均数与标准差
1. 例 某省的高考分数经过标准化以后，最低分为100分，最高分为900分，平均分为500
分，标准差为100分。用计算机模拟从该总体中随机抽取20名考生的分数见下表。试进行统计描述。
考生号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
分数 456 594 611 336 298 394 464 336 513 553 541 478 306 516 456 452 431 531 435 552
答：平均数=462.65，标准差=92.4 样本含量=20 平均数=462.6500 标准差=92.4083 最小值=298.0000 下四分位数=412.5000 中位数=460.0000 上四分位数=536.0000 最大值=611.0000
1
统计描述
2. 例 从幼儿园大班随机抽取12名6周岁女童，测得身高（cm）见下表。试进行统计描
述。
编号 身高（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答：该样本平均数=125.8583 标准差=9.9480 统计描述: 样本含量=12 平均数=125.8583 标准差=9.9480 最小值=104.6000 下四分位数=122.0000 中位数=126.0000 上四分位数=131.8500 最大值=141.5000
125.2 135.3 122.9 131.6 121.1 141.5 132.1 112.8 104.6 131.2 125.9 126.1 2
总体均数估计
3. 例 某县1998年抽样调查了500户农民家庭的年化纤布消费量，得到均数为
3.55米，标准差为1.03米。试估计该县1998年农民家庭年化纤布消费量的总体均数。
答：该县1998年农民家庭年化纤布消费量总体均数的双侧可信区间为：（3.46,3.64） 已知：样本含量=500 , 样本均数=3.5500 , 样本标准差=1.0300 总体均数的95.0000%双侧可信区间为： 按t分布的原理估计： 当α/2=0.025000时，t=1.96472000 把样本标准差1.0300代入公式，得： 下限 3.459499 上限 3.640501 按正态分布的原理估计： 当α/2=0.025000时，u=1.95995000 由于总体标准差未知，故用样本标准差1.0300代替总体标准差，得： 下限 3.459719 上限 3.640281
总体率估计
4. 例 为了解某地新生儿畸形的发生率，某单位调查了该地3009名活产新生儿，
诊断出畸形者29名，占0.96%。试估计该地活产新生儿的畸形率。
答：该地活产新生儿的畸形率的双侧可信区间为：（0.6%，1.3%） 当总例数n=3009，阳性数X=29时，总体率的95.00%双侧可信区间为： 正态近似法 下限： 0.00614700 上限： 0.01312850
3
样本均数与总体均数的比较
5. 例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随
机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为75.5次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？
答：该山区成年男子的脉搏高于一般人群。 样本均数与总体均数的比较 H0:μ=72.0000 H1:μ>72.0000 α=0.0500（单侧） u检验: u=2.6923 p=0.003548 统计结论：经检验，得P=0.0035,按α=0.0500拒绝Ho。 t检验: t=2.6923 p=0.006365 统计结论：经检验，得P=0.0064,按α=0.0500拒绝Ho。
配对设计的两样本均数的比较
6. 例 欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，观察了9例患者治疗前后血
红蛋白的变化，数据如下表。试问，该药物治疗前后血红蛋白含量有无变化？ 编号 1 治疗前 122 治疗后 145
答：该药物治疗前后血红蛋白含量无变化 原始资料统计描述： 组 别 例数 平均数 标准差 标准误 第一组 9 122.6667 12.6984 4.2328
4
2 113 128
3 141 156
4 123 122
5 105 121
6 124 105
7 144 123
8 115 101
9 117 127
第二组 9 125.3333 17.2409 5.7470 配对资料差值的正态性检验： 偏度检验: u=0.6181 p=0.5365 峰度检验: u=-1.2144 p=0.2246 结论:按α=0.0500水准,不拒绝H0，可认为该组资料的差值服从正态分布! 配对资料的t检验结果： H0:差值的总体均数等于0 H1:差值的总体均数不等于0 α=0.0500（双侧） 对子数 差值均数 差值标准差 t值 P 9 2.6667 16.8449 0.4749 0.6475 结论:经t检验,得P=0.6475,按α=0.0500水准不拒绝H0,故尚不能认为两组的结果有差别.
