网上购物的信用评价与买家的购物选择与策略

摘要：

本文对问题建立不同的模型进行评价与预测，分析如下： 问题一：

我们综合考虑十项因素利用层次分析法与Liker5级量评分对卖家当次信用值给出准确的定量评价。弥补了当前网络上评价系统的不完整性与不简洁性。此外我们结合动态模型将历史信用值转变为交易前卖方信用值使之更科学。在求解最终信用值时引入交易前卖方信用值与当次信用值权重，利用加权求和法综合考虑两者求出结果RX=a

(t-to)

αβ

( RM+(Rx-1- RM)e

-

)+bαβRn（公式10）。

问题二：

利用上网调查所得的资料与数据，从客观要求出发我们抽取出买家网上购物的两个最重要指标——商品价格、此商品卖家的信用值。利用0-1规划模型求出买家的最佳选择。模型验证结果比较准确。 问题三：

在模型二的基础上，我们引入人对不同属性商品主观判断来健全模型。为了定量表示，我们利用人对不同属性商品的偏爱程度值来表示人对不同商品的喜爱。这样得到购物的三个选择指标——商品价格、此商品卖家的信用值、对商品偏爱值。利用0-1规划模型求出最佳结果。通过数据检验，模型结果比较准确。

关键词：信用评价 层次分析法（AHP） 线性加权法 购物策略 0-1规划模型

问题重述：

近年来，随着电子商务的发展，网上购物凭借其方便快捷的优点给我们生活带来了很大的方便。人们可以根据自己喜好随时浏览网上商店，以较低的价格购买同类的商品。但由于网络的虚拟性，买方在拿到商品之前只能根据卖方在网络上发布的商品描述与图片获得商品的相关信息。因此买方担心网络上的商品信息可能不充分或存在欺诈。为此，为了保证商品信息的可靠性大多数网站建立了回馈机制，该机制允许买方在交易完成后给卖方留下评价，购物网站将这些回馈评价汇集起来，为卖方建立一个回馈评价值，以此来解决交易时的信息不对称等问题。

选择当前的一个或多个购物网站，为网站上的网店建立一个合理的信用评价模型，并在此基础上为买方如何选择一个理想的网店交易构造数学模型，同时对不同属性的商品给消费者提出合理的购物策略。

在以上的基础上，写一篇短文（不超过两页）给地方媒体，阐述你的观点与建议。

问题一

问题一分析：

问题一主要目标为建立一个网店的信用评价模型。调查发现由于网上购物的匿名性与用户的分散性使得现有的评价系统都有着很大的漏洞。

由于在网上交易由于在买家收货之前只能通过卖家在网上发布的信息与图片来获得商品信息，所以信用评价能否全面的显示买家与商品的信息是关键。而以淘宝网为例（如右图），虽然它用了七项评价指标但仍会使卖家感到信息不完整。而且七项结果也会让买家无法适从。所以我们想用一个高度概括的函数来囊阔所有因素达到简便、公平的效果。

所以在这个模型里，我们充分考虑网上交易反馈的多项指

标与客观因素得到这个信用值。由于对网购商品的评价指标多且繁琐，我们从卖方评价体系中选出最重要的三个一级指标：产品质量、配送质量、服务质量。利用AHP求出它们的权重以得到当次的信用评价。又由于网上购物的可炒作型、易破坏性。以外我们用线性加权法分析出店铺综合评分的合理表达式。

图表 1-淘宝用评价方式

模型假设：

（1） 卖方信用值仅由买方打分与网站系统处理两者综合得出。

（2） 若长时间没有交易，随着时间的推移卖家的信用值趋于网站所有卖家信用平均值。 （3） 买家对卖家的评价从商品质量、配送质量、服务质量三个方面给出。

（4） 买家对卖家所有指标的评价能用一个Liker5级量表示出来（即5、4、3、2、1）。

模型的建立与求解：

（一） 当次信用评价的模型的建立与求解

对于卖方信用值评价，利用AHP法分析求解。 我们确定目标层为：卖方信用值R。

第一准则层为：商品质量(PQ)、配送质量(GQ)、服务质量(SQ)。

第二准则层为：价格合理度（A1）、产品是否为正品(A2)、商品是否完好(A3)、商品与图片和信息的相符度(A4)、发货速度(A5)、包装与商品完好度(A6)、在线回复及时(A7)、耐心解答(A8)、态度良好(A9)、售后服务(A10) 方案层：买方评价 结构体系如下：

商品质量(PQ) 价格合理度（A1） 产品是否为正 品(A2) 商品与图片和信息的相符度(A4)

