五年级下册数学教案

板 书设计 教 学反思 课 题 课旋 转 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确重点、难点 判断图形的这两种变换。 能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。 二、学习新课 1、生活中的平移 平移和旋转都是物体或图形的位臵变化。平移就是物体沿着直线移动。 在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。 你们想亲身体验一下平移吗？ 全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？ 2、生活中的旋转 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转） 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 “你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！ 3、学习例题3

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生完成。 （2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。 4、学习例题4 （1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位臵，再来数一数经过多少格。 （2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。 （3）让学生学会先选择几个点，把位臵定下来，再来画图。 （4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。 三、练习巩固 1、第6页2题 2、第9页4题 板 书设计 教 学反思 课课 题 欣赏设计 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象；欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 重点、难点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学准备 多媒体播放设备 教 学设计 一、情境导入 利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一)图案欣赏： 1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2、上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 完成第8页3题。 1、这个图案我们应该怎样画？ 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布臵作业 教材第9页第5题 板 书设计 教 学反思

课 时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 欣赏与设计编写时间 练习课 教学目标 通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 重点、难点 进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学准备 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教 学设计 一、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让学生做第8页第1、2题。 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计图案： 做第10页“实践活动”7题。 1、 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作“雪花”： 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。 2、作品展示。 3、观察并尝试做第9页第5题。 四、全课总结 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板 书设计 教 学反思 课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 因数和倍数 编写时间 教学目标 1、学生掌握找一个数的因数的方法。 2、学生能了解一个数的因数是有限的。 重点、难点 掌握找一个数的因数的方法。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？以及他们之间的因数和倍数关系。（指名生说一说） 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 齐读p12的注意。 二、新授 （一）找因数 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不

需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 三、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、作业 完成练习二1、2题 板 书设计 教 学反思 课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 因数和倍数 编写时间 教学目标 重点、难点 1、学生掌握找一个数的倍数的方法。 2、学生能了解一个数的倍数是无限的。 学生掌握找一个数的倍数的方法 教学准备 多媒体播放设备 教一、复习导入 学设计 1、求一个数的因数，你想怎样求？ 2、一个数的因数有什么特点？ 3、求出下列各数的因数。 （1）25的因数： 。 （2）49的因数： 。 （3）17的因数： 。 （4）60的因数： 。 这些数的最大因数是 ，最小因数是 。 4、根据3×5=15，请你说一说谁是谁的倍数？ 二、探求新知 （一）找倍数 1、出示课文第14页的例题2 例题2：你能找出多少个2的倍数？ （同桌讨论交流，然后汇报） 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 三、巩固新知 1、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报 ： 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍） 5的倍数有：5，10，15，20，…… 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 2、完成练习二的3、4、5、6题

板 书设计 教 学反思 课2、5的倍数的时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 特征 教学目标 1、掌握 2 、5 倍数的特征 。 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 重点、难点 掌握 2 、5 倍数的特征 ；理解并掌握奇数和偶数的概念。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习准备 1、提问： ① 说出 20 的全部因数。 ② 说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 二、 学习新课 （一）2 的倍数的特征 1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？（学生随口举例。） 教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，31。 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） ② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是5的倍数。 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 2、练习： ① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 ② (投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，5，3，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 三、巩固反馈 1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。 3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板 书设计 教 学反思 课征 时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 3的倍数的特编写时间 在活动的基础上感悟3教学目标 经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 重点、难点 判断一个数是否是3的倍数 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、提出课题，寻找3的特征 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16都不是3的倍数。 生3：另外，像60、12、24等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题） 二、自主探索，总结3的特征 先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？ 生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。 师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。 生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。 师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。 师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。 三、巩固练习 完成p19做一做 四、课堂小结 这节课你有什么收获?

