人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度-同步练习(3).docx

初中数学试卷

马鸣风萧萧

八年级下期第20.2《数据的波动》测试题

一、选择题（每题3分，共27分）

1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．7或－3 2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差s

2甲

＝0.055，乙组数据的方差s

2乙

＝0.105，则

（ ）

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 3.一组数据13，14， 15，16，17的标准差是（ ） A.0 B.10 C.2 D.2 4.在方差的计算公式s2=

1[（x1-20）2+（x2-20）2+……+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示10的意义可以是 （ ）

A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数 5.已知一组数据的方差为

34，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ） 5A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11

6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

7．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，•教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）． A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数

8．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．

A．S2甲>S2乙 B．S2甲分 数 50 60 70 80 90 100 22

计算可知两组的方差为S甲=172，S乙=256．下列说法：①

甲组 2 5 10 13 14 6 人数 两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

乙组 4 4 16 2 12 12 ③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；•④两组成绩的中位

数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）．

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 马鸣风萧萧

马鸣风萧萧

二、填空题（每题3分，共33分）

10.数据100，99，99，100，102，100的方差S=_________．

11.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 . 12.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________. 13.已知一个样本的方差S221[(x16)2(x26)211(xn6)2]，则这个样本的容量是

____________，样本的平均数是_____________. 14.若40个数据的平方和是56，平均数是

2，则这组数据的方差是_________ 215.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.

16．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________． 17．设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-x）2， （x2-x）2，…（xn-x）2，我们用它们的平均数， 即用S2=

1 [（x1-x）2+•…+（x2-x）2•________]•来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数n据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________． 18．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______． 19．已知一个样本的方差S2=

1 [（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为______． n20．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）•

三、解答题（每题12分，共60分）

21.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

测验(次) 1 甲(分) 乙(分) 2 3 4 5 平均数 方差 75 90 96 83 81 86 70 90 95 84 请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

22．阅读下列材料：

为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 马鸣风萧萧

马鸣风萧萧 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 79 80 91 74 79 回答下列问题：

（1）甲学生成绩的众数是_______（分），乙学生成绩的中位数是_______（分）．

（•2）•若甲学生成绩的平均数是x甲，•乙学生成绩的平均数是x乙，•则x甲与x乙的大小关系是：________．

（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；•乙的优秀率为________． 23．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10•个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些． （2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的

平均数 方差 完全符合要求的个数 成绩好些．

A 20 0.026 2 （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过

B 20 S2B 5 10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

24.一次期中考试中，A.B.C.D.E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

数学 英语 A 71 88 B 72 82 C 69 94 D 68 85 E 70 76 平均分 85 标准差 2 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

25.为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早.中.晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交马鸣风萧萧

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通标志. 数据汇总如下：

时间 早晨上学6：30～7：00 中午放学11：20～11：50 下午放学5：00～5：30 车辆(行人)违章的频数条形统计图20151050汽车摩托车自行车行人早晨中午晚上负责组别 ①② ③④ ⑤⑥ 车流总每分钟车量 流量 2747 1449 3669 92 48 122 部分时段车流量情况调查表

回答下列问题：

（1）请你写出2条交通法规：① .

② .

（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义.

标志含义: 标志含义:

（3）早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的车流总量的中位数是 .

（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.

（5）通过分析写一条合理化建议.

参

1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7．B 8．B 9．D 10.1 11.9 12.1.5 13.11 6 14.0.9 15.乙 16．最大，最小，范围

17．…+（xn-x），大小，越大，越小

2

18．

3 19．30 20．乙 2马鸣风萧萧

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21.解：

甲 乙 平均分 方差 85 85 53．2 70．4 从上述数据可以看出，两人的成绩的平均分相等，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩

22．91）86，83 （2）x甲>x乙 （3）甲的成绩比乙稳定 （4）50%，40% 23．（1）B （2）∵S2B=

1 [5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2]=0.008， 10且S2A=0.026，∴S2A>S2B，在平均数相同的情况下，B的波动性小， ∴B的成绩好些．

（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A•去参赛．

24.（1）数学平均分为70分，英语标准差为6 （2）数学：（71－70）÷2＝

2，英语（88－85）÷6＝0.5 2∵

2＞0.5，∴数学成绩考得更好些 225.（1）如：红灯停.绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等. （2）略；（3）74 2747；

（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率低，原因是汽车驾驶员是经过专门培训过的，行人存在图方便的心理等.

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