统计学课后题答案 吴凤庆 科学出版社

第一章 导论

一、选择题

1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 11.A 12.C 13.C 14.A 15.B 16.A 17.C 18.B 19.D 21.D 22. D 23.B 24.C 25.A 26.A 27.A 28.B 29.A 31.C 32.A 33.B

第二章 数据的收集

一、选择题

1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 11.C 12.A 13.D 14.D 15.C 16.A 17.D 18.C 19.B 21.A 22.B 23.C 24.A 25.B 26.B 27.A 28.B 29.C （A）

二、判断题

1.∨ 2.∨ 3.× 4. ∨ 5. × 6. × 7. ∨ 8. × 10. ×

第三章 数据整理与显示

一、选择题

CABCD CBBAB BACBD DDBC

第四章 数据分布特征的测度

一、选择题

1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.A 11.A 12.D 13.C 14.C 15.D 16.A 17.A 18.B 19.A 21.A 22.A 23.B 24.C 25.C 26.D 27.D 28.A 29.D 31.C 32.D

1

10.D 20.A 30.D 10.C 20.B 30.C 9. ×10.B 20.B 30.C 二、判断题

1. × 2. ∨ 3. × 4. × 5. × 6. × 7. ∨ 8. × 9. × 10. ∨ 11. ∨ 12. ×

四、计算题

1. x甲xfi1kkiifi1399073. i甲(xx)ii1k2fi143.0511.96

(fi)i1k73.100%6.18%

x11.9673.8乙100%100%7.43%

x9.93甲100%甲的代表性强

2. x0.25xfi1kkii0.966

fi1i0.25(xx)ii1k2fi0.056

(fi)i1k0.25kx100%0.056100%5.834% 0.966x1xfi1kii4.534

fi1i1(xx)ii1k2fi0.1295

(fi)i1k 2

1x100%0.1295100%2.857%

4.534该教练的说法不成立。

3. xxfi1kkiifi186750021.67 300i Me2826.92

M02785.71

从计算结果看，均值、中位数和众数的结果基本一致，但有偏差。均值提供的信息偏大，众数提供的信息偏小，而中位数居于二者之间，因此，在反映收入时常使用中位数。

4. xxii1kfifi1k14.99

i(xx)ii1k2fi2.791.67

(fi)i1k 5. G

6. Me80.9 1nxi1ni13108%115%118%194.28%

M082.35

7. xxfi1kkii5.83

fi1i 3

(xx)ii1k2fi4.30562.075

(fi)i1k

x100%2.075100%35.59% 5.838. xxfi1kkii20.38

fi1i(xx)ii1k2fi118.192610.87

(fi)i1k偏度系数：

SKm331363.210.8731.0614

峰度系数：

Km44355391.6210.87430.9676

计算结果表明，偏度系数略大于1，说明该产品使用寿命的分布十分接近对称分布；峰度系数几乎为1，说明该产品使用寿命的分布要比正态分布略微平坦一些。总的来讲，该产品使用寿命的分布非常接近正态分布。

9. 乙班的考核结果明显好于甲班。

从离散系数看，乙班为4.04%，甲班为12.85%；从极差来看，乙班为11，甲班为36；从分布来看，乙班基本为正态或钟型分布，甲班明显为左偏分布。

10．x1300 Me125 0M01300

4

第五章 抽样分布与参数估计

一、选择

1C 11D 21C 2C 12B 22B 3B 13A 23A 4A 14C 24A 5D 15C 25A 6C 16A 26A 7D 17D 27A 8B 18C 28B 9A 19A 29B 10B 20A 二、判断

√√×××，××√××

四、计算题

1、不放回抽样抽取的样本数有10个，放回抽样抽样取的样本数有25个。 列示全部样本（略） 2、（1）68.27%，（2）95.45%。 3、置信区间为（69.29，70.11）mm 4、置信区间为（55.2%，.8%） 5、置信区间为（1.14%，2.86%）

