高一数学期末模拟试卷

子洲三中数学必修1+必修2（第一章）测试题

姓名 班级 学号

一、选择题

1

1函数f(x)＝(x∈R)的值域是( )

1＋x2A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1)

2. 三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）

Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．１或２条

a

3. 若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是( )

x

A．任意a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数 B．任意a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数

C．存在a∈R，f(x)是偶函数D．存在a∈R，f(x)是奇函数 4. 函数f(x)＝x3＋2x2－3x－6的零点个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

5. 若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6．设a2

7. 函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是( )

x

A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)

8. 某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：

4x，1≤x≤10

y＝2x＋10，10100

其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若应聘的

面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为( ) A．15 B．40 C．25 D．30

9. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

1

10. △ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图ABC的面积为（ ）

A．

3366 B． C． D． 48816二、填空题（每小题5分，共25分）

11.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

__________________2,3,6，这个长方体对角线的长是

．

112. 一个水池每小时注入水量是全池的，水池还没有注水部分的总量y随时间x变化的关

10

系式为________．

13.一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

14. 一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 ． ．．． 15选做题(注意：三做一，多做只改第一个）

(x＋1)(x＋a)设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________

x方程0.5xx2的解有 个.

已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x1，则f(1)的值为 ． 三、解答题

16.求下列函数的定义域

1

①f(x)＝＋log2(2x－1)

1－x

②已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域．

2

17、如图,在三棱锥S-ABC中， ABC为直角三角形，且ACB90，

SA平面ABC，ADSC． 求证：AD平面SBC．

18. 已知函数f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的

取值范围．

SDABC

3x2,x[1,2]19已知f(x)

x3,x(2,5](1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间．,

3

20如图是一个几何体的主视图和俯视图．

(1)试判断该几何体是什么几何体？

(2)画出其左视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．

1－mx

21. 已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1)的图像关于原点对称．

x－1

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并利用定义证明．

4