2020—2021年部编人教版九年级数学上册第一次月考试卷【及答案】

2020—2021年部编人教版九年级数学上册第一次月考试卷【及答

案】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

B．1 3C．18 D．9 2．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

C．22

D．30

4．关于x的一元二次方程x2(k1)xk20有两个实数根x1,x2，

x1x22(x1x22)2x1x23，则k的值（

A．0或2

B．-2或2

C．-2

）

D．2

5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4

B．6

C．7

D．10

6．若关于x的函数y(m1)x|m|5是一次函数，则m的值为（ ） A．

B．1

C．1

D．2

7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠

EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° 1 / 7

D．60°

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）

kx

A．16 B．20 C．32 D．40

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，D90，AD4，BC3．分别

1以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD

2于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）

A．22

B．4 C．3 D．10

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：(32)(32)2__________． 2．因式分解2x24x2=_______．

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3．若ab2，ab3，则代数式a3b2a2b2ab3的值为__________． 4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF

的最小值是__________．

6．如图所示，在四边形ABCD中，B90，AB2，CD8．连接AC，

1ACCD，若sinACB，则AD长度是_________．

3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、

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14x22=1 x2x4x2a1的值． a1b1

E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积； （2）求证：DF是⊙O的切线； （3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

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（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化； （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、32

2、2(x1)2． 3、-12 4、23． 5、353 6、10

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、（1）k>-1；（2）1

3、（1）阴影部分的面积为3π﹣4、(1)略;(2)45°；(3)略.

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

93；（2）略；（3）略. 46、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．

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