6、置信区间为（9.412万，10.588万）kg，所以最少应准备10.588万kg。 7、约707。 8、约385。

9、置信区间为（0.02，3.98）kg 10、置信区间为（-0.05%，10.05%） 11、置信区间为（0.0147，0.0324

第六章 假设检验

一、选择题

AACCD CACAA BAAAB CADAA

二、判断题

×××√×××√××

四、计算题

1.小样本，方差已知，双侧检验。H0:= 4.55H1:4.55。

zcxu04.4844.551.833。z/21.96，(P值=0.067)，不拒绝原假设，可以认

/n0.108/9 5

为现在生产的铁水平均含碳量为4.55. 2.大样本，方差未知，右侧检验。H0:50H1:50 。

zc=x061.6502.527。z2.33，（P值=0.006），拒绝原假设，厂家声明不

s/n32.46/50H1:53。由样本数据得到，

可信。

3.小样本，方差未知，右侧检验。H0:53x56.4,s3.738,tc=x056.4533.523,t(n1)1.761，（P值=0.002），

s/n3.738/15拒绝原假设，可以说平均每个调查员每周完成的调查次数大于53次。 4. H0:50%zcp0H1:50%。P=35/60=58.33%，

0.58330.50.5(10.5)600(10)n（P值=0.099），不拒绝原假设，1.290，zz0.051.5，

没有充分证据拒绝银行的声称。

25. 一个总体方差检验，右侧。H0:4H1:2>4。c2(n1)s220(101)4.8 10.8。

422(n1)0.05(9)16.919，不拒绝原假设，即可以认为该线路的运行时间稳定性达到了公

司的要求。

6.样本的均值之差检验，双侧，大样本，方差未知。H0:120zc(x1x2)(12)ssn1n22122H1:120

0.3140.3490.0510.0673249222.662，z/21.96，（P值=0.008），拒绝原假设，

存在显著差异。

7.两总体均值之差检验，匹配小样本。 H0:120H1:12<0， 经计算，

d7,sd5.793，tcd-(1-2)7（P3.821。t(n1)1.833，

sd/n5.793/10值=0.002），拒绝原假设，健身课程有效。

8.换题

129.两总体方差比检验，双侧。H0:21212s1225H1:21。Fc22.083，

2s212F/2(n11,n21)1.939，拒绝原假设，两个总体方差不相等。

6

第七章 方差分析

一、选择题

1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C 11.A 12.D 13.D 14.A 15.A 16.B 17.C 18.C 19.A 20.B 21.C 22.A 23.C 24.B 25.C 26.C 27.B 28.D 29.D 30.C 31.A 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.A 39.D 40.B

三、计算题

1、解：H0：四个行业之间的服务质量相同；

H1：四个行业之间的服务质量不完全相同。

则由Excel表得：

方差分析

差异源 组间 组内 总计

SS df MS F P-value 1456.609 3 485.5362 3.4063 0.038765

2708 19 142.5263 41.609 22

F crit 3.12735

因此F=3.41，由于F0.05(3,19)3.13<3.41=F，所以拒绝原假设，即可以认为四个行业之间的服务质量有显著差异。

2、解：H0：三个企业生产的电池的平均寿命相同；

H1：三个企业生产的电池的平均寿命不完全相同。

则由Excel表得：

差异源 SS df MS F 组间 615.6 2 307.8 17.06839 组内 216.4 12 18.03333 总计 832 14 P-value

0.00031 F crit 3.885294

因此F=17.07，F0.05(2,12)3.<17.07=F, 所以拒绝原假设，即可以认为三个企业生产的电池的平均寿命有显著差异。 3、解：（1）已知n=30，k=3，MSA=210，SSE=3836 因此SSA=（k—1）MSA=420，

MSE=SSE/（n—k）=142.074 F=MSA/MSE=1.478

7

SST=SSA+SSE=4256，因此方差分析表为 差异源 组间 组内 总计 SS 420 3836 4256 df 2 27 29 MS 210 142.074 — F 1.478 — — P-value 0.245946 — — F crit 3.3131 — — （2）H0：三种方法组装的产品数量相同；

H1：三种方法组装的产品数量不完全相同。

因为F0.05(2,27)3.35>1.478=F，因此不能推翻原假设，即不能认为三种方法组装的产品数量有显著差异。

4、解：行因素（品种）：H0：种子的品种对收获量没有显著影响；

H1：种子的品种对收获量有显著影响。

列因素（施肥方案）：H0：施肥方案对收获量没有显著影响；

H1：施肥方案对收获量有显著影响。

则由Excel表得：

差异源 SS df MS F 行 19.067 4 4.76675 7.239716 列 18.1815 3 6.0605 9.204658 误差 7.901 12 0.658417 总计 45.1495 19 P-value

0.003315 0.001949 F crit 3.259167 3.490295

由于FR7.24>F0.05(4,12)3.26，所以拒绝原假设，即种子的品种对收获量有显著影响。 由于FC9.20>F0.05(3,12)3.49，所以拒绝原假设，即施肥方案对收获量有显著影响。 5、解：行因素（品种）：H0：地区对食品的销售量没有显著影响；

H1：地区对食品的销售量有显著影响。

列因素（施肥方案）：H0：包装方法对食品的销售量没有显著影响；

H1：包装方法对食品的销售量有显著影响。

则由Excel表得：

差异源

SS df MS

8

F P-value F crit

行 列 误差 总计 22.22222 955.5556 611.1111 1588.8 2 11.11111 0.072727 0.931056 2 477.7778 3.127273 0.152155 4 152.7778 8 6.944272

