沿程水头损失实验

前言：

确定沿程水头损失，首先得弄清沿程阻力系数的变化规律。1933年尼古拉兹采用不同粒径的人工粗砂粘于管道内壁模拟粗糙的方法进行了一系列管道实验，得出了管道沿程阻力系数变化的一般规律。

（1）雷诺数Re<2000 时，水流为层流，与Re呈倒数关系，且=64/Re. （2）2000（3）Re>4000 时，水流处于紊流状态：（a）当Re较小时，由于粘性底层较厚，从而掩盖了圆管内壁粗糙度，流动处于紊流光滑区，只与Re 有关，即λ=f（Re）；（b）当Re 很大时，管壁糙面凸起完全深入管内紊流流核，沿程阻力主要受水流流经管壁糙面凸起时形成的小旋涡影响，流动处于紊流粗糙区，λ 由相对粗糙度Δ/R（R为水力半径，下同）决定，λ=f（Δ/ d）；（c）当Re 介于紊流光滑区与粗糙区之间时，λ 由Re 和Δ/d 共同决定，流动处于紊流过渡粗糙区，λ=f（Δ/d，Re）。

1937 年泰科斯达在人工加糙明渠中进行了沿程阻力实验，得出了与尼古拉兹实验相似的论，说明管流和明渠流具有相同的变化规律.为满足工程实际应用的需要，人们通过实验总结出许多经验或半经验公式λ 如适用于紊流光滑区的布拉修斯公式，适用于过渡粗糙区的柯—怀公式，适用于紊流光滑区的尼古拉兹经验公式，莫迪图经验公式，本实验采用莫迪图经验公式进行对比分析。

摘要：

本次实验内容有，测量沿程阻力系数，通过与莫迪图对比分析其合理性，提高实验成果分析能力；绘制lghflgV曲线，加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律。 实验原理

LV2hfd2g 由达西公式

得

2gdhf12gdhf2hf2(d/Q)KL2L4Q2

K2gd5/8L

其中hf为水头损失，为沿程阻力系数，L为管道长度、d为管道内径，V

为平均流速，

另由能量方程对水平等直径圆管可得

hf(p1p2)/h

△h为测压管的液面高差 实验装置

实验方法与步骤

准备Ⅰ 对照装置图和说明，搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；记录有关实验常数：工作管内径d和实验管长L。

准备Ⅱ 启动水泵。先打开出水阀门，再打开进水阀门，再慢慢减小出水阀门开度；等稳压筒中的水适当时，关闭稳压筒的排气口。

准备Ⅲ 调通量测系统。

1.检查测压管管内空气是否排尽。

2.实验装置通水排气后，即可进行实验测量。在进水阀、出水阀全开的前提下，逐次减小出水阀开度，若有水从测压管中溢出，则适当减小进水阀开度，每次调节流量时，均需稳定2—3分钟，流量愈小，稳定时间愈长；测流时间不小于8~10秒；测流量的同时，需测记水压差、温度计（温度表应挂在水箱中）等读数：

层流段：应在水压计

h~20mmH2O（夏季）[

h~30mmH2O（冬季）]

量程范围内，测记3~5组数据。

紊流段：每次增量可按

h~100mmH2O递加，直至测出最大的hf值。

3．结束实验。 实验数据：

1．有关常数。 实验装置台号 4 圆管

直径d=1.4cm， 量测段长度L85cm

2

水温t=30℃ 水的线性系数 u=8.05e-3c m/s

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常数K= 7.65e-9m/s V(cm3) t(s) Qv(cm3) v(m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2000 2000 2000 2000 6000 6000 6000 6000 3．绘图分析* 绘制lg~lghf曲线，并确定指数关系值m的大小。 85.1 45.0 39.0 37.7 33.1 23.50 44.44 51.26 53.11 60.48 0.15 0.29 0.33 0.34 0.39 0.87 1.12 1.43 1.54 Re 2500 4728 5452 5649 6433 h1(cm) h2(cm) hf(cm) 46.03 45.05 67.03 67.60 55.30 45.45 43.73 65.40 65.92 53.05 15.15 41.60 39.90 37.90 0.57 1.33 1.63 1.69 2.25 7.65 λ λ理论 0.0796 0.0471 0.0513 0.0384 0.0473 0.0368 0.0457 0.0364 0.0471 0.0350 0.0323 0.0281 44.6 134.53 35.0 171.67 27.3 219.78 25.3 237.15 14310 22.80 18261 52.60 23378 56.55 25226 57.45 11.00 0.0286 0.0263 16.65 0.0264 0.0248 19.55 0.0266 0.0243

通过拟合可得m=1.5495<1.75,处于光滑管流区。（层流m1，光滑管流区

m1.75，粗糙管紊流区m2.0，紊流过渡区1.75m2.0）

六、实验分析与讨论

1.考虑误差源的影响，计算出每种流量的的误差限。指出最应该注意的测量物理量是哪些。

经计算，各误差源引起的绝对误差限和相对误差限如下： 绝对误差限：

相对误差限：

从图中可以看出，随着流量的增加，误差限逐渐减小，在所有误差源中，应特别注意水流体积（即水箱高度y）和测压管高度h的测量，尤其在流速较小的层流段，测压管带来的误差非常明显，可能使实验得不到正确的结果。

2.为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道安装成向下倾斜，是否影响实验成果？

现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例（图7. 3）说明（图中A—A为水平线）：

如图示0—0为基准面，以1—1和2—2为计算断面，，设定

，

由能量方程可得

由0—0压强相等， P1=P0-H1=13.6(h1-H1) P2=P0-H2=13.6(h2-H2)

所以，hf=(H1+P1)-(H2+P2)=13.6(h1-H1+H1)-13.6(h2-H2+H2)=13.6(h2-h1) 表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。 3.据实测m值判别本实验的流区。 （

～

）曲线的斜率m =1.56，即

与

成正比，表明流动为

层流m = 1. 0、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。

4.实际工程中钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多为紊流阻力平方区，其原因何在？

钢管的当量粗糙度一般为0. 2mm，常温（

）下，经济流速300cm/s，若

实用管径D =（20～100）cm，其

0. 001，由莫迪图知，流动均处在过渡区。

若需达到阻力平方区，那么相应的

，相应的 = 0. 0002～

，流速应达到（5～9）

m/s。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。

而泄洪洞的当量粗糙度可达（1～9）mm，洞径一般为（2～3）m，过流速往往在（５～１０）m/s以上，其

大于

，故一般均处于阻力平方区。

5.管道的当量粗糙度如何测得？

当量粗糙度的测量可用实验的同样方法测定（1）考尔布鲁克公式

及

的值，然后用下式求解：

迪图即是本式的图解。 （2）S·J公式

（1）

（3）Barr公式

（2）

（3）式精度最高。在反求关系在莫迪图上查得

（3）

时，（2）式开方应取负号。也可直接由

值。

，进而得出当量粗糙度

6.本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因

通常试验点所绘得的如此。但是，有的实验结果此必须认真分析。

如果由于误差所致，那么据下式分析

曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对

d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2%误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的。