板 书设计 教 学反思 课 题 的特征 教学目标 重点、难点 课2、5、3的倍数时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会判断一个数是否是2、5、3的倍数。 2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。 熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、基本练习 导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。 1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？ 2、下列各数中，哪些数有因数3？ 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？ 二、概念辨析 1、凡是偶数都是2的倍数。（ ） 2、没有因数2的自然数一定是奇数。（ ） 3、自然数不是奇数就是偶数。（ ） 4、个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（ ） 5、个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ） 6、306各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（ ）。 让学生判断，并说说判断的理由。 三、指导练习 1、第5题 你知道找回的钱对不对？为什么？学生思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。） 2、第6题

观察并说明题意，明确“至少”含义。解答，集体订正。 这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。 2、第7题。。 教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“□7是3的倍数”， 首先要判断最小可以填几，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。 3、第8题。 同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。 4、第11*题。 是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。 5、第10题。 全班汇报，并说一说自己的理由。 板 书设计 教 学反思

课 时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 质数和合数 编写时间 按约数的个数进行分类。 教学目标 找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数重点、难点 理解和掌握质数和合数的概念；能够正确判断出质数和合数。 教学准备 多媒体播放设备 教一、复习导入 学设计 1、把1-20这些自然数进行分类。 生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 二、新授 1、质数和合数的概念 师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。（同桌合作后汇报） 板书： 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 3、5、7、11、13、17、19 2 有两个以上的因数 9、15 4、6、8、10、12、14、16、18、20 奇数 1 偶数 师：自学课本（出示质数和合数的概念） 师：你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？ 师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19 20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？ 生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。 2、火眼金睛： 4 12 36 25 28 22 35将这些数按要求进行分类。 2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 7的倍数：

师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？ 生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、 5、7都一样. 结论：（1）一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。 （2）偶数除了（0和2）之外，都是合数 三、全课总结 你这节课都学到什么知识？ 板 书设计 教 学反思 课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 质数和合数 编写时间 按约数的个数进行分类。 教学目标 找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数重点、难点 理解和掌握质数和合数的概念。能够正确判断出质数和合数。 教学准备 多媒体播放设备 教一、复习导入 1、谁来说说质数和合数的概念？ 2、20以内的质数有哪些？ 二、找出100以内所有质数 学设计 师：大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。 生：同桌合作完成交流，的方法比较快。 师：出示完整100以内的质数表。 说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。 三、生活大拓展 大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？ 1、开心智力判断，并解释理由 （1）所有奇数都是质数。（ ） （2）所有偶数都是合数。（ ） （3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ） （4）两个质数的和是偶数。（ ） 2、智力找朋友 27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87 质数 合数 3、开心辞典 第一组 第二组 第三组 我们两个的和是20 我是最小的质数 我是 质数 我是 ？ 我是 质数 我是 ？ 我们两个的积是91 我是最小的合数 我们两个的和是10 我是 质数 我是 质数 我们两个的积是21 四、全课总结 你这节课都学到什么知识？

板 书设计 教 学反思 课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 质数和合数 编写时间 进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。 教学目标 1、2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 重点、难点 掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习回顾 1、什么叫质数？什么叫合数？ 2、20以内有哪些质数？ 3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98 指名说一说23为什么是质数？97为什么是合数？ 二、指导练习 1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 （1）什么数既不是质数也不是合数？ （2）最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？ （3）是不是所以的偶数都是合数,所以的质数都是奇数？ （4）最小的合数是多少？ 组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。 学生汇报时，要求学生举例说明。 2、教材练习四第3题 （1）先让学生在小组中自主探讨这三个问题。 （2）组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎么判断的？ 三组中的两个数分别是3和7；13和7；2和4。 3、教材练习四第4题 （1）教师出示题目，引导学生观察图画，理解题意。 教师：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？ （2）让学生帮助小猴解决问题，把解决问题的过程在小组中交流。

4、教材练习四第5题（游戏） 5、教师说明游戏规则：先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找得又对又快。 教师出示数字：8 12 14 20 24 学生两人一组，互玩游戏。 三、提高练习 教师出示：在8，15，4，13，19，2，26，9，45，32，17，22这些数中， 偶数有： ，奇数有： ； 质数有： ，合数有： ； 2的倍数有： ，3的倍数有 ， 5的倍数有 。 指名学生口答。 四、课堂小结 通过这节课的练习，你有哪些新的收获呢？ 板 书设计 教 学反思

