维普资讯 http://www.cqvip.com 基于遥感和分形理论的土地利用结构研究 以厦门市翔安区为例 韩学锋林广发 （福建师范大学地理科学学院，福州３ ５ ００ ７） ［摘要］本文以厦门市翔安区为例探讨了土地利用类型结构的分维特征及分维值与复杂性、稳定性的关系。经研究得出： 翔安区土地利用结构具有分形特征；分形维数越高，土地利用类型的结构越复杂；分形维数越接近１．５越不稳定，相反则 越稳定：为进一步研究人为因素对土地利用的影响以及在土地利用规划中采取的措施提供了依据。 ［关键字］遥感分形土地利用结构翔安区 分形（Ｆｒａｃｔａ１）概念是法国数学家曼德尔布罗特 ［１］（Ｂ．Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）于１９７５年正式提出的。此概念提出后在 自然科学、社会经济科学等诸多领域引起了极大关注和强 烈的反响。由于分形理论可以通过少量信息重现原来的研 究对象，不但具有信息压缩的优点，而且可以借助计算机 总长约７５ｋｍ（不含内湾）。翔安区有大小不等的水库和溪 流，其中内田溪是区域内最大的溪流。下游集中分布着河 谷平原 土地利用类型主要包括耕地、园地、林地、城镇 用地（包括村镇居民点、城市建设用地、交通用地）、盐 田、水体、滩涂、养殖区 １．２研究方法 分形作为一门研究不规则自相似体系的理论，具有自 相似性和标度不变性两个重要特征。分形维数是表征自相 使研究对象可视化，促使研究更加直观和深入。人们研究 发现，分形现象在自然界中是普遍存在的。到２Ｏ世纪８Ｏ年 代末，已经“成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之 一”［２］。土地利用是当今世界研究的热点问题，它是一种 似性系统或结构的定量指标之一［４］，因此我们借助它就 可以通过少量信息重现原来的研究对象，具有指定信息 少、计算容易和重现精度高的特点。 分形由分维Ｄ（ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）来定量描述。根据 曼得尔布罗特研究动物脑褶皱分形结构时提出的表面积 Ｓ（ｒ）与体积ｖ（ｒ）的关系（１）： １ １ 在自然和人类双重作用下的产物，具有不规则、相对不稳 定性和复杂性特征，因此如何科学地描述土地利用类型空 间结构就显得十分重要。以往的土地利用结构分析主要基 于土地利用类型图进行图斑数量、形状、面积及其构成等 方面的分析，采用的数量指标主要有多度、频度、面积 比、重量值等［３］。如果土地利用结构也具有分形性质，我 们就可以用分形的思想来考察它，从而得到一种定量描述 土地利用结构更加科学的指标。本文的目的就是基于分形 （ｒ）Ｄ～ （ｒ） ｆ １） 董连科（１９９１）用物理量纲分析方法对（１）式进行推导 ［５］得出了适应于ｎ维欧氏空间关系的分形公式（２）： １理论对厦门翔安区土地利用类型的分维值进行分析，探讨 土地利用结构分维性及与复杂性、稳定性的关系。 ｎ－ｌＤ．＿， －一１ （ｒ） ＿・＝ｋ，ｌＥｒ Ｄｎ－ｉ，ｌＥ （ｒ）ｎ １研究区概况和研究方法 １．１研究区概况 （２） 由（２）式，ｎ＝２即可得到二维欧氏空间的面积与周长 的分形公式。令Ａ（ｒ）代表以ｒ为量测尺度的图形面积， Ｐ（ｒ）代表同一图斑的周长，则有（３）式： １ １－Ｄ １ 翔安区位于厦门市东部，地处福建沿海综合交通走廊 上，下辖五镇一农场，陆地域面积３５０．５ｋｍ ，海域面积 １３０ｋｍ２，属于南亚热带海洋性气候，全年温湿多雨，四季 Ｐ（，．）Ｄ＝ｋ，ｌＥｒ Ｄ，ｌＥ （ｒ） 则得（４）式： ’ （３） 温和。