长春市朝阳实验学校2014-2015学年度八年级11月份质量检测

7.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 2、3、4 B. 5、3、4 C. 4、6、9 D. 5、11、13

数学·试卷

命题人：马吉亮 审题人：李铁刚 李明宝 2014年11月28日

一、选择题（每空3分，共24分）

1.16的平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 8.如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( )

A．28° B．25° C．22.5° D．20°

二、填空题（每空3分，共18分）

A.4 B.－4 C.

4 D.

2

2.计算(a3)2的结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ Ａ．a5

Ｂ．a6 Ｃ．a8 Ｄ．a9

3.在下列各组图形中，是全等的图形是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ A.

B.

C.

D.

4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为„„„„„„„„„„„„„„„„( A．12 B．15 C．12或15 D．18

5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有„„„（ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 A A A BODD CCBE

第5题BDC第6题第8题6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是„„„„„„„„„„„„（ A、AB＝2BD B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、∠B＝∠C

9.2的相反数是_______________． A10.分解因式:2a28b2）

= . D11.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 _________ 三角形．

BC12.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BCE）

的距离为____________cm．

第12题13. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ．

14.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个)

正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4__________. C'）

AD E

232s3s4 s11slBC第13题第14题

三、简答题（15、16、17题6分，18题7分，共25 分）

15.（6分）计算： 1632731894 ）

16. （6分）先化简，再求值：x2(2x2y2x3y)xy，其中x=1，y=﹣3．

17. （6分）如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC边上一点，点E在BC边的延长线上，且CD = CE ,

求∠E的度数。 A

D BCE第17题

18.（7分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． AD BFEC 第18题

四、简答题（每题7分，共14分）

19.（7分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC。求证：△EBD是等腰三角形。 A ED BC 第19题

20.（7分）如图所示，一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积．

(温馨提示：请连结AC，在考虑如何求图形面积。) C D AB第20题

五、简答题（21题8分，22题9分，共17分）

21、（8分）如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：

（1）以点A为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形ABC；(3分)

六、简答题（23题10分，24题12分，共22分）

23.（10分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE． （1）如图1，连结BG、DE．求证：BG=DE；（5分）

（2）如图2，连结BD,BE，将正方形CEFG绕着点C旋转45°，即∠DCG=45°，且BG=BD.求∠BDE的度数； （2）以点A为其中的一个顶点，在图（2）中画腰长为5格点等腰直角三角形ABC．直接写出三角形的面积。（5 分）

图（1） 图（2） 备用图

22.（9分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n 2 3 4 5 „ a 22-1 32-1 42-1 52-1 „ b 4 6 8 10 „ c 22+1 32+1 42+1 52+1 „ 感知：（3分）分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n>1)的代数式表示：

a = ，b = ，c =

应用：（3分）当a=80，b=18时，c=___________

猜想：（3分）若以线段a、b、c为边构造三角形，这个三角形可构造成___________三角形

ADGBCFE图1ADGBCFE图224.（12分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E由点B以1cm/s的速度向点C运动,到C停止运动，联接AE,把△ABE沿AE翻折，使点B落在点B'，连结CB'，设点E的运动时间为t，回答下列问题： （1）用含t的代数式表示线段AE=___________ （2）当t为何值时，点B'恰巧落在AD上。 （3）当t=4时,求证：AE∥CB'

（4）在E的运动过程中，△CEB'是否能形成直角三角形，若能请直接写出当△CEB'是直角三角形时的t的值；若不能请说明理由。

ADB'BEC图1DB'ABEC图2