两个样本均数比较（成组设计）
7. 例 欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，把18例患者随机分为实验组
（用该药物治疗）和对照组（用对血红蛋白无影响的标准药物治疗），每组各9例，治疗后两组患者血红蛋白含量如下表。试问，该药物是否影响血红蛋白含量？ 实验组 122 对照组 148
答：该药物不影响血红蛋白含量 原始数据的统计描述： 组别 例数 平均数 标准差 标准误 1 9 122.6667 12.6984 4.2328 2 9 125.5556 17.8823 5.9608 参数统计应用条件检查： 1) 正态性检验(矩法): 第 1组资料: 偏度检验: u= 0.9657 p=0.3342 峰度检验: u= -0.0959 p=0.9236 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!
5
113 129
141 156
123 122
105 121
124 105
144 123
115 100
117 126
第 2组资料: 偏度检验: u= 0.5500 p=0.5823 峰度检验: u= -0.0496 p=0.9604 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 2) 方差齐性检验： F=1.9831 P=0.3524 按α=0.0500检验水准，由于P>α，可认为该资料方差齐。 参数统计结果： 两样本均数比较的假设检验(t检验) Ho:两个总体均数相等,即 μ1＝μ2 H1:两个总体均数不等,即 μ1≠μ2 α=0.0500（双侧） t=0.3952,P=0.6979 结论：按α=0.0500水准不拒绝Ho,故尚不能认为两个总体均数不等. 两样本均数比较的假设检验(T检验,u检验) Ho:两个总体均数相等,即 μ1＝μ2 H1:两个总体均数不等,即 μ1≠μ2 α=0.0500（双侧） u=0.3952,P=0.6927 结论：按α=0.0500水准不拒绝Ho,故尚不能认为两个总体均数不等.
多个样本均数比较（成组设计）
8. 例 欲研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者随机分为A
药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗），1每组各5例，治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？ A药组 B药组 对照组
6
122 144 101
113 126 111
141 156 113
123 122 100
105 121 101
答：药物A不影响血红蛋白含量，B影响血红蛋白含量 原始数据的统计描述： 组别 例数 平均数 标准差 标准误 1 5 120.8000 13.4611 6.0200 2 5 133.8000 15.4984 6.9311 3 5 105.2000 6.2610 2.8000 参数统计应用条件检查： 1) 正态性检验(矩法): 第 1组资料: 偏度检验: u= 0.7178 p=0.4729 峰度检验: u= 0.4266 p=0.6697 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 第 2组资料: 偏度检验: u= 0.9548 p=0.3397 峰度检验: u= -0.7107 p=0.4773 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 第 3组资料: 偏度检验: u= 0.7083 p=0.4787 峰度检验: u= -1.4837 p=0.1379 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 2) 方差齐性检验： 卡方值=2.7072, P=0.2583 按α=0.0500水准，可认为该资料方差齐。 参数统计结果： 方差分析: Ho:各个总体均数相等 H1:各个总体均数不相等或不全相等 α=0.0500 方差分析结果 ============================================================ 变异来源 SS ν MS F P ------------------------------------------------------------ 总 3892.9333 14 组间 2050.5333 2 1025.2667 6.68 0.0112 组内 1842.4000 12 153.5333 ============================================================ 结论:经过方差分析,得P=0.0112,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为各组总体均
7
