机械设计与制造 １６２ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第１２期 ２０１７年１２月 新型恒流量轴向柱塞泵的理论分析及数值仿真 赵广飞，宋桂珍 （太原理工大学机械工程学院，山西太原０３００２４） 摘要：轴向柱塞液压泵的流量脉动、振动和噪声一直是液压泵领域研究的热点问题。提出用正圆柱螺旋面替代斜面的 方法，分别用左旋面和右旋面对应吸油窗口和压油窗口，在此基础上设计反向错位双联泵的结构，即两个泵的螺旋面相 背或相对，封油区相差一定相位，目的是设计出一种恒流量输出的轴向柱塞泵。通过ＭＡＴＬＡＢ数值仿真确定关键参数，得 出采用８根柱塞为基础的轴向柱塞液压泵进行反向错位双联，错位角为２２．５。，此新型恒流量轴向柱塞泵在工作时瞬时流 量值不变，输出流量恒定且输出流量值显著提高。 关键词：轴向柱塞液压泵；双联；恒流量；流量脉动 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１７）１２—０１６２—０３ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｎｅｗ Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆｌｏｗ Ａｘｉａｌ Ｐｌｕｎｇｅｒ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｐｕｍｐ ＺＨＡＯ Ｇｕａｎｇ－ｆｅｉ，ＳＯＮＧ Ｇｕｉ－ｚｈｅｎ （Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｘｉ Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌｆｏｗ ｐｕｌｓａｔｉｏｎ ｏｆ ａｘｉａｌ ｐｌｕｎｇｅｒ ｈｙｄｒａｕｌｃｉ ｐｕｍｐ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ａｇｅ ａ ｈｏｔ ｉｓｓｕｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｗ ｐｕｍｐ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｅ ｍｅｔｈｈｏｄ ｆ ｏｒｅｐｌａｃｉｎｇｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄｐｌａｎｅ ｗｉｔｈ ｈｅｌｉｃａｌ Ｓｕｌｆａｃｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ淞ｅ ’２ｔａｅｒａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ－ｈａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｍａｔｃｈ ｔｈｅ ｏｉｌ ｓｕｃｔｉｏｎ ｗｉｎｄｏｗ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｉｌ ｗｉｎｄｏｗ．Ｔｈｅｎ Ｏｎ ｔｅ ｂａｓｉｈｓ ｏｆｔｈｉｓ，ｔｈｅ ｒｅｖｅｒｓｅ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎｄｏｕｂ￣ｐｕｍｐ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｔｈｅ ｈｅｌｃｉａｌ ｓｕｒｆｃ２ｃｅ ｏｆｔｈｅ ｔｗｏｐｕｍｐｓｆａｃｅ ｂａｃｋ ｏｒ ｒｅｌｔｉａｖｅ ａｎｄ ｏｉｌ ｓｅａｌ ｈａｓＰｈａｓｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ．ｈｅＴ ｐｕｒｐｏｓｅ ｉｓ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔｆｌｏｗ ｏｕｔｐｕｔ ｆｔｏｅ ａｈｘｉａｌｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ．Ｔｈｅ ｋｅｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ＭＡＴＬＡＢ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ ａｄｏｐｔｓ ８ ｐｉｓｔｏｎｓ ｂａｓｅｄ ｒｅｖｅｒｓｅ ｄｏｕｂｌｅ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ， ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｎｇｌａｅ ｉｓ ２２．