由上可知卖方信用值（Rn）的计算方法如下: Rn=WPQ×IPQ＋WGQ×IPQ＋WSQ×ISQ （1）

IPQ、IPQ、ISQ分别代表商品质量(PQ)、配送质量(GQ)和服务质量(SQ)的信用评价值，而WPQ、WGQ、WSQ它们相应的权重（WPQ+WGQ+WSQ=1）。

同理我们能够得到IPQ、IPQ、ISQ的计算(参数定义与公式（1）一样)： IPQ=WA1×IA1＋WA2×IA2＋WA3×IA3＋WA4×IA4 （2） IGQ=WA5×IA5＋WA6×IA6 （3） ISQ=WA7×IA7＋WA8×IA8＋WA9×IA9＋WA9×IA10 （4） 综合（1）（2）（3）（4）便能得到卖方信用值（Rn）的值

而（1）（2）（3）（4）公式中所有的权重都是通过AHP计算出的具体值。所有的信用评价都是买家通过一个Liker5级量对每一个指标给出的数值评分（评分范围：1,2，3,4,5）。

通过对淘宝网，当当网的数据调查与从网上收集到的相关数据，我们构造了如下判断矩阵来确定各要素的权重：

商品是否完好(A3) 发货速度(A5) 包装与商品完好度(A6) 在线回复及时(A7) 耐心解答(A8) 配送质量(GQ) 服务质量(SQ) 卖方信用值R。 态度良好(A9) 售后服务(A10) 表格 1-判断矩阵 R-Q

R PQ GQ SQ PQ 1 1/5 1/3 GQ 5 1 3 SQ 3 1/3 1 W0 0.637 0.105 0.258 λ=3.038 C.T=0.119 C.R=0.036<0.1 表格 2-判断矩阵PQ-A

PQ A1 A2 A3 A4 A1 1 1/3 1/4 1/3 A2 3 1 1/2 1/2 A3 4 2 1 1/2 A4 3 2 2 1 W11 0.514 λ=4.132 0.223 0.149 0.114 C.T=0.044 C.R=0.049<0.1 表格 3-判断矩阵 GQ-A

GQ A5 A6 W12 λ=2 A5 1 1/2 0.33 C.T=0 C.R=0<0.1 A6

2 1 0.67 表格 4-判断矩阵SQ-A

SQ A7 A8 A9 A10 W13 λ=4.0968 C.T=0.032 C.R=0.035<0.1 A7 1 1 1/2 1/3 0.130 A8 1 1 1/2 1/4 0.119 A9 2 2 1 1/4 0.205 A10 3 4 4 1 0.6 由上可知各指标的权重系数如表格5所示：

表格 5-各指标的权重

第一准则 权重（W） 第二准则 价格合理度（A1） 产品是否为正品权重（W） 0.514 0.223 0.149 0.114 0.33 0.67 0.130 0.119 0.205 0.6 商品质量(PQ) 0.637 (A2) 商品是否完好(A3) 商品与图片和信息的相符度(A4) 发货速度(A5) 配送质量(GQ) 0.105 包装与商品完好度(A6) 在线回复及时(A7) 耐心解答(A8) 服务质量(SQ) 0.258 态度良好(A9) 售后服务(A10) 综上可知,只要将表5中的权重与买家的信用评价代入公式（1）、（2）、（3）、（4）中就可得出当次的信用评价值。

Rn=0.637×（0.514×IA1＋0.223×IA2＋0.149×IA3＋0.114×IA4）＋0.105×（0.33×IA5＋0.67×IA6）＋0.258×（0.130×IA7＋0.119×IA8＋0.205×IA9＋0.6×IA10） （5）

（二） 综合信用值评价

对综合信用值的求解，利用了线性加权的方法。

通过上网搜寻与询问相关专家我们找出了以下几个影响比较明显的变量： （1） 防欺诈因子（α）

当交易金额低于或等于一元时，信用值无效。

当一比交易中交易价低于邮寄费用，交易方就会认为这笔交易不划算，所以当出现交易金额低于邮寄费用的时候就认为这笔交易存在信用炒作。 所以设P（t）为此次交易的交易金额，z为此次的邮寄费用则有：

α { （6）

（2） 防破坏因子（β）

为了预防有人有意给出很低的信用评价损害卖家的相关利益，我们引入防破坏因子β。

β { （7）

其它

其中Rx-1为卖方的历史综合信用值，Rn此次交易买方对卖方信用评价值。

（3） 评价时间（t）

根据信任是动态变化的原则，我们参考学者提出的惩罚/补偿模型，得到每次交易的交易前买方信用值Rf=RM+(Rx-1- RM)e

-(t-to)