数不相等! 3个样本均数两两比较的q检验(Newman-Keuls法) ================================================================== 组 别 两均数之差 组数 Q值 P值 ------------------------------------------------------------------ 第 1与第 2 13.0000 2 2.3460 >0.05 第 1与第 3 15.6000 2 2.8152 >0.05 第 2与第 3 28.6000 3 5.1612 <0.05 ==================================================================
配伍组设计多个样本均数比较
9. 例 为研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者根据性别、
年龄、文化程度等因素分为5个区组，即每个区组的3个人性别相同、年龄和文化程度相近，再把每个区组的3个人随机分配到A药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗）中。治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？ 区组号 A药组 B药组 对照组
答：药物A、B都可影响血红蛋白含量 原始资料统计描述: 处理组号 平均数 标准差 1 120.8000 13.4611 2 133.8000 15.4984 3 105.8000 6.4576 配伍组号 平均数 标准差 1 123.0000 20.5183 2 116.3333 8.5049 3 137.3333 20.7445 4 115.0000 13.0000 1 122 144 103
2 113 126 110
3 141 156 115
4 123 122 100
5 105 121 101
8
5 109.0000 10.5830 方差分析: 1.应用条件检查(各个处理组间): 1) 正态性检验(矩法): 第 1组资料: 偏度检验: u= 0.7178 p=0.4729 峰度检验: u= 0.4266 p=0.6697 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 第 2组资料: 偏度检验: u= 0.9548 p=0.3397 峰度检验: u= -0.7107 p=0.4773 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 第 3组资料: 偏度检验: u= 0.8901 p=0.3734 峰度检验: u= -0.6936 p=0.4879 按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 2) 方差齐性检验： 卡方值=2.5431, P=0.2804 按α=0.0500水准，可认为该资料方差齐。 2.检验结果: 处理组间： Ho:各个处理组的总体均数相等 H1:各个处理组的总体均数不相等或不全相等 α=0.0500 配伍组（区组）间： Ho:各个配伍组的总体均数相等 H1:各个配伍组的总体均数不相等或不全相等 α=0.0500 方差分析结果 ============================================================ 变异来源 SS ν MS F P ------------------------------------------------------------ 总 3815.7333 14 处理组 1963.3333 2 981.6667 17.61 0.0012 配伍组 1406.4000 4 351.6000 6.31 0.0136 误差 446.0000 8 55.7500 ============================================================
9
结论1:经过方差分析,得P=0.0012,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为各处理组总体均数不相等! 结论2:经过方差分析,得P=0.0136,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为各配伍组总体均数不相等! 3个样本均数两两比较的q检验(Newman-Keuls法) ================================================================== 组 别 两均数之差 组数 Q值 P值 ------------------------------------------------------------------ 第 1与第 2 13.0000 2 3.8932 <0.05 第 1与第 3 15.0000 2 4.4921 <0.05 第 2与第 3 28.0000 3 8.3853 <0.01 ==================================================================
样本率与总体率的比较
10. 例 据大量调查知，一般溃疡病患者中有20%发生胃出血症状，某医生观察
245例70岁以上溃疡病人，其中75例发生出血症状，问老年患者与一般患者胃出血发生率是否不同？