５ ｄｅｇｒｅｅｓ，ｔｈｅ ｉｓｔｎａｎｔａｎｅｏｕ￣ｆｌｏｗ ｒｔａｅ ｏｆｔｈｅ ｎｃＷ ｃｏｎｓｔｎｔａ ｘｉａａｌ ｐｌｕｎｇｅｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ ｉｓ ｃｏｎｓｔｎｔ，ａ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔｏｗ ｌｆｓｉ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔｏｗ ｌｆｒｔｅａ ｉｃｒｎｅａｓｅｄ ｓｉｎｉｇｆｃ￣ｔｙ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＡｘｉａｌＰｉｓｔｏｎＨｙｄｒａｕｌｉｃＰｕｍｐ；Ｄｏｕｂｌｅ－Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ＣｏｎｓｔａｎｔＦｌｏｗ；ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓＦｌｏｗ １引言 轴向柱塞液压泵作为典型的一类液压泵，结构上无论是斜 压马达中斜盘改为螺盘，从而使得单个柱塞在有效工作区瞬时流 量恒定。文南 咐新型轴向柱塞液压马达采用反向错位双联的结 设计出一种恒转矩高效轴向柱塞液压马达。在此基础上，将螺 盘式还是连杆式的其工作原理都相同［１１，即液压泵的主要工作件 构，并对螺盘式轴向柱塞液压泵瞬 柱塞作用于斜盘斜面上作圆周运动，这就决定了轴向柱塞液压泵 盘式结构应用于轴向柱塞液压泵，再用反向错位双联的结构消除新型液压 在工作时其瞬时流量是脉动变化的日，瞬时流量的脉动变化会引 时流量进行分析和仿真，起机械部件的振动，产生噪音且影响液压泵的使用寿命。 许多学者在优化轴向柱塞泵的流量脉动和脉动幅值方面均 进行了大量的研究。文 用单斜盘错位双侧柱塞泵的结构设 计方法，一定程度上改善了输出流量脉动、提高了正常工作状况 泵瞬时流量脉动变化的特性，达到恒流量输出的目的。 ２新型轴向柱塞泵与传统轴向柱塞泵的 理论分析 １传统轴向柱塞泵 下的输出压力。文献 基于串联式轴向柱塞泵转位角降噪方法，通 ２＿传统轴向柱塞泵的工作原理为传动轴带动缸体转动，斜盘 过优化转位角，使其降低轴向柱塞泵噪声激振源强度达到一定效 柱塞均布于缸体内，在弹簧或低压油的作用下柱 果。文献 设计了一种新型轴向柱塞液压马达，其提出将轴向液 与配流盘固定，来稿日期：２０１７—０６—１０ 基金项目：山西省自然科学基金项目（２０１３０１１０２４－１） 作者简介：赵广飞，（１９９１一），男，山西临汾人，硕士研究生，主要从事机械设计优化方面的研究； 宋桂珍，（１９６４－），女，山西太原人，博士研究生，副教授，主要从事塑机、液压和机械优化设计方面工作 第１２期 赵广飞等：新型恒流量轴向柱塞泵的理论分析及数值仿真 １６３ 塞头部作用于斜盘斜面上，柱塞随缸体的转动在柱塞 腔内做往复运动，柱塞底部的容积产生变化，从而完成吸压油的 动作。对于传统斜盘式轴向柱塞泵，当斜盘中心线与缸体中心线 成一个倾角 ，柱塞直径为ｄ，柱塞分布圆直径为Ｄ，液压泵机械 效率为 ，若给定一个缸体转速为∞，并设某通油窗口的柱塞所 在位置与缸体垂直中心线夹角为 ，则轴向柱塞泵的瞬时流量可 表达为： Ｑ＝ 手 州 ｓｉｎ（ ＋ ） （１） （ｃ） Ａ—Ａ 式中：ｚ＝，－压油区柱塞个数； ｚ＿柱塞个数。 由上式可知，在除却一些定量的基础上，轴向柱塞液压泵的 瞬时流量受两方面因素影响。一是柱塞所处位置与缸体垂直中心 线夹角的大小相关，当夹角较小时，其瞬时流量很小；其二是夹角 随时间的变化而变化，因此泵的瞬时流量也是随时间而动态变化 的，且瞬时流量的变化是具有正弦函数规律的曲线。 ２．２新型轴向柱塞泵 借鉴螺盘一轴向柱塞液压马达的思想，将传统的轴向柱塞泵 的主要部件斜盘结构改变为螺盘，即将斜面改为螺旋面，在此将 其命名为螺盘式轴向柱塞泵。其工作原理如图１所示，螺盘式轴 向柱塞液压泵主要由螺盘１、柱塞２、缸体３、配流盘４、传动轴５ 等部件组成，柱塞均匀分布在缸体中，工作中螺盘固定，设螺盘左 旋面和右旋面的螺旋升角为 、柱塞直径为ｄ、柱塞分布圆直径为 Ｄ、液压泵的机械效率为田，当缸体带动柱塞做旋转运动，柱塞头 部在弹簧或低压油的作用下紧压在螺盘表面，柱塞头部的运动轨 迹为正圆柱螺旋曲线，即柱塞在缸体中横向运动速度是定值。换 言之，某柱塞在压油或吸油区的瞬时流量是定值，新型轴向柱塞 液压泵的瞬时流量公式为： ２ ７ｎ Ｑ＝ ∞ ｔａ （２） 式中： ｌ＿压油区的柱塞个数，式中可以看出新型轴向柱塞泵的 瞬时流量与压油区的柱塞个数相关，与柱塞所处位置无关。 过渡曲面Ｃ—Ｃ平面 （ｂ） （ｄ） １．螺盘２．柱塞３．缸体４．配流盘５．传动轴 图１螺盘式轴向柱塞液压泵工作原理 Ｆｉｇ．１ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｈｅｌｉｃａｌ Ａｘｉａｌ Ｐｉｓｔｏｎ Ｐｕｍｐ ３轴向轴塞泵瞬时流量的数值仿真 基于ＭＡＴＬＡＢ数学公式模型的仿真ｉｓ］，分别仿真出斜盘式和 螺盘式轴向柱塞泵的瞬时输出流量特ｆ生曲线。