【】

。即

（8）

其中Rf为交易前卖方信用值，RM为一个信任中间值（基本为所有商家的信用平均值），Rx-1为卖方的历史综合信用值，t为评价的时间此次的评价时间，t0最近一次评价时间（时间单位为月）。

在以上的基础上我们利用交易前买方信用值与当前交易信用值加权求和便能得

到综合的信用值。公式如下：

Rx=aRf+bRn （9）

其中，Rf为交易前卖方信用值，Rn此次交易卖方信用值，a为卖方交易前信用值

权重，b为卖方此次交易信用值权重。（a+b=1）

综上所诉，结合公式（8）、（9）我们可以得到一次更新后的卖家信用值表达式如下： RX=a

αβ

( RM+(Rx-1- RM)e

-(t-to)

)+bαβRn （10）

模型验证

下面我们以一组实际数据为例： 一位同学对淘宝网一网店评价如下：

表格 6-网店各指标信用值

指标 分数 A1 5 A2 4 A3 3 A4 3 A5 4 A6 5 A7 5 A8 4 A9 5 A10 5 由公式（5）可得同学对卖家的当次信用值评价为： Rn=0.637×（0.514×5＋0.223×4＋0.149×3＋0.114×3）＋0.105×（0.33×4＋0.67×5）＋0.258×（0.130×5＋0.119×4＋0.205×5＋0.6×5）=4.48

对于该同学我们认为其无欺诈与破坏行为，该淘宝店家历史信用值为4.7。最近一次交易 为3小时前。在交易前卖方信用值与卖方此次交易信用值权重分别为a=0.4,b=0.6。信用 平均值为4.62。 由此可得： RX=a

24))

αβ

( RM+(Rx-1- RM)e

-(t-to)

)+bαβRn= 0.4×( 4.62+(4.7- 4.62)e

-(3/(30×

)+0.6×4.48=4.57

所以该店家经过此次评价后，信用值降为4.57。

以上结果表明，每个买家的评价对卖家都比较重要，这样有助于提高网上商店的商品与服 务的质量。

模型评价与改进

我们建立的信用评价模型在现有的网站评价系统上综合考虑了买家单次购买时对商品的价格、质量等十个重要指标的评价，且用一个函数——卖家信用值（Rx）就将它们全部概括了，简洁明了。这样让买家给卖家的的单次评价更科学、合理，同时买家也只需看卖家信用值这一个值就能了解卖家了。此外在这个模型里我们引入防诈骗因子、防破坏因子有效防止欺诈行为与恶意破坏的发生。最可贵的是在处理历史信用值与当前信用值的问题上，不仅利用动态模型让评价时间对交易前信用值产生中和效果，同时利用线性加权法综合交易前信用值与当前信用值得到最终的卖家信用值。

由于网上交易的影响因素多且繁琐，虽然我们已经综合了很多方面的因素为网点建立了合理的信用评价模型，有一定的准确性与合理性，但是由于条件的局限，我们的模型没能囊括所有的影响因素，比如，像人的购物心理等主观因素难以预料。而且在对防欺诈因子α的数学假设中，为了结果更加简单明了，我们引入了0—1假设，没有采用淘宝网类似

的评价模型，如果1问题二

问题二分析：

问题二主要目标为建立一个买方选择理想网店的数学模型。通过对淘宝网 、当当网、和卓越网的调查，我们发现在网上购物的过程中由于商品选择的多样性与网络的虚拟性。买家通常希望以较低的价格购买到最满意的商品。与此同时，由于在网上购物的过程中买家只能通过网上发布的图片等资料来获得商品的信息，所以买家非常看重网店卖家的信用值。

因此我们在这个模型中采用以下两个参数指标来考量买家对商品的选择——商品价格、此商品卖家的信用值。由于商品买卖只有两种选择买或不买，所以这个模型中我们引入0-1规划模型。在整个模型建立时利用整数规划的优化模型来求解。

模型假设：

（1） 买家在选择理想网店时都在同一类卖家中选择（比如：买家要买手机，那么买家的

可能购买网店就都是手机销售网店）

（2） 在购买商品时，商品对买家只有价格上和信用度上的差别。

模型的建立与求解：

对于的买家选择网店模型，引入0-1规划，利用整数规划求解。 我们在模型中引入以下变量：

对于买家可能购买的商品我们引入卖家可选商品集P { }

P1，P2,P3,……Pn分别代表n个不同的卖家。

对于买家购买商品的价格，我们引入卖家可选商品价格集E

{ }

E1，E2，E3,……En分别代表n个不同的卖家的商品的价格。 对于买家购买商品所属卖家的信用值，我们引入卖家信用值集F

{ }

R1，R2，R3，……Rn分别代表n个不同买家的信用值。

对买家是否买此商品，我们引入参变量（买家是否买第i位卖家的商品）Xi {

（11）

， 买家买此商品 ， 买家不买此商品

从而有了买家是否交易的判断集X

{ }

X1，X2，X3，……Xn分别代表买家是否与第一位到第n位卖家交易。

在优化过程中，我们以商品价格最低、商品信用值最高为最优化目标。为了保证选择结果的合理性。我们采用以下约束，所选择商品得价格不能超过可能商品价格集的平均值，所选商品信用值不能低于可能商品信用值集的平均值。