6.944272

由于FR0.073由于FC3.13第八章 相关与回归分析

一．单项选择题

1．D 2．C 3．C 4．D 5．D

6．D 7．C 8．D 9．D 10．A 11．A 12．C 13．D 14．C 15．D 16．C 17．B 18．A 19．B 20．C 21．C 22．C 23．B 24．A 25．A

三．计算题

1．（１）r0.91，两个变量有较强的负相关关系。

ˆ77.361.818x 产量每增加1000件时， （２）y单位成本平均变动-1.818元。？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为66.44元。

2．（1）r0.993

ˆ7.170.074x （2）y （3）sy3.126

ˆ142.7x 3．y

4．r0.

ˆ329.2576.15x y

ˆ0.301.15x 5．（1）y（2）R0.4

9

26．r0.76

第九章 时间序列分析与预测

时期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间序列 48 41 37 32 36 31 43 52 60 48 41 30 三期移动平均 42.0 36.7 35.0 33.0 36.7 42.0 51.7 53.3 49.7 39.7 五期移动平均 38.8 35.4 35.8 38.8 44.4 46.8 48.8 46.2 一.选择题:

ABCDDCCACD

二.判断题:

×××√××√×××

四.计算题:

1..

2. 周 数值 三期移动平均

1 8 - 2 13 - 3 15 - 10

4 17 12 5 16 15 6 9 16 7 - 14 误差 - - - 5 1 -7 - 误差平方 - - - 25 1 49 - 由上表可知,第七周的预测值=14;均方误差=(25+1+49)/3=26.33. 3. 周 1 2 3 4 5 6 7 数值 8 13 15 17 16 9 - 指数平滑预测 - 8.00 9.00 10.20 11.56 12.45 11.76 误差 - 5.00 6.00 6.80 4.44 -3.45 - 误差平方 - 25.00 36.00 46.24 19.71 11. - 由上表可知,第七周的预测值=11.76,均方误差=(25+36+46.24+19.71+11.)/5=27.77,与上题比较均方误差可知,三期移动平均比α=0.2的指数平滑更适合预测.计算可得, α=0.4的指数平滑预测的均方误差=22.53,所以比α=0.2的指数平滑更适合预测. 4. 期 数值 三期移动平均预测 误差 误差平方

期 数值 指数平滑预测 误差 误差平方 1 90 - - - 2 92 3 94 4 93 5 93 6 94 7 95 8 94 9 92 10 93 11 94 12 93 13 - 1 90 - - - 2 92 - - - 3 94 - - - 4 93 5 93 6 94 7 95 8 94 9 92 10 93 11 94 12 93 13 - 92.00 93.00 93.33 93.33 94.00 94.33 93.67 93.00 93.00 93.33 1.00 0.00 0.67 1.67 0.00 -2.33 -0.67 1.00 0.00 1.00 0.00 0.44 2.78 0.00 5.44 0.44 1.00 0.00 - - 90.00 90.40 91.12 91.50 91.80 92.24 92.79 93.03 92.83 92.86 93.09 93.07 2.00 4.00 3.60 12.96 1.88 3.53 1.50 2.26 2.20 4.85 2.76 7.63 1.21 1.46 -1.03 1.06 0.17 0.03 1.14 1.30 -0.09 0.01 - - 三期移动平均预测的均方误差=1.23, α=0.2的指数平滑预测的均方误差=3.56,所以三期移动平均更适合预测,预测值为93.33%. 5. 市场价格 三期移动平均预测 四期移动平均预测 99.5 - - 99.3 - - 99.4 - - 99.6 99.40 - 99.8 99.43 99.45 99.7 99.60 99.53 99.8 99.70 99.63 100.5 99.77 99.73 99.9 100.00 99.95 99.7 100.07 99.98 99.6 100.03 99.98 99.6 99.73 99.93 - 99.63 99.70 三期移动平均预测的均方误差=0.12,四期移动平均预测的均方误差=0.14,所以三期移动平均预测更适合预测,下一月预测值=99.63(元). 6. 签约数 移动平均预测 指数平滑预测 24 - - 35 - 23 - 26 28 32 22 31 24 31 24 23 - 27.3 28.0 25.7 28.7 27.3 28.3 25.7 28.7 26.3 26.0 24.0 26.2 25.6 25.6 26.1 27.3 26.2 27.2 26.6 27.4 26.8 26.0 三期移动平均预测的均方误差=20.0, α=0.2的指数平滑预测的均方误差=27.8,所以三期移动平均更适合预测.下一月的签约数预测值=26(套). 7. 股票价格 α=0.2平滑预测 α=0.3平滑预测 7.35 - - 7.4 7.55 7.56 7.6 7.52 7.52 7.7 7.62 7.55 - 7.350 7.360 7.398 7.430 7.4 7.475 7.484 7.527 7.6 7.7 7.350 7.365 7.421 7.462 7.504 7.509 7.512 7.568 7.584 7.574 α=0.2的指数平滑预测的均方误差=0.017, α=0.3的指数平滑预测的均方误差=0.013,所以α

11

=0.3的指数平滑更适合预测,第十一周的预测值=7.574. 8.

