优质课教案北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计(含试卷)

教学内容：《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。 教材分析：

《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。

学情分析：这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。 教学目标： 知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。 教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。 教学难点：

运用所学知识解释日常生活中的一些现象。 教具准备：多媒体课件 尺子 教学过程：

一：视频导入，揭示课题。 1 、播放麦当劳广告。 学生谈谈自己的想法。

2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题） 二：自主探究，发现规律。 1、创设情境，引入问题。 （课件出示）

师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？ 小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？ 同学们，你们能帮它想个好办法吗？ 2、自主操作，初步探究。 （1）画一画，找一找。

（2）汇报，说说你是怎么找到A 点的。 （3）演示，注意眼睛、墙的右上角。 (4)说一说：小猴在A点看到的范围。

（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得 出确定观察范围的方法。

板书：观察点，障碍点，视线 ，观察的范围。 3、自主操作，深入探究。

小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？ 学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。 4、交流讨论

比较三次的结果，有什么发现？

小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大 ，观察点越低，观察的范围越小。

板书：高、低，大、小。 5、联系古诗说一说

这好像和我们学过的一首古诗有关系。

联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。 三：应用知识，解决问题。 1、变化的楼房（课件出示）。

客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？ （2）到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢? （3）司机的观察范围是如何变化的？ （4）你有什么发现？

障碍点不动时， 观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。 2、画影子。试一试1（课件出示）

老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。 从中你发现了什么？

同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短

观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。 小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置

3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？ 预设：a、有障碍物的情况下，猫向后退； b、可以绕过障碍物或跳到墙上。

4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。

生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片 1、日食。

你们明白日食是怎么形成的了吗？ 2、月食。

月食现象又是怎么回事呢？ 请你用数学知识解释。

四、全课总结。

这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。 我们是用哪些方法得到的呢？ 五、课后作业。 完成实践活动。

板书设计:

观察的范围 视线

观察点•------•障碍点观察的范围 位置

高 大 低 小

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个半圆形花坛的半径是2米，它的周长是（ ）米。 A．6.28

B．12.56

C．10.28

2．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。 A．l : 8

B．4 : 9

C．2 : 3

D．无法确定

3．被除数一定，除数和商成_____比例． 4．( )∶4=4∶1应填的数是（ ） A．14

B．3

C．16

D．15

5．表示12比x的3倍少8的式子是（ ） A．3x＋8＝12

B．3x－8＝12

C．12－3x＝8

6．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米 A．48 B．24 C．60 D．80

7．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（ ） A．32

B．24

C．64

D．20

8．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ） A．提高了

B．降低了

C．不变

D．无法确定

9．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。张师傅与李师傅工作效率的比是（ ）。

A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ：

10．一块钟表的分针长4cm，O是圆形钟面的圆心，当前时间是下午3时，分针尖端所在位置为E点，过了（ ）分钟后，分针尖端所在位置为F点，扇形EOF的面积为25.12cm。 A．50 二、填空题

11．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。（忽略接头长度，π取3.14）

B．20

C．30

D．40

2

12．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。

13．5.23吨=（_____）吨（______）千克 0.75平方米=（______）平方厘米。 14．2014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（______）天是晴天。

15．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m。那么此时影长21m的教学楼的实际高度是（______）m。

16．把6.06，61，606%，6.06用 “<” 连起来是（________）。 1017．东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．

18．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。

11，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，6419．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例。（填“成”或者“不成） 20．________÷2= 三、判断题

21．等底等高的平行四边形,它们的面积一定。 （____） 22．因为0.7=0.70，所以0.7与0.70的意义相同．（_____）

23．自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （____） 24．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______．

25．75个苹果，第一天吃掉 ，第二天吃掉剩下的 ，两天吃的一样多。 （____） 四、作图题

26．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割． （1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形． （2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形． （3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形． （4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．

×________=

五、解答题

27．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？ 28．有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几天才能完成？