答：年患者与一般患者胃出血发生率不同 样本率与总体率比较的假设检验:正态近似法（不校正） Ho:π=0.2000 H1:π≠0.2000 α=0.0500（双侧） 已知：样本阳性数X为75,样本含量n为 245。 u=4.1527 P(Left) =0.99998347 P(Right) =0.00001653 P(2-Tailed)=0.00003306 说明： P(Left) 左 单 侧：表示从0到X的累计概率 P(Right) 右 单 侧：表示从X到n的累计概率 结论：经检验，得P=0.0000,按α=0.0500水准拒绝H0，可认为π≠0.2000
10
完全随机设计两个样本率的比较（四格表资料）
11. 例 为研究甲乙两种药物对胃溃疡的治疗效果，选择了128名病例，随机分
为两组，治疗结果结果如表1。问甲乙两种药物对胃溃疡的疗效有无差别？
表1 甲乙两种药物对胃溃疡的疗效
治疗结果
痊愈 无效 60 4 48 16 108 20
组别 A药物
B药物 合计
合计 64 64 128
答：甲乙两种药物对胃溃疡的疗效有差别，甲疗效优于乙 实际频数(A) 理论频数(T) a 60 54.0000 b 4 10.0000 c 48 54.0000 d 16 10.0000 提示：关于四格表资料各种检验方法的应用条件，尚有不同意见。一般认为： 1 如果总例数<40或最小的理论频数<1，应选择“确切概率法”； 2 如果总例数不小于40且最小的理论频数不小于1，但最小的理论频数<5， 应选择“校正法”； 3 如果总例数不小于40且最小的理论频数不小于5，应选择“非校正法”。 本例属于第 3 种情况。 两个样本率比较的假设检验 Ho:两组总体率相等，即π1=π2， H1:两组总体率不等，即π1≠π2。 α=0.0500 卡方值（Pearson未校正法）=8.5333,P=0.0035 统计结论：经检验，得P=0.0035,按α=0.0500拒绝Ho。
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多个样本率的比较
12. 例 为研究某药物治疗胃溃疡的疗效，把105名患者随机分为三组，得资料
如表1，问不同剂量的疗效是否相同？
表1 三种不同剂量的治疗结果 有效 无效 19 11 41 9 24 1 82 23
剂量
小剂量 中剂量 大剂量 合计
合计 30 50 25 105
答：小剂量和大剂量疗效不同 原始数据如下,请检查核对是否有误: 行号 列号 实际频数(A) 理论频数(T) 1 1 19 24.0000 1 2 11 6.0000 2 1 41 40.0000 2 2 9 10.0000 3 1 24 20.0000 3 2 1 5.0000 R×C表计数资料假设检验: Ho: 各总体率相等 H1: 各总体率不等或不全相等 α=0.0500 卡方值=9.3333 , 自由度=2 , P= 0.0094 统计结论:经卡方检验,得P=0.0094,按α=0.0500水准拒绝Ho。 多个样本率之间两两比较 ================================================ 样本组别(行) 样本率之差(%) 卡方值 P ------------------------------------------------ 1- 2 -18.67 3.4844 0.0619 1- 3 -32.67 8.5307 0.0035 2- 3 -14.00 2.8269 0.0927 ================================================ 注意：为了克服累积I类错误，需对检验水准进行调整。 如果各组之间全部需要做两两比较，则需要比较3次，每次检验所用的检验水准α′ 12
=α/比较次数=0.0500/3=0.0167
单向有序分类资料的假设检验
13. 例 某研究得资料如表1，问2种药物的疗效是否相同？
表1 2种药物疗效的观察结果
疗效
治愈 显效 好转 无效 26 23 10 1 12 15 21 12 33 37 31 13
药物 A药物
B药物 合计
合计 60 60 120
答：2种药物的疗效不同 Ridit分析: H0:两组总体平均Ridit相等. H1:两组总体平均Ridit不相等. α=0.0500（双侧） 组别 例数 平均Ridit值 标准误 95%可信区间下限 95%可信区间上限 1 60 0.3935 0.0359 0.3233 0.4638 2 60 0.6065 0.0359 0.5362 0.6767 u=4.1988,P=0.0000 结论:经Ridit分析,得P=0.0000,按α=0.0500水准拒绝H0,接受H1,可认为两组总体平均Ridit不相等. 成组设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本比较法) Ho:两个总体分布相同 H1:两个总体分布不相同 α=0.0500（双侧） 组别 例数 平均秩和 1 60 47.7250 2 60 73.2750 检验统计量T= 2863.5000 u=-4.0231,P=0.0001（正态近似法C=1） u=-4.1988,P=0.0000（正态近似法C=0.9180）
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结论: 经秩和检验,得P=0.0000,按α=0.0500水准拒绝Ho,故可认为两组的总体分布不同.
