行程问题(奥数部分)

一、例1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？

练习一：

1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需要15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？

3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行，到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距琮是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

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二、例2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

练习2：

1、两辆汽车同时从南北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？

2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前行。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？

3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离占A、B两站全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？

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三、例3：两地相距960千米。甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲追上乙。甲走完全程要多少分钟？

练习3：

1、甲、乙两人同进从相距1800米A、B两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面18米。甲、乙每分钟各行多少米？

2、父子二人在400米长的环形跑道上散步。他俩同时从同一地点出发，若相背而行，2向行走，266分钟相遇；若同72分钟父亲可追上儿子。问：父子在跑道上走圈各需要多少分钟？ 3

3、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来的速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度？

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四、例4：甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千米？

练习4：

1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米了，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米。甲乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇上甲8分钟后遇上乙。求A、B两地相距多少千米？

2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒行4.5米，6秒后猎人向狼开了一，狼立即转身以每秒16.5米的速度北向兔子逃去。问：开多少秒后兔子与狼又相距100米？

3、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟一小时到达。A、B两地间的路程是多少千米？

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五、例5：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

练习5：

1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

2、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少？

3、某日停电，妈妈在房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。一支细蜡烛可燃烧3小时，另一支粗蜡烛可燃烧5小时。来电时同时将两支蜡烛吹来，这时发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的1/3.本次停电多长时间？

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六、例6：甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。A、B两地相距多少千米？

练习6：

1、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？

2、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么，A、B两地相距多少千米？

3、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多久能追上甲？

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