这样我们可以如下表示我们的模型

∑ ， （12）

{ }

∑

∑ ∑

∑ ∑ {

模型验证：

通过上网调查我们得到了同种商品的50个卖家的商品价格与商品信用值。（见附表1）。

将附表1中数据代入上述模型。可以得到最优解U=148.98，此时买家选择第38号卖家。此时X38=1，E38=730，F38=4.9。

观察表一数据可以发现38号卖家不仅价格是最低而且信用值也最高，所以 38号卖家是最佳选择。这与模型所得结果是一致的，表明了模型的可行性。

模型评价与改进

我们在问题一中建立的信用评价模型的基础上引入商品价格参数来确定买家的选择，这样充分考虑了客观因素与主观意愿两个方面。此外，我们模型的假设，以及验证，都是基于购物网上最新的数据，对于这些数据而言我们的模型结果是准确的。这就使得结果有一定的实际应用性。

模型只考虑了商品价格与卖家信用度对买家的影响，缺少买家主观意愿的参数，使得模型有一定的局限性。

问题三

问题分析：

问题三主要目标为针对商品的不同属性给消费者提供一个合理的购物策略，即是买家对不同属性的商品的如何选择理想网店。

从模型二中可以发现，买家的购物选择主要决定于商品价格、与卖家信用度。但对于不同属性的商品没有给出定量。

通过资料收集我们可以发现商品属性分类方式非常繁多，这些定性的分类都不适宜用来做定量构建模型。在相关学者的观点中，我们发现商品的不同属性对买家的影响表现为该商品给买家的感受与其期望值的比较程度上，因此我们引入买家对商品偏爱度这个参数的来定义这些属性上的差别。

模型假设：

（1）人们对不同的商品的偏爱程度是可以度量的，本模型用买家对商品的偏爱程度来表示。 （2）在同种偏爱程度下，商品对买家只有价格上与卖家信用上的差别。

模型建立与求解：

在模型二的基础上，我们引入买家对商品偏爱程度这个量来表示买家对不同属性的商品的选择。

买家对商品的偏爱程度定义如下：

买家对商品的偏爱度，我们利用买家对商品的期望值与其实际感受比较的程度来衡量。在此模型中我们用Mi来表示买家对第i个卖家的商品的偏爱程度，Mi用三个等级来衡量。

表格 7-偏爱程度值

偏爱程度 偏爱值/Mi 非常满意 0.8 满意 0.9 勉强接受 1.0 如表格所示偏爱值越小表明偏爱度越高。 由此我们可以得到买家对商品的偏爱值集M

{ }

M1，M2，M3，……Mn分别代表买家对卖家商品的偏爱值。

这样在模型二的基础上我们将模型的优化目标修改为：

∑ （13） 约束条件依旧为：

{ }

∑

∑ ∑

∑ ∑ {

这样我们就得到了对不同商品属性的选择的最优解。

模型验证：

通过上网调查收集我们得到了不同属性商品的50个卖家的商品价格、卖家信用值与买家对不同属性商品的偏爱值（见附表2）。

将附表2中数据代入上述模型。可以得到最优解U=106.45，此时买家选择第12号卖家。

观察表二数据可以发现同种的买家偏爱程度下12号卖家的价格最低、信用值最高。而且买家对该种机型的偏爱程度最高。所以12号卖家理应为最佳选择。这与模型的结果是一致的，表明此模型的可行性。

模型评价与改进

本模型在模型二选择模型的基础上，通过引入对商品偏爱度来表示买家对不同属性商品的选择，这样使得模型更实际化。同时我们利用最新的网上数据验证了本模型的可行性。

但由于买家对商品的偏爱程度属于买家的主观因素，有一定的不可预知性，为了模型能够成立，我们用数值来对其进行表示，这使得结果的精确程度有待考证，不过这并不会影响我们的基本判断。同时由于实验数据是在网上抽取，组数有限，对象有限，也使结果存在误差。如果能有大规模的调查，相信会使结果会更加准确。

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