14. 例 某研究得资料如表2，问病型与患者痰液中SB的含量是否有关系？
表2 病型与患者痰液中SB含量的关系
SB含量
- + ++ +++ 12 22 34 22 11 12 32 2 10 34 23 1 5 2 23 3 38 70 112 28
病型 A型
B型 C型 D型 合计
合计 90 57 68 33 248
答：B型与SB含量无关，A、C、D有关 Ridit分析: H0:各组总体平均Ridit相等. H1:各组总体平均Ridit不等或不全相等. α=0.0500 组别 例数 平均Ridit值 标准误 95%可信区间下限 95%可信区间上限 1 90 0.5626 0.0286 0.5066 0.6187 2 57 0.4811 0.0359 0.4107 0.5516 3 68 0.3960 0.0329 0.3315 0.4605 4 33 0.5761 0.0472 0.4835 0.6687 卡方值=15.6030, 自由度=3, P=0.0014 结论:经Ridit分析,得P=0.0014,按α=0.0500水准拒绝H0,接受H1,可认为各组总体平均Ridit不等或不全相等. 成组设计多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis法) Ho:任意两个总体分布相同 H1:任意两个总体分布不相同或不全相同 α=0.0500 组别 例数 平均秩和 1 90 140.0333 2 57 119.8158 3 68 98.7059 4 33 143.3788 H=15.5404,自由度= 3, P=0.0014 Hc=17.6518,自由度= 3, P=0.0005
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结论: 经秩和检验,得P=0.0005,按α=0.0500水准拒绝Ho,故可认为各组的位置不同或不全不同. 4个样本间两两比较的秩和检验(Nemenyi法) ============================================================= 组 别 两组平均秩和之差 界值 P ------------------------------------------------------------- 第 1与第 2组 20.2175 31.8513 >0.0500 第 1与第 3组 41.3275 30.2329 <0.0500 第 1与第 4组 3.3455 38.2914 >0.0500 第 2与第 3组 21.1099 33.7901 >0.0500 第 2与第 4组 23.5630 41.1579 >0.0500 第 3与第 4组 44.6729 39.9187 <0.0500
相关分析
15. 例 为了解城市儿童年龄与身高的关系，在某小学随机抽取8名6—12岁儿
童，测得身高如下表。问儿童身高与年龄之间是否相关？
编号 年龄（岁） 身高（cm） 答：儿童身高与年龄之间有直线相关关系 统计描述 变 量 例数 平均数 标准差 标准误 X 8 8.8375 2.1980 0.7771 Y 8 142.5000 6.7612 2.3905 正态性检验(使用条件检验): 自变量X 偏度检验: u= 0.2403 p=0.8101 峰度检验: u= -1.0412 p=0.2978 1 6.2 135
2 7.0 139
3 10.2 143
4 11.0 150
5 12.1 155
6 9.5 141
7 8.2 140
8 6.5 137
15
结论：按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 因变量Y 偏度检验: u= 1.4134 p=0.1575 峰度检验: u= 0.2199 p=0.8260 结论：按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 直线相关分析: [注意:该方法仅适用于当两变量在数值上呈直线关系时。请做散点图判断！] 相关系数(r)=0.93579817 相关系数的假设检验: Ho:总体相关系数等于0，即ρ=0 H1:总体相关系数不等于0，即ρ≠0 α=0.0500（双侧） t=6.5021, P=0.0006 结论:经假设检验,得P=0.0006,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为自变量和因变量之间有直线关系. 根据您的要求,进行等级相关分析: Spearman等级相关: Ho：总体等级相关系数等于0 H1：总体等级相关系数不等于0 α=0.0500（双侧） 对子数=8 差值平方和=0.0000 Tx=0.0000 Ty=0.0000 等级相关系数rs =1.0000,P<0.01 结论：经检验，按α=0.0500水准拒绝Ho. 直线回归分析: 截距(a)=117.06054334 回归系数(b)=2.87858067, 回归系数的标准误=0.44271510 回归系数的假设检验: Ho:总体回归系数等于0，即β=0 H1:总体回归系数不等于0，即β≠0 α=0.0500（双侧） t=6.5021, P=0.0006 结论:经假设检验,得P=0.0006,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为自变量和因变量之
16
间有直线关系.