基于传统和新型轴 向柱塞泵的结构特点和工作原理分析，分别对两种泵的总排量相 等时和当斜盘倾角与螺盘的螺旋升角相等时两种情况进行比对， 分析瞬时流量输出特性。 ３．１ ７柱塞轴向柱塞泵对比分析 当轴塞泵的柱塞是７根时斜盘式柱塞泵和螺盘式柱塞泵的 瞬时流量输出特性对比，如图２所示。由图２可知斜盘式柱塞泵 的瞬时输出流量为正弦函数特性曲线，是波动变化的；而螺盘式 柱塞泵的瞬时输出流量平稳。当总排量相等时，螺盘式柱塞泵的 输出流量峰值高于斜盘式柱塞泵，输出流量最低值则低于斜盘式 柱塞泵；当螺旋升角与斜盘倾角相等时，同样柱塞数量的情况下 螺盘式柱塞泵的瞬时流量大于斜盘式柱塞泵。 图２ ７柱塞轴向柱塞液压泵瞬时流量 Ｆｉｇ．２ Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｓｅｖｅｎ Ｐｉｓｔｏｎｓ Ａｘｉａｌ Ｐｕｍｐ ３．２ ８柱塞轴向柱塞泵对比分析 ８根柱塞时螺盘式和斜盘式柱塞泵的瞬时输出流量特性对 比，如图３所示。可知当螺盘式轴向柱塞液压泵的柱塞个数为偶 数时，在一个周期内的瞬时流量是规律变化的，波峰长度与波谷 Ｎｏ．１２ １６４ 机械设计与制造 ＤｅＣ．２０１７ 长度相等，即有效压油工作区内的柱塞个数为３个和４个时的工 作时间是相等的。 ａ，＇（ｒａｄ） 图３ ８柱塞轴向柱塞液压泵瞬时流量 Ｆｉｇ．３ Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｅｉｇｈｔ Ｐｉｓｔｏｎｓ Ａｘｉａｌ Ｐｕｍｐ ３．３ ９柱塞轴向柱塞泵对比分析 ９根柱塞时螺盘式和斜盘式柱塞泵的瞬时输出流量特性对 比，如图４所示。比较图２、图３和图４可知，当螺盘式柱塞泵柱 塞数为奇数时，波谷的长度大于波峰长度，即有效工作时间内柱 塞个数少时占主要部分；当柱塞个数为偶数时，则相等。斜盘式柱 塞泵柱塞个数为奇数时脉动幅值比偶数时小，而螺盘式柱塞泵的 脉动幅值则为定值，与柱塞个数无关，与螺旋升角相关。两种类型 的泵在相同柱塞个数下的脉动率相同，受柱塞个数影响。 ｏａ（ｒａｄ） 图４ ９柱塞轴向柱塞液压泵瞬时流量 Ｆｉｇ．４ Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｎｉｎｅ Ｐｉｓｔｏｎｓ Ａｘｉａｌ Ｐｕｍｐ ４新型恒流量轴向柱塞泵 在对传统和新型轴向柱塞泵瞬时流量进行数值仿真的基础 上，发现当螺盘式轴向柱塞泵柱塞数为８根时，其瞬时流量输出 曲线波峰和波谷时长度相等，表明柱塞在压油区工作时３根与４ 根的工作时长相等。故采用反向错位双联结构对新型轴向柱塞泵 进行设计改进，使得双侧工作区域柱塞互相错位重叠，即瞬时流 量曲线波峰和波谷相互叠加，达到轴向柱塞液压泵恒流量输出。 由之前数值仿真的结果，计算得出双联柱塞泵的错位角为２２．５。， 双侧均为８柱塞，新型恒流量轴向柱塞泵工作原理，如图５所示。 （ｂ） （ｃ） １．配流盘２．缸体３．柱塞４．双联螺旋面５．中心轴 图５恒流量轴向柱塞液压泵工作原理 Ｆｉｇ．５ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆｌｏｗ Ａｘｉａｌ Ｐｉｓｔｏｎ Ｐｕｍｐ 新型恒流量轴向柱塞泵的瞬时流量公式为： ，２ ｎ Ｑ＝ ∞叼（ｚ＿１）ｔａ （３） 叶 二 式中：ｚ－＿单侧柱塞个数。 使用ＭＡＴＬＡＢ对新型恒流量液压泵瞬时流量进行数值分 析，如图６所示。在螺旋升角与斜盘倾角相等或总排量相等两 种情况下，新型恒流量柱塞液压泵相比于传统柱塞液压泵瞬时流 量的输出值进行了线性叠加，瞬时流量远高于传统轴向柱塞泵， 且新型恒流量轴向柱塞液压泵在输出过程中平稳、恒定，不随时 间的变化而变化，与柱塞的个数和缸体的转速等相关。 旋转角相等 。 总排量相等 ‘ ０ ２ ３ ４ ５ ６ ａ／（ｔａｄ） 图６恒流量轴向柱塞液压泵瞬时流量 Ｆｉｇ．６ Ｉｎｓｔｎａｔａｎｅｏｕｓ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆｌｏｗ Ｐｉｓｔｏｎ Ｐｕｍｐ ５结论 在分析传统轴向柱塞泵的工作原理基础上，分析计算螺盘 式轴向柱塞泵的工作原理和运动学公式，并使用ＭＡＴＬＡＢ对两 种泵的瞬时流量输出值进行数值仿真，并对螺盘式轴向柱塞泵进 行反向错位双联，设计出一种新型恒流量轴向柱塞泵，经理论分 析和实际计算，该新型泵的瞬时流量输出平稳恒定，且输出流量 远大于原泵的平均输出流量。的方法和结论对轴向柱塞泵的流量 脉动和降低液压系统的噪声具有参考价值。 参考文献 ［１］何存兴．液压元件［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８２． （下转第１６８页） Ｎｏ．１２ １６８ 机械设计与制造 Ｄｅｃ．