代数式难题集萃

1． 小红家9月份用了a度电，10月份比9月份节约了b度电，已知每用一度电须缴电费0.53元，则小红家10月份应缴电费________元.

2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶

t(0t3)小时后离甲地________千米,距乙地______千米.

3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原价为________元.

4.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积。

5、一种空调2月份售价是a元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%. （1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价； （2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？

x2y26、已知x5y30,求代数式的值。

xy1

7、已知xy1，则32x2y__________

8、已知xy3xy，则

9、已知代数式3y2y6的值等于8，那么代数式

22x3xy2y=________

x2xyy32yy1_______ 210、已知ab2,ac

19，那么代数式(bc)23(bc)________ 243311、当x1时，代数式pxqx1的值为2005，则当x1时，代数式pxqx1的

值为___________

12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费），超过3km

后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）。某人乘坐了xkm（x为大于3的整数）路程。

（1）试用代数式表示他应付的费用； （2）求当x8km时的乘车费用；

（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？ 13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）

A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5 14、如果(m2)xy22n2是关于x,y的五次单项式，则常数m,n满足的条件是（ ）

A．n5,m1 B．n5,m2 C．n3,m2 D．n5,m为任意实数 15、已知值。

16、观察下列单项式：x,2x,3x,4x,,19x,20x,，你能写出第n个单项式吗？并写出第2005个单项式。

为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经

过归纳猜想结论。 （1） 系数规律有两条：

① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________. (2)次数的规律是___________;

(3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是__________; (4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.

17.已知多项式3xy2m22341920am5xy是关于x,y的单项式，且系数为，次数是4，求代数式3a0.5m的39xy32x22005122n5m是六次四项式，单项式xyz的次数与53多项式的次数相同，求(nm)

的值。

18.已知9x与5x是同类项，则n等于（ ） A．4 B．37 C．2或4 D．2 19．若5xyaxy6xy，则a_______

20请写出5ab的两个同类项，且这两个同类项与5ab合并后为0，你给出的两个同类项 为__________

21.如果关于字母x的多项式3xmxnxx3的值与x的取值无关，求m,n的值。 22.已知ab，化简：abba=________ 23．化简：2a3b5a(2a7b)=________

24．已知长方形的周长是5a4b，长是b3a，则宽是______________ 答案：

１、0.53(ab)

２、６５ｔ １９５－６５ｔ ３、1.25n 4、

222223232342nn12121abab 22217 85、1.1a 10 6、7、1 8、9 9、2 10、-4.5 11、-2003

12、2.4x-1、2 18 13 13、C 14、B

15、 6.5 或 3.5 16、略 17、-1 18、D 19、11 20、略

21、m=1 n=3 22、 0 23、 9a-10b 24、0.5a+b