29．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？

30．做三角形底边上的高，量一量底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，计算三角形的面积。

31．现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？

32．求阴影部分的面积。

33．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 六、计算题

34．计算，能简算的要写出简算过程．

32×2.5×12.5 0.65×24+77×65%﹣65% 40÷[14﹣（45﹣39）] 2.25×4.8+77.5×0.48． 35．求未知数x． （1）

＝

（2）2.5÷2x＝0.25 （3）x：

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C 二、填空题 11．7 12．12

13．230 7500 14．15 15．14

16．606%6.066.06617．1：200000 18

＝

C B B A B C C 1 1018．B 19．成 20．

三、判断题 21．√ 22．错误 23．错误 24．正确 25．错误 四、作图题

26．

五、解答题 27．92% 28．10天 29．10元

30．

3；2；

面积：3×2÷2=3（平方厘米） 31．217本 32．6cm

33．甲车每小时40千米，乙车每小时60千米 六、计算题

34．（1）1000 （2）65 （3）5 （4）48 35．（1）x＝（2）x＝5（3）x＝

2

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（ ） A．59999

B．50999 C．54449 D．54999

2．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（ ）

A．鸡13只，兔7只 B．鸡7只，兔13只 C．鸡10只，兔10只 3．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小． A.a×

B.a÷

C.a÷

D.a×

4．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ） A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 C．总有1个笔筒至少有3支铅笔

B．可能有1笔筒有4支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔

5．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。 A．商4余3

B．商40余3

C．商4余30

D．商40余30

6．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（ ） A．

1 2B．

2 5C．

1 107．如图所示，三角形ABC的周长为24厘米，P点为其内部一点，且点P到三边的距离均为2厘米，那么，三角形ABC面积S（ ）平方厘米。

A．12 B． C． D．

8．第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（ ）。

A．五（2）班全班共有36人 C．良好的同学大约有12人

B．不及格的同学大约有6人 D．及格的同学大约有10人

9．如图，聪聪家位于学校的( )。

A．东偏北30 º方向400米处 B．西偏北60 º方向200米处 C．西偏南30 º方向400米处 10．下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（ ）。 A．7 二、填空题

11．和比较，________的分数值较大，________的分数值较小。

12．如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:3。同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。

B．12.5

C．11

D．7.2

13．把1.6：化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．

14．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.

15．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（_____）天。

16．有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.

17．在横线上填上合适的数。

49________2650000≈50亿 49_________2650000≈49亿 18．0.16==2÷________=8÷________=________％。 19．6时18分=___时 8765090平方米=___公顷．

20．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克 三、判断题

21．圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 （_____）

22．聪聪倒了一杯果汁,先喝了10%,加满水搅匀后又喝了20%,再加满水搅匀,又喝了70%,最后加满水喝完。

果汁中加的水正好也是1杯。（____）

23．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高．______ 24．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。（_______） 25．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1．（____） 四、作图题

26．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。

五、解答题

27．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm，这个圆柱体积是多少立方厘米？

28．李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？

29．一项工程，甲、乙合做48天完成，如果甲独做63天后，乙再独做28天完成，现由甲独做42天后，乙还要做多少天才完成？

30．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）

31．建筑队80吨沙子，准备运往工地。大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。大张说：“我的车每次可以运6吨，运一次100元。如果全部给我运，运费打九折。”小李说：“我的车每次可以运4吨，运一次70元。如果全部给我运，运费打八折。”

⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？ ⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？总运费是多少元？

32．学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？

33．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？ 六、计算题 34．直接写得数。 1,8×0.5= ÷6= ×= 10-0.03= 4,8÷1.2= 3.9×5×=

35．直接写出得数（近似值符号的只要求估算）。 4,2÷0.2＝

2

11＋＝ 10÷1%＝ 3.3＋1.67＝ 434,8×8.1≈ 2×42＝

【参考答案】*** 一、选择题

3387×4÷×4＝ 15－－＝ 441515题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C C A C D A D 二、填空题 11．

12．24 49.12 13．8：7 14．19 15．48 16．545 17．4 18．4,12.5,50,16 19．3 876.509 20．10800 三、判断题 21．× 22．× 23．错误 24．× 25．√ 四、作图题

26．

五、解答题 27．48立方厘米 28．64元 29．56天

30．336页

31．（1）小李；1120元； （2）8次；1360元 32．38人 33．30天 六、计算题

34．9、1/17、1/12、9.97、4、6.5 35．21；

7；1000；16 124,97；40；32；14