§纯电感正弦交流电路

1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。 2、电流与电压的关系

在电感线圈两端加上交流电UL，线圈中必定产生交流电流i，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：

e L=-L

i ti t则线圈两端的电压uL=- e L=-L 通过线圈的电流i= Imsint 在0-即第一个周期内：

电流从0→Im，

214214i>0且最大→0,电压e Lm→0。 t在-π即第二个周期内：

电流从Im→0，在π-i<0且0→最大负值,电压0→-e Lm。 t31即第三个周期内： 24i电流从0→-Im，<0且最大负值→0,电压-e Lm→0。

t31在-2π即第四个周期内： 24i电流从-Im→0，>0且0→最大,电压0→e Lm。

t结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞

后电压90度. i= Imsint u=ULmsin(ωt+) 电流一电压最大值之间的关系:

ImUlmU两边同除于2得:IL或ULLI LLUL XL2设XL=ωL 代入上式:I在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗：

1）、计算：XL=ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：XL xLUL只表示电压与电流的最大值或有效值之比。 IuL不是瞬时值之比 i4、电路的功率：

1）、瞬时功率

电压瞬时值u和电流

瞬时值i的乘积，称为瞬时功率。用P表示。 即：

p= ULmsin(ωt+)Imsint= ULmsinωtImsint=ULmImsin2ωt

212 = ULIsin2ωt

电感元件的瞬时功率P是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。

在電流变化一个周期内，瞬时功率变化两周，平均功率为0 纯电感元件在交流电流中不消耗电能。 2）、无功功率：

在0-即第一个周期内：在π-21431即第三个周期内 24电流从0→Im，i和u同方向，p>0,电感线圈吸取电能转换成磁场能,贮存在线圈中。 在-π即第二个周期内：在

21431-2π即第四个周期内： 24电流从Im→0，i和u反向，p<0,电感线圈释放磁场能转换成电能,还给电源。

瞬时功率的最大值称为电感元件的无功功率。用QL表示. P= ULI=I

2

XL =ULXL2

单位:伏安(var)和千伏安(kvar) “无功”是指“交换” 5、讲解P113例5-8。