【推荐K12】九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第1课时直棱柱的三视图同步练习新版浙教

第3章 三视图与表面展开图

3.2 简单几何体的三视图 第1课时 直棱柱的三视图

知识点1 正投影 1．球的正投影是( )

A．圆 B．正方形 C．点 D．圆环

2．如图3－2－1，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是( ) A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形

图3－2－1

图3－2－2

知识点2 直棱柱的三视图

3．2017·宁波如图3－2－2所示的几何体的俯视图为( )

图3－2－3

4．下列选项中，不是．．

如图3－2－4所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( 精品学习文件教育资料

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图3－2－4

知识点3 直棱柱的三视图画法

5．画出如图3－2－6所示的几何体的三视图．

图3－2－5

图3－2－6

图3－2－7

6．2017·台州如图3－2－7所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )

图3－2－8

7．2016·金华从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图3－2－9所示，则该几何体的左视图是( )

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图3－2－9

图3－2－10

8．创新学习如图3－2－11，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……

图3－2－11

(1)第⑥个图形中，看得见的小立方体有________个；

(2)猜想并写出第个图形中看不见的小立方体的个数．(n为正整数)

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详解详析

1．A

2．D [解析] 根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D. 3．D 4.A 5.略

6．A [解析] 主视图是从正面看得到的图形，从正面可以看到的是两个矩形的组合图形，且中间没有实线．

7．C

8．解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体有(1－1)＝0(个)； 当n＝2时，看不见的小立方体有(2－1)＝1(个)； 当n＝3时，看不见的小立方体有(3－1)＝8(个)； ……

当n＝6时，看不见的小立方体有(6－1)＝125(个)，故看得见的小立方体有6－125＝216－125＝91(个)．故填：91.

(2)第个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1).

3

3

3

33

3

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