从图中看出，该地区空调销售量时间序列呈现线性增长趋势，设线性趋势方程为：

ˆabt Yt式中t为时间变量，t1代表2001年，t2代表2000年，依次类推。

根据最小二乘法，

bntYtYnt(t)220.55

aYbt76.34

ˆ76.340.55t。 即趋势方程为：Ytˆ76.340.55780.16.即2007年的销售额预测值是80.16万元. 将t7代入上式得Y7b0.55,表示销售额平均每年增长0.55万元.

9.

销售额序列呈现出指数增长趋势.

将原销售额序列取自然对数得到对数销售额序列.从右上图可以看出，对数保有量已经表现出线性增长趋势，因此，可以对对数保有量序列建立线性趋势模型。根据最小二乘法可以得到趋势方程：

ˆ)1.570.29t ln(Yt将t12代入上述方程得

2006

年对数销售额的预测值：

ˆ)1.570.29125.00 ln(Y12

12

ˆe将其转换为保有量的预测值为：Y1210.

ˆ)ln(Y12e5.00148.87（万辆）

ˆ78.250.27t,其中, t......3,1,1,3,...... 第8题趋势方程:Ytˆ)3.290.29t,其中, t......2,1,0,1,2,...... 第9题对数趋势方程:ln(Yt11.

四个季度指数分别为:0.7669 1.1533 1.2179 0.8619 剔除季节变动后的序列为:

36.51 74.57 77.18 71.93 62.59 91.91 93.60 95.13 106.93 121.39 126.45 139.22 130.40 140.46 142.87 150.82 166.92 163.01 162.58 183.31 200.82 180.35 180. 199.55 234.73 208.09 213.48 269.16

ˆ45.966.74t,其中, t1,2,3,...... 对上述序列利用最小二乘法建立趋势方程: Yt将t29,30,31,32代入上述趋势方程得2007年各季的趋势预测值, 241.51, 248.25,

255.00, 261.74

将上述预测值分别乘以四个季度指数0.7669, 1.1533,1.2179, 0.8619得最终的预测值, 185.20, 286.32, 310.56, 225.60

第十章 指数

一、选择题

DCACD DCCAC BBBAA AADBD

三、计算题

1、(1) 104.52% (2) 110.74%

% kp乙112% 2、(1)kq甲110% kp甲105% kq乙120 (2)114.29% 25000元 (3)108.15% 16300元 3、(1)86.62% -.06万元 (2)118.15% 62.06万元 4、(1)207.43% （2）376000元

(3)产量变动对产值的影响：172.86% , 255000元

价格变动对产值的影响：120% , 121000元 5、(1)146.07% 2050000吨 (2)121.85% 1420000吨 (3)146.07%*121.85%=177.99% 3470000吨

13

6、(1)96.36% (2)11.11% (3)103.70%

第十一章 统计综合评价

一、选择题

1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A

二、思考题（略） 三、计算题

1．计算结果见表，分析略。

标准值 指 标 （1） — 10.7 120 60 1.52 3.71 16500 96 权数 （2） — 20 16 12 15 14 10 13 （3） — 9.8 126.94 65.16 1.52 2.73 114 95.86 报告期 （4） =（3）/（1）*（2） 93.93 18.32 16.93 10.45 15 10.3 9095 12.98 （5） — 10.99 121.23 65.19 1.57 2.98 15751 83 基 期 （6） =（5）/（1）*（2） 96.31 20.56 16.16 10.47 15.49 11.25 9.55 83 增减 （7） =（4）-（6） -2.38 -2.24 0.77 0.02 –0.49 –0.95 0.4 0.15 综合指数% 总资产贡献率% 资产保值增值率% 资产负债率% 流动资金周转率% 成本费用利润率% 全员劳动生产率 产品销售率%

2.计算结果见表，分析略。 甲 乙 合计 80 90 68 96 97.33 102.67 79.31 99.10 73.33 86.67 76 96 62.67 97.33 70 96 63. 90.91 68.33 93.33 65.71 94.29 61.11 98. 甲商店综合得分：73.94 乙商店综合得分：94.81

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