课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 长方形的认识 编写时间 教学目标 2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 重点、难点 掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 教学准备 多媒体播放设备 教一、激趣引入 学设计 1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程） 2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题） 3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图） 二、探究新知 （一）整体认识长方体的面、棱、顶点 1、师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。 3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点） （二）探究长方体的特征 1、观察、小组合作探究长方体特征。 师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示） 小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。 提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察） 2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案） 在汇报交流时注意： （1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。 在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。 （2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。 （3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。 3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。 4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高 1、认识长、宽、高。 （1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？ 师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？ （2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 认识立体图形中长方体的长、宽、高。 2、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。 横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。 三、练习巩固 1、深化理解长、宽、高 拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书） 小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。 2、练习五第一题 （如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答） 3、判断 （1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ） （2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ） （3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ） 四、课堂小结 通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？ 板 书设计 教 学反思 课正方体的认课 题 识 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及教学目标 棱长的含义；掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 重点、难点 掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。 教学准备 多媒体播放设备 教 一、复习引入，揭示课题 学设计 1、回忆：长方体有哪些特征？ 数量 特征 面 6个 每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 棱 12条 相对的棱长度相等 顶点 8个 2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。 3、设疑：第4个图形它的每个面是什么形？ 4、说明：这样的物体叫作正方体。这节课我们要研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识） 二、自主探究，概括特征 1、提问：想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？ 2、回忆：上节课我们是怎样探究长方体的特征的？ 数量 特点 面 棱 顶点 小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。 3、提问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的发现填在这张实验报告单上？ 4、自主探究、汇报交流 （1）让生结合实物说说面有什么特点？（正方体的6个面是完全相同的正方形。） （2）让生说说棱有什么特点？（正方体的12条棱长度都相等。）

5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？ 6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点 。 7、提问：正方体长、宽、高在哪里？让学生指一指，从中明确：正方体的长、宽、高都叫做棱长．正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了。 三、观察比较，体会异同 1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 2、汇报交流。明确长方体和正方体的相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点 不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。 四、巩固练习，加深理解 1、练习三第3题 （1）学生自主尝试解答。辨析：比较这个长方体和正方体的异同。 2、练习三第4题 （1）判断：摆出的是长方体还是正方体？ （2）操作：互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）在哪里，分别是多少厘米。 3、练习三第5题 （1）学生计算并校对答案，让学生说说是怎样列式计算的。 （2）提问：它的右面面积怎么求？前面面积呢？ 五、全课总结，拓展延伸 教师：今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？ 板 书设计 教 学反思 课课 题 长方体、正方体的认识 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 重点、难点 长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习检查 1、判断：（复习相应的概念） （1）长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ） （2）长方体中有时最多有棱的长度相待。 （ ） （3）1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ） （4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ） （5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ） （6）长方体中相对的两个面完全相等。 （ ） （7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ） （8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ） （9）长方体是特殊的正方体。 （ ） （10）长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ） 二、计算 1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 思考，列式计算，小组交流方法。 汇报：你是怎样想的？ 长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。 40厘米=0.4米 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？ 2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ 计算 练一练： 1、一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？ 2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 48÷12=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。 三、巩固练习 1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？ 2、思考： （1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？ （2）这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2 ①后面的面积是（ ） ②哪两个面的面积是6平方厘米？ ③上下两个面的面积和是（ ） ④棱长之和是（ ） 3、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？ 板 书设计 教 学反思 课课 题 长方体和正方体的表面积 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 重点、难点 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、猜测导入 出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体） 这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？ 有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。） 二、探究新知 1、长方体和正方体表面积的意义。 教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。 教师：长方体有几个面？学生：6个面。 教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。 教师：这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？ 教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。 教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。) 教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体表面积的计算方法。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？ 请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长、宽和高。 教师：想一想，长方体的表面积如何计算？ 学生讨论后归纳，老师板书： 上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2 (2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题： 例1：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =(30＋24＋20)×2 =60＋48＋40 =74×2 =148(平方厘米) =148(平方厘米) 答：至少要用148平方厘米纸板。 练一练：(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少米2？ 学生：应该少算上边的一面。列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3、正方体表面积的计算方法。 (1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？ 学生：一个面的面积乘以6。 教师：用棱长来表示它的表面积。（棱长×棱长×6） (2)试解下面的题。 例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 32×6 =9×6 =(平方厘米) 答：它的表面积是平方厘米。 教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面。列式：32×5 教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。 三、巩固反馈（判断正误，并说明理由。） 1、长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 ( ) 2、一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48平方分米。 ( ) 四、课堂总结 1、什么是长、正方体的表面积。 2、长、正方体的表面积如何计算。

