六年级等可能事件

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 主 题 时 间 等可能事件 教学内容 1．了解等可能事件和简单的等可能事件概率的计算方法； 2．通过动手试验，体会用试验的方法来证明数学问题； 3．通过情景、活动，感受数学与现实生活的密切联系． （此环节设计时间在10－15分钟） 试验：掷硬币游戏，规则如下： （1）硬币“1”为正面 花为反面。 （2）3人为一个小组，一个同学记录，一个同学掷硬币，一个同学观察。 （3）注意：硬币不要落在地上，可以用“正”字来统计，将游戏结果填入下表。 小组试验总次数 10 正面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数：试验总次数 练习 1．扔一枚有正反两面的硬币，反面向上的可能性的大小是 。 2．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是 。

3．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数朝上的数是2的倍数可能性的大小是 。 4．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数朝上的数是奇数可能性的大小是 。 5．从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张，取到2的可能性是 。 6．从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张，取到被5整除的点数的可能性的是大小 。 7．从52张（无大、小王）扑克牌中任意取一张，取到红桃的可能性的大小是 。 8．全班42名同学把写有自己学号的纸头放进一盒子内，从中抽一张纸头能抽取恰为自己学号的可能性的大小是 。 9．一本200页的书,随手翻开一页,则翻到页码数能被4整除的可能性（ ） （A）1111 （B） （C） （D） 3510．有编号为1到10的10个篮球,小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为（ ） （A） 参： 1．8． 1111 （B） （C） （D） 1052021111111； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 26221321； 9．C； 10．B． 42（此环节设计时间在40－50分钟） 例题1： 如图，圆盘平均分成7块，其中有三块红色的区域，三块黄色的区域，一块蓝色的区域，指针绕着中心旋转，求： （1）指针落在红色区域的可能性的大小；

（2）指针落在黄色区域的可能性的大小； （3）指针落在蓝色区域的可能性的大小 331； （2）； （3） 777331注意观察：1，如果圆盘平均分成7块，其中有三块红色的区域，其余区域颜色不定（非红色），777参：（1）问指针落在非红色区域的可能性是多少？ 试一试：一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。 （1）列出抽到K的所有可能的情况； （2）求抽出红桃K的可能性的大小？ （3）求抽到K的可能性的大小？ （4）在红桃这个花色中，抽到5的倍数的牌的可能性大小是多少？ （5）在四个花色中，抽到5的倍数的牌的可能性大小是多少？ 参：（1）红桃K，黑桃K，梅花K，方块K； （2）说明：先普及下扑克牌的基本知识。 例题2：把100张已编号的卡片（从1号到100号），从中任取1张，计算： （1）卡片号是偶数的可能性的大小； （2）卡片号是5的倍数的可能性的大小； （3）卡片号是素数的可能性的大小； （4）卡片号是合数的可能性的大小； （5）卡片号是3的倍数的可能性的大小； （6）卡片号是从1号到100号中任意一号的数的可能性的大小； （7）卡片号是3和5的倍数的可能性的大小。 14122 （3） （4） （5） 1313525213

111； （2）； （3）100以内有25个素数，所以是； （4）1既不是素数也不是合数，24574373313100－1－25＝74，所以是； （5）； （6）； （7）. 1001005010050参：（1） 试一试：两个圆盘，一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示区域， （1）如图，以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出以“字母－数字”的形式表示的结果数， 如A－1，A－2. （2）求以下每小题的可能性的大小： E FABC12 ①A－2； ②C－3； ③F－奇数. D43参：（1）A－1、A－2、A－3、A－4； B－1、B－2、B－3、B－4； C－1、C－2、C－3、C－4； D－1、D－2、D－3、D－4； E－1、E－2、E－3、E－4； F－1、F－2、F－3、F－4 （2） 例题3：SHE组合要到上海来开演唱会，但是，我们只有一张票子，现有6位同学都想去，那你有什么公平的方式来决定谁去听这个演唱会吗？ 方案一，我们抓阄的方法，准备6张白纸，其中5张写“不去”，1张写“去” 方案二，还是抓阄的方法，也准备6张白纸，但其中5张写“去”，1张写“不去”，然后选出“不去”的那个学生，然后再准备5张白纸，其中4张写“去”，1张写“不去”，依此类推，就可以选出最后一个要去的学生了。 （1）请你说说哪种方案好，如果认为都不好，那么你有什么好的方案？ （2）这些方法都不公平，那么你们有什么好的方法吗？ （3）这样每个同学都有一次被选中的机会，是等可能的。那么，每位同学被选中的可能性是多少呢？你能算算吗？ 111、、 242412

