教学交流冈Ｊｉａｏ ｘｕｅＪ Ｌｉｕ 关于几个世界数学难题的求解 ■党永成安慧侠 还是在上初中的时候，我的代数老师说：学数学，就要多做 高了几十倍、几百倍、甚至成千倍。是自然数的内在结构和规律 题，特别是要多做难题。因为做会一道难题，它对于提高个人的 性一展无余。使人们在研究数论方面有了一把实用的“万能钥 学习成绩，效果最好。从此，我就有了爱看难题，爱想难题，爱 匙”。 做难题的兴趣。在学校的时候是这样，出了学校还是这样。 奇迹接着发生：正是这两个“质合数用表”的诞生，使我们 最先对求解难题有了成果的是，我自制了一个圆规的附件， 多年求解哥德猜想的努力有了突破。并得出以下成果： 用上它，我不单能做用原来的办法难以做出的正七边形、正十 １．任何一个大的偶数都包含一定比例的合数，和一定比例的 一边形、正十三边形等，而且能作任意正多边形，并使人们原来 质数。而质数的数量，总是多于该偶数的平方根。即大于根号Ｎ。 用直尺和圆规分别作正三边形、正四边形、正五边形的不同方 ２．任何一个大的偶数Ｎ，在把它写成两数之和时，除了两个 法，在新法的基础上得到了统一。接着，我又完成了“做和已知 合数之和及一个合数与一个质数之和外，总还有一定比例的数， 圆面积相等的正方形”及“三等分任意角”的两个世界几何难题 把偶数写成了两个质数之和。而这样的质数，其数量多于该偶 的作图与证明。２０１２年，我自制的“正多边形专用圆规”和“圆 数平方根的二分之一。即大于二分之一根号Ｎ。 方同积三角板”，获得了国家颁发的两项专利。这些成果的取得， ３．任何一个大的偶数Ｎ，都可以写成两个质数之和。而这样 不光进一步激发ｊ了我求解难题的积极性，而且大大影响了我的 的质数，随着偶数的增大，其两个质数之和的数量会波浪式增多。 妻子，使她的态度发生了由支持到参与的转变。 同时得出求解哥德猜想的三大步骤。 值得特别强调的是，我们对“埃氏筛法”进行的技改。 １．确定所有偶数求解的取值范围。 在古希腊，有一个叫埃拉拖氏撒纳的数学家，他把自然数从 ２．把偶数分类，确定各类偶数求解取值范围。 １开始，连续地写出很多很多，然后把它们贴在一个框子上。接 ３．给出具体偶数后，先确定偶数的分类，最后按类完成求解。 着从２开始，每隔一个就挖去一个数；再从３开始，每隔两个挖 可喜的是：我们现在制成两副“哥德猜想演示仪”。运 去一个数；又从５开始，每隔四个数就挖去一个数；连续着从７ 用它，哥德猜想的求解由抽象变成具体，由理论进入实战。 开始，从１ １开始……一直到从某个数开始，再没有第二数可以 看起来直观、用起来简单。 被挖去时为止。这样一来，他的框子除了密密麻麻的小孔外，就 我们是两个年满７０岁的老人。搞这样复杂的数字游戏，既 只剩下了稀稀落落的一些质数。后来的人为了纪念他，就把那 丰富了我们的老年生活，又力所能及地锻炼了大脑。虽然研究 个曾经的框子叫“埃拉拖氏撤纳筛子”。把他所用的方法叫“埃 的成果，现在并没有得到社会的认可。但走到了这一步，心中充 氏筛法”。对此，我们把“埃氏筛法”进行了技改。编制成１１万 满乐趣，自我感觉还是欣慰的。 以内和６万的两种质合数用表。不但标出了其他合数，而且按照 各自所在的位置标出了全部的质数。它让人们“筛数”的效率提 （作者单位：陕西铜川市耀州区办） （上接９４页） 语态；英语中经常用是事物或形式主语开头，强调一件事发生 在什么人身上，而汉语经常用人称开头强调一个人发生了什么 （一般表达ｌ句子升级后可Ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｒ ｈｅ ｇｏｔ ｔｏ ｔｈｅ ｉｆｒｅ，ｔｈｅ ｗａｒｍｅｒ 事。所以使用被动语态符合英语的习惯，如果能将整个文章中 ｈｅ ｆｅｌｔ． ’ 两个句子变成被动语态，就会呈现句型的变化，使整篇文章句 ３．将陈述句改为倒装旬。倒装是一种最简单易行的使句子呈 型丰富。 现亮点的方法，在高中阶段只需掌握倒装的四种形式，足以应 （１）Ｅｖｅｒｙ ｓｔｕｄｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｇｅｔ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ａｔ ｈｔｅ ｓｃｈｏｏｌ ｇａｔｅ ａｔ ７．