板 书设计 教 学反思 课体的表面积 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 长方体和正方教学目标 复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 重点、难点 长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习检查： 1、长正方体的特征是什么？ 2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？ 二、基本练习： 1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。 2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？ 你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）做。 4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？ 铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？ （计算出五个面的总面积） 哪五个面？计算，小组交流方法。 方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和 方法二：计算六个面的表面积减去下面 师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。 三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性） 1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积） 2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面

刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积） 3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，（这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？） 四、全课总结 通过今天的练习,你有收获吗? 板 书设计 教 学反思 课课 题 时教案 第 节 总序第 节 长方体和正方编写时间 月 日 执行时间 月 日 体体积 使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立教学目标 方厘米，培养初步的空间观念。 重点、难点 建立体积概念，认识体积单位。 教学准备 多媒体播放设备 教 学设计 一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授： 1、体积的意义。 （1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。） （2）启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书） （3）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 2、体积单位： （1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书） 认识体积单位： 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 ( 2)认识立方厘米：棱长是１厘米的正方体，它的体积是１立方厘米。 谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米） （3）认识立方分米：棱长是１分米的正方体，它的体积是１立方分米。（粉笔盒的体积接近于１立方分米。） （4）认识立方米：边长是１米的正方体的体积是１立方米。 １立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。 小结： 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？ （5）练一练：选择恰当的单位： 橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。 （6）比一比： 到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书） 长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）练习： ①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 ②一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） ③判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 3、体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。 A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？ B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，） C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。 D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。 ②动手摆一摆： 请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 三、总结： 这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 板 书设计 教 学反思

课 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 长方体和正方体体积 教学目标 学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 重点、难点 运用公式计算。 教学准备 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教 一、复习： 学设计 １、什么叫物体的体积？ ２、常用的体积单位有哪些？ ３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？ 二、导入新课： １、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。） 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） ２、新课： （1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ （２）板书学生的：（设想举例） 体积 每排个数排数 排数 层数 ４ ４ １ １ ８ ４ ２ １ ２４ ４ ３ ２ （３）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积＝每排个数排数排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ 三、练习： １、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ ２、导出正方体体积公式： 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方 3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 4、看表计算： 长 宽 高 体积 棱长 体积 12m 5m 4m 0.9 m 正方１.50.80.5 2.4 体 dm dm dm dm ８cm 4.3cm 1.6 ５m cm 请摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 四、小结： 这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

板 书设计 教 学反思 课 题 课长方体和正方体体积 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研重点、难点 究求长正方体体积的其它计算公式。 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方法解。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积？及字母公式 长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？ 长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 （底面积） （底面积） 所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh 三、 巩固练习： 1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh=24×5=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放臵，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？ 理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 5、练一练 ：用方程法。 （1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答） 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘 米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结： 今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 板 书设计 教 学反思 课课 题 率 体积单位的进时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。 重点、难点 体积单位的进率。计算物体的重量。 教学准备 多媒体播放设备 教 一、复习检查： 学设计 1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？ 2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 （ ）单位 （ ）单位 （ ）单位 说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米 二、新课： 1、体积单位之间的进率： （1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？ 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书） （3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 （4）练习： 5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 2、填写比较表 单位名称 相邻两个单位之间的进率 长度 米 厘米 分米 十进 面积 平方米、平方分米、平方厘米 百进 体积 立方米、立方分米、立方厘米 千进 3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ 钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。 求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。 三、巩固练习： 1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克) 2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

