高一下期末考试

班级 姓名 成绩

一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知ΔABC中，a1，b3，A300,则角B等于（

）

A.600 B.600或1200 C．300或1500 D．1200 2、角A的终边上有一点

p(x,3) (x0)，cosA C.x，则tanA( ) 2 A.

3

B.

3 33 D.3 33、关于零向量，下列说法不正确的是（ ）

A.零向量没方向 B. 零向量长度为0 C.零向量与任何向量平行. D零向量方向任意 4、若角为锐角，且sin1，则cos 63261B.

6 C.

261A.

6

61 6 D.

61 6 ）

35、（A做）若点P分AB所成的比为，则A分PB所成的比为（

4A.

3 7 B.

7 3 C.7 3 D.3 72PB,则P点坐标是（

）

（B做）若点AA.2,3，B4,5，直线AB上一点P满足PA B.

1013, 33sin10137,6,或 D. 或6,7 C.6,76,7

3322，则cos2 ６、已知

3cos21A. 9

17 B.

81

7 C.

9

79 D.

817、（A做）已知向量OA3,4,OB6,3,OC5m,3m，若点A、B、C能构

成三角形，则实数m满足的条件是（ ）

1A.m

2

1B.m

2

1C.m

3- 1 -

1D.m

3（B做）在平面直角坐标系中,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A,B,C满足

AB43j，ACkij，当A,B,C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（

A.1个 B.２个 C.３个 D.４个 8、设集合射

）

x,yx,yR,Nfxfxacosxbsinx，给出M ）

到N之间的映

f:a,bacosxbsinx，则点1,3的象fx的最小正周期为（

A. 239、sin4 B.2 C.

12 D.

4，sinxcosx，2依次成等比数列，则x在区间

0,内的解集是（ ）

57, D.12125, A.1212

5 B.,

66

35, C.4410、点M是ΔABC的重心，则MAMBMC为（ ）

A. 0 B.

4MC

C.

4MD

D.

4MF

）

tanx,x03π2f98等于（ 11、函数fx2，则f4lgx,x0A.

11 B. C.2 D.2 22π；③1212、下列四个命题：①正切函数图像的对称中心是唯一的；②函数的图像的一条对称轴是xx1,x2是第一象限角，且x1x2，则sinx1sinx2；④函数ycos2αxsin2αx的周期为的

充要条件是α1.其中正确命题的序号是（

）

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 二、填空题（每题５分，共20分） 13、（A做）把点A2,3按向量平移到点1,2，则点B2,3按向量平移到点 2,3按向量平移到点1,2，则AB2,3按向量平移到

6，x0,2π，则x的集合是（用反三角函数表示）

(B做) 把点A14、已知tanx15、（A做）函数

y3sinx的单调增区间为

- 2 -

（B做）函数

y3lgsinx的单调增区间为

的面积最大时，a与b的夹角为

16、已知OAa，OBb，abab2，当ΔABO三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17、（本题满分10分）

已知

a1，b2

（1）若a∥b，求ab （2）若a，b的夹角为60，求

0ab

18、（本题满分12分）

,，求αβ的值. 已知tanα，tanβ是方程x33x40的两根，且α，β222 19、（本题满分12分）

城C在城A的南偏西20方向，从城A有一条出路，走向是南偏东40，在C处测得距C处25千

00米的公路上的B处有一人正沿公路向A走去，走了20千米到达D处，测得CD距城A多少千米？

- 3 -

15千米，这时此人

20、（本题满分12分）

已知点

，N1,3sin2xa M1cos2x,1fx

x,aR,a是常数），且

yOMON (o是坐标原点)

（1）求y与x的函数关系式y（2）若x0,，fx的最大值是

25，求a的值，并说明此时

fx的图像可由

πy2sinx的图像经过怎样的变换得到？

6 21、（本题满分12分） 已知ΔABC中，A标． 22、（本题满分12分）

已知向量m2,1,B3,2,C3,1,BC边上的高为AD,求点D和向量AD的坐

sinA,cosA,ncosB,sinB,mnsin2C,且A,B,C分别为ΔABC的

三边a，b，c所对的角．

（１）求角C的大小．

（２）若sinA，sinC,sinB成等比数列，且CAABAC18,求c的值．

 - 4 -