结构力学模拟题及参考答案

得分 一、（本题共10分）

试分析图示体系的几何组成。

解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结△123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。(10分)

得分 二、（本题共20 分） 作图示刚架的弯矩、剪力、轴力图。

1①求支座反力。MBy528521030A0

F FBy26kN

Fx0

FAx10kN

Fy0

FAyFBy850 FAy14kN(5分)

②画弯矩图 （10分）③画剪力图 （15分）④画轴力图（20分）

线 题 答 得 封 不 内 线 封 密 密

得分 三、（本题共15分）

求图示刚架B点的竖直位移。EI=常数

m

C

B

解：作出Mp图和图，如图所示，将二者图乘得：

Mp图(单位：kN/m) 图(单位：m) （7分）

1EI(1348344＋474）144CVEI() (15分)

得分 四、（本题共 20分）

解：1、确定基本体系

(5分)

2、列出力法方程

△1=0 δ11+△1p=0 (7分) 3、作基本体系的弯矩图

图(单位：m) Mp图(单位：kN/m)

分) (11

线 题 答 得 封 不 内 线 封 密 密

4、求出系数和自由项 δ

11=

△1p=

(15分)

5、解力法方程 X1=

=

(16分)

6、绘出原体系的弯矩图 M=×X1+ Mp

M图(单位：kN/m) (20分)

五、用位移法求解画弯矩图。（本题共20分）

解、选取位移法基本体系如习题解答图（a）所示。根据结点B处附加刚臂反力矩等于零的静力平衡条件，写出位移法方程

r11Z1R1P0（4分）

为了计算位移法方程中的系数和自由项，分别绘出单位弯矩图和荷载作用下的弯矩图，如（b）、（c）所示。

r3EI5EI112EI2

R1P453015kNm（12分）

将求得的系数和自由项代入位移法方程，得

z1R1Pr15265EI（16分） 11EI按式MM1Z1MP绘出连续梁的弯矩图d（20分）

60kN Z1 3EI 10kN/m 2 z11 EIA 2EI B 1.5EI C

2

EI （ 36 （b）

60 45 a） 30 45 30 60 45 27

线 （b）

（c）

（d）

题 答 得 封 不 内 线 封 密 密 （a） 基本体系；（b）M1图； （c）MP图（kN∙m）；

（d）最后弯矩图（kN∙m）

六、用力矩分配法求解，画弯矩图。（本题共15分）

10 kN/m 100kN A B D C 2EI EI 12m4m4m

解：1、计算节点B处各杆端的分配系数

故

=0.5

=0.5 且

+

=1

2、计算固端弯矩

刚节点B不转动，各杆成为单跨静定梁，有

其中结点B的不平衡力偶为

3.计算分配弯矩与传递弯矩 分配弯矩

传递弯矩为

4、计算杆端最后弯矩

将以上结果相加，及得最后弯矩，记载第四栏内。

(3分)

(8分)

(11分)

(13分)

线 题 答 得 封 不 内 线 封 密 密

分配系数 0.5 0.5 固端弯矩 0 180 -100 分配与传0 递 -40 -40 最后弯矩 0 140 -140 5、作连续梁的弯矩图 利用区段叠加法作图

100 -20 80 (15分)