板 书设计 教 学反思 课时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 容积和容积课 题 单位 教学目标 知道容积的意义;掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。会计算物体的容积。 重点、难点 容积的概念。容积与体积的关系。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习检查： 说出长正方体体积计算公式。 二、准备： 把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。 三、新授： １、认识容积及容积单位： （１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。 ①1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 ２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？ 3、小结：计算容积的步骤是什么？ 我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。 四、巩固练习： １、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p55、16 板 书设计 教 学反思 课时教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 不规则物体编写时间 的体积 ， 引导学生应用“排水法”，教学目标 学生能通过观察比较，认识“不规则物体”掌握不规则物体的体积的计算方法。 ，掌握不规则物体的体积的计算方法。 重点、难点 引导学生应用“排水法”教学准备 多媒体播放设备 教一、激趣导入、揭示课题 学设计 1、复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体） 长方体的体积=长×宽×高 （板书字母公式） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （板书字母公式） 师：像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。（板书：规则物体） 2、认识不规则物体 （老师拿出一团橡皮泥）这块橡皮泥是什么形状？ 师：像现在这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为“不规则物体”。 （板书补充：不） 师：在生活中，你还见过哪些不规则物体？ 生：苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔...... 3、揭示课题 师：看来不规则物体在我们生活中随处可见，它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书：不规则物体的体积。） 二、启发诱导，进行探索 1、感知转化思想 师：老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？ 生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。 →把橡皮泥改变形状（变形）转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。 板书: 转化→ 改变形状 2、感知排水法 师：这个悠悠球也是不规则物体，我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗？你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积？ （学生思考、讨论） 生：把悠悠球放在水中，看悠悠球和水的体积，再减去水的体积就是悠悠球的体积。 （师拿出学具箱里的水和量杯，请两个学生上台操作） →操作学生进行汇报。 生：悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。 师：刚才得出的是谁的体积？（悠悠球）可我看到的是水，为什么水上升的体积是悠悠球的体积呢？ 生：悠悠球放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升，水 上升的体积就是悠悠球的体积。 小结并板书：上升 的水的体积 不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积（字母公式） 师：如果我把悠悠球从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时悠悠球的体积等于什么？ 生：悠悠球从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是悠悠球的体积。 板书：下降 师：如果原本量杯里的水很多或者已经满了，我们向杯里放入悠悠球，会发生什么现象？ （水会溢出来） 师：那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢？ （溢出来的水的体积就是悠悠球的体积） 板书：溢出 师：实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个工具完成了一次转化，谁能说说？ 生：不规则物体—悠悠球→规则物体—圆柱。 师：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。(水要把物体全部淹没） 板书：排水法 三、联系生活，学以致用 1、在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米？ 2、求大圆球的体积（书55页16题） 四、课堂小结、活动延伸 师：通过今天的学习，你有什么收获？

板 书设计 教 学反思 课 题 体 课长方体和正方 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 教学目标 通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力。 重点、难点 巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算。体积单位的进率。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 1、特征及关系 教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。 形体 面 相同点 棱 顶点 不同点 面的形状 面的面积 棱长 联系 长方体 6 个面 正方体 6 个面 6个面都是长方形，有时有12条8个相对的两个相对的棱长两个相对的面是正方形 正方体棱 顶点 面面积相等 度相等 是一种特殊的6个面都是完全相同的正12条8个6个面面积12条棱的长长方体 方形 棱 顶点 相等 度都相等 2、表面积： 表面积 形体积（容积） 计算公体 定义 计算公式 常用单位 定义 式 常用单位 长方体或长正方体6方个面的面体 积之和，正方体

方厘米物体所占空间的 立S=(ab+ah+bh)×平方厘米 2 平方分米 S=6a² 平方米 容器所能容纳物 立方分米体积。 V=sh 大小叫做物体的V=abh （升毫） 叫做它们的表面积 体的体积，通常 （升） 叫做它们的容积 V =a³ V=sh 立方米 长、正方体棱长和的计算。（L长=（长+宽+高）×2 L正=棱长×6） 让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使学生加深印象，形成表象。 教材57页第3题计算并填写体积部分。 不规则物体的体积怎么计算？ 二、巩固练习： 1、教材57页第3题 根据先前计算结果，观察长方体的长、宽、高变为原来的2倍，它的表面积和体积与原来相比发生了什么变化？（表面积变为原来的（2×2）4倍，它的体积变为原来的（2×2×2）8倍。） 对比第一排和第三排，长方体的长、宽、高这次发生了什么变化？它的表面积和体积与原来相比又发生了什么变化？ 你们能将刚才的发现浓缩成一句话吗？ 一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的表面积扩大（32）倍，体积扩大（33 ）倍。一个正方体的棱长缩小5倍，那么它的表面积缩小（ 52 ）倍，体积缩小（53 ）倍。 2、教材57页第4题 要知道长方体的体积必须知道哪些条件？ 你们能从被遮挡住一部分的图中找出它的长、宽、高并求出体积吗？学生练习，教师巡视指导，全班集体订正。 三 、作业: 教材56页第2、4题，57页第2题。 板 书设计 教 学反思