２０１７ 面方程，就可以得到磨具在任意加工曲面点出的姿态角变化值， 将各个点处的变化值输入已有的数控系统即可完成水壶壶嘴焊 接曲面的抛光。具体操作流程，如图５所示。 （Ｙｅ Ｐｅｉ－ｑｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｔａｏ，Ｗａｎｇ Ｊｉｎ－ｓｏｎｇ．Ｔｏｏｌ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｆｖｅａｘｉｓ ＮＣ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｏｆ ｓｃｕｌｐｔｕｒｅｄ ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２０ｏ４（８）：８８３—８８６．） ［２］乐英，韩庆瑶，贾军．复杂曲面数控加工刀具轨迹的生成技术［ＪＩ＿机械 与液压，２ｏｏ８（６）：２５—２７． ４磨头抛光的仿真分析 焊缝区域需一道抛磨Ｔ序以去除壶嘴焊接后的毛刺和斑点． 在实际抛光过程中选用的抛光磨具的半径为７５ｍｍ，宽度为［２ｍｍ。 磨具材料类型为尼龙轮。 可以运用软件对 （Ｙｕｅ Ｙｉｎｇ，Ｈａｎ Ｑｉｎｇ－ｙａｏ，Ｊｉａ Ｊｕｎ．Ｃｕｔｔｅｒ ｌｏｃｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｕｌｐｔｕｒａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ＮＣ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｌＪｊ．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ａｎｄ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２００８《６）： ２５—２７．） ［３］赵世田．自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法研究［Ｄ］．南京：南京航 空航天大学，２０１ １． （Ｚｈａｏ Ｓｈｉ－ｔｉａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｏｏｌ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｒｅｅ－ｆｏｒｍ 其进行运动仿真分析。首先对水壶进行实体扫描可以得到水壶的建 模模型，如图６所示。并得到的刀触 信息如第一章节中所示。根据 ｓｕｒｆａｃｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｄ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０Ｉ １．） 前面章节介绍的公式计算可以得到磨具走刀过程中的刀轴矢量控 ［４］彭芳瑜，周云飞，周济．复杂曲面无十涉刀位轨迹生成．华中科技大学 学报：自然科学版，２００２，３０（２）． 制点集合以及刀位点集合，模型中刀具的坐标轴如图所示。最终可 以建立的仿真结果模型，如图６所示。图中的黑色虚线曲线包围的 面积为壶嘴焊接部位，为了方便展示仿真结果，水壶壶嘴部位没有 （Ｐｅｎｇ Ｆａｎｇ－ｙｕ．Ｚｈｏｕ Ｙｕｎ－ｆｅｉ．Ｚｈｏｕ ｊｉ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｅ ｇｏｕ ｔｏｏｌ ｐａｔｈ ｏｎ ｓｃｕｌｐｔｕｒａｌ ｓｕｒｆａｃｅ．Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００２，３０（２）．） ５］陈义．铝轮毂曲面成套机械抛光技术研究：［博士学位论文］．武汉：华 显示ｆ｝｛来 、罔６中ｊ幅图为仿真开始到结束过程中磨具的不同位置 ［和姿态。根据罔中的运动仿真分析，磨头与焊接曲面的每一个刀触 点均保持相切接触加工，可以高效率完成抛光加工。 中科技大学，２０１０． （Ｃｈｅｎ Ｙｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｅｔ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆｒ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｗｈｅｅｌ ｈｕｂ ｓｕｒｆａｃｅ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃ— ｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０．） 【６ Ｊ Ｃｈｉｈ－Ｃｈｉｎｇ Ｌｏ．Ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ＣＮＣ ｔｏｏｌ ｐａｔｈ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ— Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ．１９８８，３０（８）：６４９—６５５． ［７］刘霞，王运蜂．基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 ［Ｊ］．科学技术与工程，２０１４，１４（３）：５５—５８． （Ｌｉｕ Ｘｉａ，Ｗａｎｇ Ｙｕｎ－ｆｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｐｏｌｙｎｏ— ｍｉｌａ ｃｕｒｖｅ－ｆｉｔｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，１４ （３）：５５—５８．） 图６磨具轨迹仿真结果示意图 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｂｒａｓｉｖｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ［８］吴昌林，范青荣，耿金龙．不锈钢电水壶曲面机械抛光方法研究［Ｊ］．机 械设计与制造，２０１ｌ（１０）：１３７—１３８． （Ｗｕ Ｃｈａｎｇ－ｌｉｎ，Ｆａｎ Ｑｉｎｇ－ｒｎｎｇ，Ｇｅｎｇ Ｊｉｎ—ｌｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａ ｍｅｅｈａｎｉ— ５结语 为了解决手工抛光生产效率低下的问题，就水壶壶嘴焊接处 宽度选择ｌ２ｒａｍ，可以一次性覆盖整个焊接曲面，壶嘴焊接曲面加 Ｔ秩序只需一道—ｒ序加工，走完整个加 曲面所需时间大约为１５ｓ，在 ｃａｌ ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｒ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｅｌｅｃｔｉｒｃ ｋｅｔｔｌｅ ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．Ｍａｃｈ— ｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｇｕｒｅ。２０１ｌ（１０）：１３７－１３８．） ９］何洋．基于加下误差的轮毅数字化抛光轨迹生成研究［Ｄ］．武汉：华巾 的抛光路径进行规划，对磨具抛光ｉｌ｝ｌ面的运动仿真分析时，磨具的 ［科技大学，２００７． （Ｈｅ Ｙａｎｇ．Ａ ｔｈｅｓｉｓ ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ ｉｎ ｐａｒｔｉａｌ ｆｕｌｉｆｌｌｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆ０ｒ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｍａｓｔｅｒ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｄ Ｉ．Ｗｕｈａｎ：Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７．） 很大程度上提高了焊接曲面的抛光效率。在仿真过程中磨具与电水 壶壶嘴焊接曲面保持有效相切接触，保证了水壶的加工质量。 ［１０］张润丰，燕．手术机器人高阶多项式插值的轨迹规划［Ｊ］．机械设计 与制造，２０ｌ３（１２）：１６１一ｌ６３． （Ｚｈａｎｇ Ｒｕｎ—ｆｅｎｇ．Ｄｉａｏ Ｙａｎ．Ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｓｕｒｇｉｃａｌ ｒｏｂｏｔ 参考文献 ［１］叶佩青，陈涛，汪劲松．复杂曲面五坐标数控加工刀具轨迹的规划算法 ［Ｊ］．机械科学与技术，２００４（８）：８８３—８８６． ｕｓｉｎｇ ｈｉｇｈ—ｍｕｈｉｎｏｍｉｌａ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ［Ｊ Ｊ．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａ— ｃｔｕｒｅ．２０ｌ３（１２）：１６ｌ一１６３．） （上接第１６４页） （Ｈｅ Ｃｕｎ—ｘｉｎｇ．Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ＣｏｍｐｏｎｅｎｔｌＭ Ｊ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ， ｌ９８２．） 报，２００３，３４（５）：６２９—６３２． （Ｓｏｎｇ Ｇｕｉ－－ｚｈｅｎ．