区内北部为中低山高丘区，峰岭纵横交错，大部分 为海拔５００ｍ￣７００ｍ的低山和２５０ｍ￣５００ｍ的高丘：南部分 布有广阔的波状台地，由海拔ｌＯｍ左右、２Ｏｍ～３０ｍ、 ３Ｏｍ～５Ｏｍ三级海成阶地组成。沿同安弯有绵长的海岸线和 宽阔的涂地、盐田（渔塘）和多个大小不等的海湾，岸线 对（３）式予以变换，并同时取以１Ｏ为底的常用对数， ｇ （ｒ） ｇＰ（ｒ）＋ｃ （４） （４）式中：Ａ（ｒ）为某一图斑面积，Ｐ（ｒ）为同一图斑周 维普资讯 http://www.cqvip.com 理论探讨 长，Ｄ为分维值，ｃ为待定常数。（４）式建立了各地类斑块 的周长一面积关系。 如果土地利用类型的结构就有分形特征，我们就可以 根据该式建立ｌｇＰ（ｒ）一ｌｇＡ（ｒ）的一元线性回归模型，散点 分布在一定标度域内的一条直线上，如此就可以通过求取 直线的斜率而得到各土地利用类型分维数Ｄ的值，即 Ｄ＝２／ｋ（ｋ为直线斜率）。分维Ｄ值取值在１～２２＿间，Ｄ 值越大，图斑形状复杂程度越高；反之，则越低。 当Ｄ＝ｌ＿５时，则代表图形处于一种随机运动状态。 Ｄ值越接近１．５就表示该要素越不稳定，据此定义一个稳定 指数 ：１．５一Ｄ （５） 其中，Ｓ为稳定指数：Ｄ为景观要素的分形维数。稳 定性指数是检验土地利用结构状态稳定性的指标，其值反 映土地利用状态在简单和复杂情况下的稳定程度。 ２数据统计和图形的建立 基于（４）式，利用ＥＲＤＡＳ８．７、ＡＲＣＶＩＥＷ３．３等操作系 统对２００４年厦门市翔安区ＳＰＯＴ５影像进行土地利用分类， 完成对研究区土地利用现状矢量化及对研究区耕地、园地 等不同土地利用类型的不同图斑（地块）的周长、面积的提 取与处理。表ｌ为研究区各土地利用类型斑块数、周长、 面积数。 表１翔安区土地利用周长和面积数值 Ｔａｂ １ ｏｏｖ●ｒ●ｌ・ａｎｄ ｃｉ ｒｏｕｍｆｅ ｒｅ ｒｌｏｅ ｏｆ ｅ●ｏｈ ｋｉ ｎｄ ｏｆ Ｉ ａｎｄ ｉ ｎ ｔｈｅ ００ｕｎｔｙ ｏｆ Ｘｉ－ｎ ●ｎ ２．１建立图表 根据研究区不同地类的不同图斑的周长、面积统计资 料，基于（４）式、（５）式，建立了耕地、林地等各地类图 斑周长一面积的双对数散点图，如图１所示，然后建立各土 地类型一元线性回归模型及进而通过计算得到分形维数和 稳定性指数及其相关系数。如表２ 圈１翔安区备地类图斑周长一面积双对数散点圈 Ｆｉ｜．ＩＤｏｕｂｌ ｏＩｍｉｏｏｎｌｔｉｏ ｎ ｒａ｜ｏｔｎｄ。ｉ ｒ。ｕｌｏｆｉｆｅｒｉ￣ｈｄｏｆｐｕｔｏｆｉｎａｏｘｖ｛ａｍｆ●ｒｅｎｅ。。ｆｄ●ｒ●ｎｔｋｉｎ。Ｉ●ｎｄ●●ｎＩ●ｎ。。ｕｎｔｒＹ ３分形分析 （１）由图１可知，对翔安区包括耕地、林地等在内的各 土地利用类型来说，根据各地类周长一面积双对数图的双 对数散点分布趋势及相关的线性分析，可以得出各土地利 用类型的周长、面积的双对数散点在各自相对应的研究标 度区问内存在着线性分布的趋势，即对研究区包括耕地、 城镇用地等在内的各土地利用类型而言。不同地类的不同 图斑块的周长、面积统计资料对（４）式成立。各土地利用 类型的分布具有分形结构，在各自相关的标度区间内，各 地类的分维值为常数。当然无论是自然界还是人类社会， 几乎不存在真正完全数学意义上的分形体。这种通过对周 长面积统计资料取双对数得到的散点图，再由直线拟合出 来回归模型得到各土地利用类型分布的分形结构，可以确 切地称之为统计意义上的自相似性。概而言之，通过对不 同土地利用类型的不同周长、面积资料的统计分形分析， 共同说明了一个结果，即基于自然条件的、在人类活动影 响下逐渐产生的土地利用类型的结构具有分形结构。就为 土地利用的本质研究，以及其它相关理论、应用研究找到 了新的切入点，开辟了新的思路。 （２）由图ｌ可知，通过对各地类双对数散点图的线性回 归分析，得出了翔安区不同土地利用类型分形结构的分维 维普资讯 http://www.cqvip.com 表２ 研究区２００４年土地利用分维计算表相关性 Ｔａｂ．２ Ｆ ｒ ａｃｔａ Ｉ ｄ ｉ ｍｅｎ ｓ ｉ ｏｎ ｏｆ Ｉ ａ ｎｄ ｕ Ｓ ｅ ｉ ｎ ２００４ 值。对耕地而言，其分维值为１．４１９２，相关系数为 ０．９７４９：对城镇建设用地而言，其分维值为Ｉ．２１１７，相 关系数为０．９５５４；对林地而言，其分维值为１．２５６８，相 关系数为０．９６８９；对水体而言，其分维值为１．８８４５，相 关系数为０．８４５５；对滩涂而言，其分维值为１．５１８６，相 关系数为０．９７７８；对盐田而言，其分维值为１．１１１８，相 关系数为０．９５４９；对园地而言，其分维值为１．２９４４，相 关系数为０．９２１８；对养殖区而言，其分维值为Ｉ．２１１７， 相关系数为０．９６５１ 相比较而言，水体的分维值最大，而 盐田的分维值最小，两者分维值相差０．７７２７。盐田的分维 时，土地利用类型处于布朗随机运动状，此时的土地利用 类型的结构最不稳定，分维值与临界值１．５相差越大，则 土地利用类型越稳定，分维值越接近于临界值１．５，则土 地利用类型越不稳定；土地利用受到自然和人为影响大小 的程度能从各土地类型的分维值（平均分维值）中体现出 来，从而为进一步考虑在土地利用的过程中人为困素、采 取的措施或实施的程度提供了依据。 参考文献 ［１］Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ Ｂ Ｂ．Ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｆｌａｔｕｒｅ【Ｍ１．Ｗ Ｈ Ｆｒｅｅｍａｎ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９８２ 值偏小，说明翔安区的城市发展过程中，在人为规划因素 的影响下，盐田在翔安区被研究的８种土地利用类型中处 ［２］张济忠．分形［ＭＪ．北京：清华大学出版社，２００１， 序７，１８ 于一种相对稳定的状态，其接近规则体的隶属度较其它地 类为大；而耕地、滩涂二者分维值偏离随机运动状态的值 （１．５００）较小，说明了这两种地类在所研究的８种土地利 用类型中较不稳定，潜在的运动趋势较其它４种地类为 大，而尤以滩涂为最。水体的分维值为１．８８４５，居８种地 类之首，这就说明了由于受到该研究区区域地貌、水文、 植披等自然地理条件及人工干扰的影响，水体的布局最为 Ｚｈａｎｇ Ｊｉｚｈｏｎｇ．Ｆｒａｃｔａｌｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００１，Ｐｒｅｆａｃｅ ７－１ ８． 【３］蔡运龙．土地结构分析的方法及应用Ⅱ］．地理学报， １９９２，４７（２）：１４６—１５４ ［４］杨，甘国辉．基于分形理论的北京市土地利用空 复杂。概而言之，各土地利用类型的分维可以用来量度或 表征各土地利用类型空间分布特征，可以作为进行相关深 入研究的新的有用参数。 间格局变化研究Ⅱ】．系统工程理论与实践，２００４，（１０）：１３１— １３６ 嘲董连科．分形理论及其应用啪．沈阳：辽宁科学出版 社．１９９１ ４结论和讨论 综上分析可知土地利用结构具有明显分形特征；分维 大小能够反映土地利用类型结构的复杂程度和不规则程 度。土地利用类型的结构越复杂，越不规则，其分维值就 越大，反之分维值越小：当分维值接近于１．５这一临界值 【６］刘纯平，陈宁强，夏德深．土地利用类型的分数维分析 Ⅱ］ｌ遥感学报．２００３，７（２）：１３６—１４１ 朱晓华，蔡运龙．中国土地利用空间分形结构及其机 制Ⅱ］．地理科学，２００５，２５（６）：６７１—６７６
