2012-2013年高二理科数学10月月考试题

一、选择题（每题5分，共60分） 1、直线3x－y+1=0的倾斜角为 ( )

A.60º B.120º C.150º D.30º

2．已知直线l1:2x(1)y20，l2:xy10，若l1∥l2，则的值是： A． 1 B．2 C．1或2 D．(x1)y12213

3．圆和圆

xy6y5022的位置关系是（ ）

A．相交 B． 内切 C． 外离 D． 内含

4. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ）

y y y y O x O x O x O x

A． B． C． D．

5．若点Pa,b在圆C：x2y21的外部，则直线axby10与圆C的位置关系是 A．相切

B．相离

C．相交 D．相交或相切

6. 到直线3x4y10的距离为2的直线方程是（ ）.

A. 3x4y110 B. 3x4y110或3x4y90 C. 3x4y90 D. 3x4y110 或3x4y90 7.已知A(0,0)、B(6,0)、C(1,7)，则ABC的外接圆的方程是：

A.(x3)(y4)5 B.(x3)(y4)25

2222C.(x3)2(y4)225 D.(x3)2(y4)25 y8．直线y3x1关于轴对称的直线方程为（ ）

A．y3x1 B．y3x1 C．yx1 D．y3x1 9．若P(2,1)为圆(x1)y25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）

22 A．xy30 B．xy30 C．xy30 D．xy10

0x210.若平面区域0y2是一个梯形，则实数k的取值范围是（ ）

ykx2A（1,2） B（2，+） C(1，+） D(-,2)

11．已知动圆过点（1，0），且与直线x= -1相切，则动圆圆心的轨迹方程为 A．x2y21 B．x2y21 C．y24x D．x0

12.一个动点在圆x2y21上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是（ ） Ａ．(x3)2y24 Ｃ．(x32)y22（ ）

Ｂ．(x3)2y21 Ｄ． (2x3)24y21

12

二、填空题(每小题4分)

13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________.

14．经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是 . 15．过点M(1,2)的直线l将圆(x2)2y29分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l 的方程为 ．

16.与直线xy20和曲线x2y212x12y0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．

三、解答题

17.设直线l的方程为(m2m3)x(2mm1)y2m60，根据下列条件求m的值.

(1)直线l的斜率为1；（2）直线l经过点P(1,1).

18.已知正方形的中心为直线xy10和2xy20的交点，正方形的一边所在直线方程为x3y20，求其余三边方程.

19.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求在一个生产周期内，该企业能获得的最大利润.

2220.已知圆C的方程为x2y22xay10,且圆心在直线2xy10。 (1)求圆C的标准方程. (2)若P点坐标为（2,3），求圆C的过P点的切线方程.

21.已知圆O：x2y2r2(r0)和直线l:ykx1. (1)若k1时，圆O与直线l相交，求r的取值范围； (2)若r2时，当直线l截圆O的弦长为14，求k的值.

22.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线axy50(a0)与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P(2, 4)，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．