课 时编写时间 教案 第 节 总序第 节 月 日 执行时间 月 日 课 题 粉刷围墙 教学目标 通过粉刷围墙的实践活动，巩固面积计算的知识，培养学生收集，整理，分析信息的能力。 重点、难点 测量和计算围墙的面积，并计算出各种涂料的单价。 教学准备 多媒体播放设备 教学设计 一、情景导入 师：最近我们学校有一个粉刷围墙的任务，学校领导想在全校同学中征集重新粉刷围墙的方案，怎么样，有兴趣参与这个竞争吗？ 二、开门见山，揭示课题 粉刷中的数学问题： （1）粉刷面积有多大？ （2）人工费多少元钱？ （3）材料费多少元钱？ （4）一共要花多少元钱？ 三、初探解决方法 1、粉刷面积 师：谁能说说怎样计算粉刷面积？ 学生自由发言。 学生代表小结：要想知道粉刷的面积，我们必须测量围墙的高和实际的长度。 课件出示：实地测量围墙的高为2.2m，长约为727 m。粉刷面积大约为：1600㎡ 师小结：同学们都说得非常好，谁能总结一下：我们在求粉刷面积的过程中，应用了那些数学知识？（长方体表面积的计算方法。） 师：有没有完全依照公式？（没有）为什么呢？ 总结：所以，我们在生活中遇到数学问题时，应该根据实际情况，灵活应用所学知识解决问题。 2、估算人工费 师：据你们了解，人工费应该怎么计算？ 学生汇报。 师：我也进行了市场调查，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。 （课件出示）这种收费方法还体现了“多劳多得”的原则，比较公平、高效。 学生计算人工费，再汇报。 课件：160×5=8000（元） 3、估算材料费及总费用。 （1）估算大约需要多少千克涂料。 师：据调查，1㎏涂料能刷围墙3～4㎡，我们大约需要买多少㎏涂料呢？ 学生计算后汇报：1600÷3.5≈460（㎏） 师：买涂料时，不能买刚刚好，需要多买一些。因为在耍的过程中会有一些不可避免的浪费，因此，必须多买一些。 四、深探问题解决方法 1、课件出示：5种环保型外墙涂料价格表。 师：谁来给大家介绍一下：你看懂了什么信息？ 学生介绍涂料。 师：通过这些信息，你还能解决哪些问题？（每千克涂料多少元等。） 2、师：这些问题能帮我们选购涂料吗？（不能。） 问：选购涂料的标准是什么？要考虑哪些因素？ 学生自由讨论汇报。 师总结：除了单价，还要考虑到涂料的耐用期。如买A种虽便宜，但两年后又要重新粉刷，工人费和材料费加起来，就比其他几种贵多了。同样的年限，B-2比B-1便宜，所以肯定不选B-1。 3、课件出示:5种不同型号的外墙涂料价格表。 ①学生代表阐述观点； 师.你们觉得应该选择哪一种？为什么？（学生充分发表意见） ②统一方案。 分组计算：材料费大约需多少元？一共要花多少元钱？平均每年耗费？ 4、汇报比较： 五、确定一种方案 师：经过交流，我们决定选择B-2种涂料。这种涂料综合各种因素既经济又不会让让人产生视觉疲劳。 六、全课总结 本节课，我们在解决粉刷问题的过程中，应用了许多数学知识。生活中处处都离不开数学。希望同学们这节课在数学的王国里过的快乐。 板 书设计 教 学反思