Ｎｅｗ ａｘｉａｌ ｐｌｕｎｇｅｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｍｏｔｏｒｓ Ａｎｄ Ｉｔｓ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ［２］徐绳武柱塞式液压泵［Ｍ］ Ｅ京：机械工业出版社，１９８５． Ｐｒｅｓｓ，１９８５．） ［Ｊ］ｄｏｕｒｎａｌ ｏｆＴａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｓｒｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｙ．ｇ２００３，３４（５）：６２９－－６３２．） （Ｘｕ Ｓｈｅｎｇ－ｗｕ．ＰｌｕｎｇｅｒＴｙｐｅ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｐｕｍｐ【Ｍ］ＩＢｅ ｉｎｇ：ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ ［６］宋桂珍．大转矩高效轴向柱塞液压马达，中国：ＣＮ９９１０１６７０．ｘｉＰ］，１９９９ （９）． （Ｓｏｎｇ Ｇｕｉ－ｚｈｅｎ．Ｈｉｇｈ Ｔｏｒｑｕｅ Ｈｉｇｈ Ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ Ａｘｉａｌ Ｐｌｕｎｇｅｒ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ［３］于立娟．￡小东，张学成．轴向柱塞泵流量脉动主动控制方法及仿真研 究ＩＪ３．西安交通大学学报，２０１３，４７（１ １）：４３－＿４７． （Ｙｕ Ｌｉ－ｊｕａｎ，Ｗａｎｇ Ｘｉａｏ－－ｄｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｘｕｅ－－ｃｈｅｎｇ．Ｃｏｎｔｏｌｒ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｔｏｒ，Ｃｈｉｎａ：ＣＮ９９１０１６７０．Ｘ【Ｐ Ｊ，１９９９（９）．） ｏｆｆｌｏｗ ｐｕｌｓａｔｉｏｎ ｉｎ ａｘｉａｌ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐｕｍｐ［Ｊ］ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＸｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ ｕｎ— ｉｖｅｒｓｉｔｙ．２０１３．４７（１】）：４３—４７．） ［７］张王．恒转矩高效轴向柱塞液压马达［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０１５． （Ｚｈａｎｇ Ｗａｎｇ．Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｏｒｑｕｅ ａｎｄ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｍｏｔｏｒｓ ［Ｄ］．Ｔａｉｙｕａｎ：Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５．） ［４］徐兵，张军辉，杨华勇．基于串联式轴向柱塞泵转位角降噪方法仿真 ［８］田传俊．ＭＡＴＬＡＢ语言在工程数学中的几种应用［Ｊ］．电器电子教学学 ［ＪＪ．浙汀大学学报：工学版．２０１３，４７（１）：９４—１０１． （Ｘｕ Ｂｉｎｇ．Ｚｈａｎｇ Ｊｕｎ－－ｈｕｉ．Ｙａｎｇ Ｈｕａ－ｙｏｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ 报，２００３，２５（４）：６５—７０． （Ｔｉａｎ Ｃｈｕａｎ－ｊｕｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＡＴＩＡＢ ｉｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆｅｎｇｉｎｅｅｄｎｇ ｍａ— ｏｆ ｔａｎｄｅｍ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ［Ｊ］Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｅｎｇｉｎ— ｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ．２０１３．４７（１）：９４—１０１．） ｔｈｅｍａｔｉｃｓ［Ｊ］Ｊｏｕｒｎｌａ ｏｆ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， ２００３。２５（４）：６５—７Ｏ．） ［５］宋桂珍新型轴向柱塞液压马达及其运动学分析［Ｊ］＿太原理工大学学
