新人教版八年级数学第十二章《全等三角形》测试题

（考试时间：90 总分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( ) A.一个锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；(4）AD⊥BC．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7、已知：如图6，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）Ａ．3:2 Ｂ．6：4 Ｃ．2:3 Ｄ．不能确定

A

线 :号 学 订 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 级 班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _装_____校学2．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店 去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

O

B A 图2 E 图1

D C

图3

3．如图2，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′ 能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽 宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

4、如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于 （ ）A．60° B．50° C．45° D．30°

_A

_C

_O

_D _B

图4

5如图4，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 ( ) A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点

6．已知，如图5，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）

B D C

8、直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）

A一处 B 二处 C 三处 D四处

9、如图7，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是 ．

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

A 10、如图8，已知△ABC中，ABC45，AC4， H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） E H A．2 B．4 C．5 D．不能确定 二、填空题（每题2分，共20）

B

D C

11. 如图9，若 △ABC≌△DEF，则∠E= °

图 8

12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根 斜拉的木条，这样做的数学原理是 A 13．如图10，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm, EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____ cm.

AB D C 图11

BFC CE 图9

图10 D

14．如图11，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________. 15．如图12，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条 件________或 。

A2E A D AD1 FBC E BC B E F C D

图12 图13 图14 16．如图13，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于点E、F且AE=CF， ∠ADB=30，则∠DBC= °. 17． 如图14，△ABC≌△AED，若ABAE，127，则2 . 18．如图15，在△ABC中, ，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分线交BC于点D， 若CD＝8cm，则点D到AB的距离 cm.

E

A C BDCB F

图15 图16 A D 图

17 19.如图16，点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝_ __度．20.如图17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE= °. 三、解答题（每小题5分，共35分）

21. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。

22. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

B A 1 3 C

2 O 4 D

23、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．

A D

B E C

F

24、如图，A，D，F，B在同一直线上，ADBF，AEBC，E

且AE∥BC． 求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD． A D F

B C

25、如图，已知ABDC，ACDB．求证：12．

A

D

O

1 2

B C

26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？ （1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）． 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1． 求证：△ABC≌△A1B1C1．

（请你将下列证明过程补充完整．）

证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1， 则BDCB1D1C190，BCB1C1，CCBB11， △BCD≌△B1C1D1，BDB1D1．

CD

AC1DA11

（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

27、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，

AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

五、解答题（共15分）

29．（8分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

A28．（7分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由

它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明 （说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：

DCBE． D

A B C E 图1

图2

EODBC