款总额为2500元．九年级捐款人数比八年级多10人，而且两个年级人均捐款额恰好相等． (1)求八年级同学的捐款人数； (2)若该校七年级同学的捐款总额是2100元，学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人1数的，教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的7倍．则该校这次的师生4捐款总额为______元． 24．如图1，在Rt△ABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． 试卷第5页，共6页

(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______； (2)探究证明：把VADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； (3)拓展延伸：AB=5，把VADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=3，请直接写出PMN面积的最大值______． 25．图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=kx+15(k0)经过点C(3,6)，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段CD平行于x轴，交直线y=x于点D，连接OC，AD． 34 (1)填空：k=______，点D的坐标是（______，______）； (2)求证：四边形OADC是平行四边形； (3)动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒． ①当t=2时，CPQ的面积是______． ②在点P，Q运动过程中，当CP⊥CQ时请直接写出此时t的值______． 试卷第6页，共6页