ａｍ． 对书面表达。 （２）Ｉｔ ｉｓ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｔｈａｔ ａｌｌ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｓｈｏｕｌｄ ｇｅｔ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ａｔ ｔｈｅ （１）Ｏｎｌｙ ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ ｃａｎ ｗｅ ｒｅａｌｉｚｅ ｏｕｒ ｄｒｅａｍ． ｓｃｈｏｏｌ ｇａｔｅ ａｔ ７ａ．ｍ． （２）Ｓｏ ｐｒｅｃｉｏｕｓｉｓｆｒｉｅｎｄｓｈｉｐｔｈａｔｗｅ ｃａｎ’ｔ ａｆｏｒｄｔｏｗａｓｔｅｉｔ． （３）Ｐｅｏｐｌｅ ｓｕｇｇｅｓｔｔｈａｔｔｈｅ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｂｅｐｕｔ ｏｆｆ．（一般） （３）Ｄｉｌｉｇｅｎｔ ａｓ ｈｅ ｗａｓ，ｈｅ ｆａｉｌｅｄ ｉｎ ｐａｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｇｅ ｅｎｔｒａｎｃｅ （４）Ｉｔｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈａｔｔｈｅ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅｐｕｔ ｏｆｆ． ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ． 五、从句不如分词得分高 （４）Ｂｙ ｎｏ ｍｅａｎｓ ｓｈｏｕｌｄ ｔｅｅｎａｇｅｒｓ ｂｅ ａｄｄｉｃｔｅｄ ｔｏ ｓｍｏｋｉｎｇ． Ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｈｅ ｈｅａｒｄ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｎｅｗｓ，ｈｅ ｃａｎ’ｔ ｈｅｌｐ ｊｕｍｐ— 三、把地点状语放在句首后面主谓倒装 ｉｎｇ ｗｉｔｈ ｊｏｙ． 这样做的好处之一是倒装本身就是高级结构，第二是倒装 Ｈｅａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｎｅｗｓ，ｈｅ ｃａｎ’ｔ ｈｅｌｐ ｊｕｍｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｊｏｙ． 后把真正的主语放到了句子的末尾，后面还可以继续加从旬，使 但是必须提醒考生的是，同学们在使用复杂的句型和结构 整个句子再呈现更多的亮点。我们可以比较下面两个句子： 时，首先要有把握能正确地表达；也要注意分寸，应根据书面表 Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｏｆ ｏｕｒ ｓｃｈｏｏ１． 达的内容和篇章结构而定，做到地道得体，千万不能生搬硬套， Ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｏｆ ｏｕｒ ｓｃｈｏｏｌ ｌｉｅｓ ａ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ 画蛇添足。这样才能在作文中做到有的放矢。既符合要求又发 ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｆｏｒ ＵＳ ｔｏ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｔ． 挥游刃有余，而且会运用地道的英语表达的预期效果。希望这 四、主动句与被动旬的互换 些技巧能有帮助于学生写作能力的提高！ 主动不如被动巧。英语中经常用被动语态，汉语经常用主动 （作者单位：辽宁省大石桥高级中学英语组） ＦＡＸＩＡＮ ＪＩＡＯＹＵ ２０１７／０８ ９５
