一、 定义
1、 定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新
定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。 （2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符 号，如：*Δ、▴、■等来表示的一种运算。 （3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。 2、一般的解题步骤是: 一是认真审题，深刻理解新定义的内容； 二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号； 三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。
二 典题
例1、 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。
例2、假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。求 8 ★ 5 。
例3、如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎（9◎2）。
例4、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。 求6Δ5。
例5 A，B表示两个数，定义A△B表示(A+B)÷2， 求(1)(3△17) △29； (2)[(1△9) △9] △6。
例6、规定a▲b=5a+0.5ab-3b。求（8▲5）▲X=264中的未知数。
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