2019-2020年新人教版初中数学七年级下册期末检测卷.doc

时间：120分钟 满分：120分 题号 得分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中的无理数是( ) A．07 B错误! ．π D．－8

2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( ) A．对我国初中学生视力状况的调查

B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 ．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查

3．如图，AB∥D，DA⊥A，垂足为A若∠AD＝35°，则∠1的度数为( ) A．65° B．55° ．45° D．35°

4．若＋5＞0，则( ) A．＋1＜0 B．－1＜0

错误!＜－1 D．－2＜12

一 二 三 总分 5．关于12的叙述，错误的是( ) A12是有理数

B．面积为12的正方形边长是12 12＜35

1

D．在数轴上可以找到表示12的点

6．已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是( ) A．－2＜a＜3 B．a＜－2 ．a＞3 D．－2＜a＜2

7．已知错误!是方程组错误!的解，则a＋2b的值为( ) A．4 B．5 ．6 D．7

8．体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图．如果把高于08的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，那么“不合格”部分对应的圆心角的度数是( )

A．50° B．60° ．90° D．80°

9．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15个虾仁水饺或20个韭菜水饺的价钱．若威立先买了9个虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买韭菜水饺的个数为( )

A．6个 B．8个 ．9个 D．12个

10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是( )

A．≥11 B．11≤＜23 ．11＜≤23 D．≤23

二、填空题(每小题3分，共24分) 11错误!的算术平方根是________．

12．不等式－3＋1＞－8的正整数解是________．

13．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数

2

的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．

14．如图，已知AB∥D，B∥DE若∠A＝20°，∠＝120°，则∠AED的度数是________．

第14题图

第16题图

15．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是________元和________元．

16．为了解各年龄段观众对某电视节目的喜爱程度，小明调查了部分观众的收看情况，并分成A，B，，D，E，F六组进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，各长方形上方的数据表示该组的频率．若E组的频数为48，则被调查的观众总人数为________．

17．在关于，y的方程组错误!中，未知数满足≥0，y＞0，那么的取值范围是________．

18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b

c，d)＝(a

＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点的坐标是__________________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)(1)解不等式：2－3≤错误!(＋2)；

3

(2)解方程组：

20．(8分)已知(2＋5y＋4)2＋|3－4y－17|＝0，求4－2y的平方根．

4

21(9分)如图，三角形A′B′′是三角形AB经过平移得到的，三角形AB中任意一点P(1，y1)平移后的对应点为P′(1＋6，y1＋4)．

(1)请写出三角形AB平移的过程； (2)分别写出点A′，B′，′的坐标； (3)求三角形A′B′′的面积．

22．(8分)关于的不等式组错误! (1)当a＝3时，解这个不等式组； (2)若不等式组的解集是＜1，求a的值．

5

23．(9分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类 A B 步行 公交车 D 的士 E 私家车

根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择B类的人数有________人；

(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市选择“绿色出行”方式的人数．

24．(12分)(1)如图①，已知任意三角形AB，过点作DE∥AB求证：∠DA＝∠A；

(2)如图①，求证：三角形AB的三个内角(即∠A，∠B，∠AB)之和等于180°；

6

出行方式 共享单车 (3)如图②，求证：∠AGF＝∠AEF＋∠F；

(4)如图③，AB∥D，∠DE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，且∠AGF＝150°，求∠F的度数．

25．(12分)天水市某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

7

8

参与解析

1． 2B 3B 4D 5A 6D 7D 8 9B

10． 解析：由题意得2＋1≤95①，2(2＋1)＋1≤95②，2[2(2＋1)＋1]＋1＞95③，分别解3个不等式依次得≤47，≤23，＞11，∴的取值范围是11＜≤23故选

11错误! 121，2 13④ 1480° 15．480 400 16200人 17－2≤＜3

18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2) 解析：∵以O，A，B，四点为顶点的四边形是“和点四边形”，∴分三种情况：①当为A，B的“和点”时，点的坐标为(2－1，5＋3)，即点的坐标为(1，8)；②当B为A，的“和点”时，设点的坐标为(1，y1)，则错误!解得错误!即点的坐标为(－3，－2)；③当A为B，的“和点”时，设点的坐标为(2，y2)，则错误!解得错误!即点的坐标为(3，2)．综上所述，点的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．

19．解：(1)≤错误!(4分)(2)错误!(8分)

20．解：由题意得错误!解得错误!(4分)∴错误!＝错误!＝4，(6分)∴错误!的平方根为±2(8分)

21．解：(1)先将三角形AB向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，即得三角形A′B′′(答案不唯一)．(3分)

(2)A′(2，3)，B′(1，0)，′(5，1)．(6分)

(3)S三角形A′B′′＝3×4－错误!×1×3－错误!×3×2－错误!×1×4＝错误!(9分) 22．解：(1)当a＝3时，由①得2＋8＞3＋6，解得＜2，(2分)由②得＜3，∴原不等式组的解集是＜2(4分)

(2)由①得＜2，由②得＜a∵不等式组的解集是＜1，∴a＝1(8分) 23．解：(1)800 240(2分)

(2)∵A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，∴A类对

9

应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，(4分)A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如下．(6分)

(3)12×(25%＋30%＋25%)＝96(万人)．(8分)

答：估计该市选择“绿色出行”方式的人数约为96万人．(9分) 24．(1)证明：∵DE∥AB，∴∠DA＝∠A(2分)

(2)证明：如图，在△AB中，∵DE∥AB，∴∠A＝∠1，∠B＝∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＋∠BA＋∠2＝180°，∴∠A＋∠B＋∠AB＝180°，即三角形AB的三个内角之和为180°(5分)

(3)证明：∵∠AGF＋∠FGE＝180°，由(2)知∠GEF＋∠F＋∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠AEF＋∠F(8分)

(4)解：∵AB∥D，∠DE＝119°，∴∠DEB＝∠DE＝119°，∠AED＝180°－∠DE＝61°∵EF平分∠DEB，∴∠DEF＝错误!∠DEB＝595°，∴∠AEF＝∠AED＋∠DEF＝1205°∵∠AGF＝150°，由(3)知∠AGF＝∠AEF＋∠F，∴∠F＝∠AGF－∠AEF＝150°－1205°＝295°(12分)

25．解：(1)设购买A型公交车每辆需万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得错误!解得错误!(4分)

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．(5分)

(2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10－a)辆，由题意得错误!解得错误!≤a≤错误!(9分)∵a是整数，∴a＝6或7或8，则10－a＝4或3或2(10分)∴有三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆，总费用为100×6＋150×4＝1200(万元)；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆，总费用为100×7＋150×3＝1150(万元)；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，总费用为100×8＋150×2＝1100(万元)．∵1100＜1150＜1200，∴购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．(12分)

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