解析：（1）每种方案的分析： 方案一：不公平，万一第一个学生就抓到“去”的这张纸片，那么对于后面的6个学生来说，就不要抓了，所以对于后抓的学生来说不公平。 方案二：既不公平，也很麻烦，要抓很多次…… （2）还是抓阄，准备6张白纸，每张白纸上，写上学生的学号，然后放在一个箱子里，由老师来抓，并且抓之前要摇一下，然后抓出其中一张，是几号就是他（她）去。 （3）是 试一试：小明和小杰都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是偶数，则小杰去，若抽出两张的数字和是奇数，则小明去，你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？ 解析：任意抽出两张，共有3种可能，2+3=5，2+4=6，3+4=7 1，因为有6种可能. 62 31 抽到偶数的可能性为 3 抽到奇数的可能性为 所以这个游戏不公平。 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。 1．掷两枚骰子点数都是2的可能性为 . 2. 掷两枚骰子点数都相同的可能性为是 . 3. 掷两枚一元的硬币，正面都朝上的可能性是 . 4．在所有英文字母中任意抽取一个字母，抽到元音字母的可能性大小是 . 5．掷两枚骰子，点数和是2的可能性是 . 6．小明和49位同学参加投票选举正、副班长，小明能被选上的可能性是 . 7．把一枚均匀硬币抛掷两次，得到两次国徽朝上的可能性是 . 8．有编号为1到10的10个篮球，小明从中任意拿一个，拿到的篮球编号为2的整数倍的可能性大小为

___________. 9．一本100页的书中，随手翻一页，页数中有2的可能性大小 ___________. 10．如图圆盘被分成4个区域，指针绕着中心转，指针落在最大区域的可能性为多少？ 11．一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是（1）取出白球的可能性的大小是多？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 12．如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？ 1。 4 13．如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数是，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1）求乙获胜的可能性的大小？ （2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由？ 125634 7 1115111119； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ； 7. ； 8. ； 9.； 42622100363636 137110. ； 11. （1）； （2）6只； 12. ； 13. （1）、； （2）、公平，两人获胜的可能性相同。 44152参：1. （此环节设计时间在5－10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】 1．圆盘等分8块,其中有一块蓝色区域，两块红色区域，三块白色区域，两块黄色区域，指针绕着中心旋转，求（1）指针落在白色区域的可能性的大小；（2）指针落在黄色区域的可能性的大小. 2．一个布袋中装有5个白球，2个红球，8个黄球。搅匀后，随机从布袋中摸出1个黄球的可能性的大小是多少? 3．有3个好朋友意外获得一张中国好声音总决赛的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小丽对小明和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正就小明去，如果两面都朝反就小杰去，一正一反就我去。”你认为这样决定公平吗？为什么？ 4．一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别，从中任意摸出一个球。 （1）摸到的是绿球的可能性大小？ （2）如果要使摸到绿球的可能性为 参：1、（1）1，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ 4318， （2）； 2、； 8415

3、共有四种可能性，两面都朝正的可能性为平 4、（1） 【预习思考】 111，两面都朝反的可能性，一正一反的可能性。所以不公4421； （2）2个 6预习课本4.1，想办法测量一元硬币的直径和周长（精确到0.1厘米）