回归分析
统计软件进行了回归分析。还计算出了相关系数，还对相关系数进行了假设检验。本例把“年龄”当成X，把“身高”当成Y。各对数据千万不要搞混淆！！ 16. 例 为了解城市儿童年龄与身高的关系，在某小学随机抽取8名6—12岁儿
童，测得身高如下表。试建立直线回归方程。
编号 年龄（岁）
身高（cm） 答：Y=117.06+2.88X 统计描述 变 量 例数 平均数 标准差 标准误 X 8 8.8375 2.1980 0.7771 Y 8 142.5000 6.7612 2.3905 正态性检验(使用条件检验): 自变量X 偏度检验: u= 0.2403 p=0.8101 峰度检验: u= -1.0412 p=0.2978 结论：按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 因变量Y 偏度检验: u= 1.4134 p=0.1575 峰度检验: u= 0.2199 p=0.8260 结论：按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布! 直线相关分析: [注意:该方法仅适用于当两变量在数值上呈直线关系时。请做散点图判断！] 相关系数(r)=0.93579817 1 6.2 135
2 7.0 139
3 10.2 143
4 11.0 150
5 12.1 155
6 9.5 141
7 8.2 140
8 6.5 137
17
相关系数的假设检验: Ho:总体相关系数等于0，即ρ=0 H1:总体相关系数不等于0，即ρ≠0 α=0.0500（双侧） t=6.5021, P=0.0006 结论:经假设检验,得P=0.0006,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为自变量和因变量之间有直线关系. 根据您的要求,进行等级相关分析: Spearman等级相关: Ho：总体等级相关系数等于0 H1：总体等级相关系数不等于0 α=0.0500（双侧） 对子数=8 差值平方和=0.0000 Tx=0.0000 Ty=0.0000 等级相关系数rs =1.0000,P<0.01 结论：经检验，按α=0.0500水准拒绝Ho. 直线回归分析: 截距(a)=117.06054334 回归系数(b)=2.87858067, 回归系数的标准误=0.44271510 回归系数的假设检验: Ho:总体回归系数等于0，即β=0 H1:总体回归系数不等于0，即β≠0 α=0.0500（双侧） t=6.5021, P=0.0006 结论:经假设检验,得P=0.0006,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为自变量和因变量之间有直线关系. 生存分析
生存资料的效应变量有两个，一个是生存时间，一个是结局（是否死亡，是否复发）。如第一个数据200，表示两层含义：该患者的结局是复发了，时间是200天。生存资料存在截尾数据。截尾数据一般在数据后加一个“+”号，以便
18
与完全数据（即观察到要研究的结局的数据）相区别。生存率的计算有两种方法：一种是乘积极限法（Product-limit method），又称Kaplan-Meier法；另一种是寿命表法（life table method），仅用于大样本生存资料。生存率的假设检验常用log-rank 检验，也称时序检验。
17. 例 分别用两种化疗方案治疗晚期胃癌患者，治疗后随访观察缓解时间（天），
直到复发。结果见表1，比较两种方案的疗效。 A方案 B方案
答：经过分析：两种方案生存期不同，A方案疗效比B方案好 第 1 组“生存”率的计算 ===================================================================== 时间（X） 终检值 期初病例数 “死亡”概率 “生存”率P(X>t) 标准误 --------------------------------------------------------------------- 155.00 1 9 0.00000000 1.00000000 166.00 0 8 0.25000000 0.75000000 0.1531 200.00 0 6 0.16666667 0.62500000 0.1712 213.00 0 5 0.20000000 0.50000000 0.1768 215.00 0 4 0.25000000 0.37500000 0.1712 222.00 0 3 0.33333333 0.25000000 0.1531 300.00 1 2 0.00000000 0.25000000 312.00 1 1 0.00000000 0.25000000 ===================================================================== 第 2 组“生存”率的计算 ===================================================================== 时间（X） 终检值 期初病例数 “死亡”概率 “生存”率P(X>t) 标准误 --------------------------------------------------------------------- 135.00 0 8 0.12500000 0.87500000 0.1169 137.00 0 7 0.14285714 0.75000000 0.1531 139.00 1 6 0.00000000 0.75000000 140.00 0 5 0.20000000 0.60000000 0.1817 141.00 1 4 0.00000000 0.60000000 143.00 0 3 0.33333333 0.40000000 0.2033 150.00 0 2 0.50000000 0.20000000 0.1742 155.00 0 1 1.00000000 0.00000000 =====================================================================
19
200 135 155+ 139+ 300+ 143 166 150 215 155 312+ 141+ 213 140 166 222 137
时序检验 Ho：各组的总体“生存”期相等 H1：各组的总体“生存”期不等 α=0.0500 各组的实际“死亡”数与理论“死亡”数 ============================================== 组 别 例数 实际数（A） 理论数（T） ---------------------------------------------- 1 9 6 10.2030 2 8 6 1.7970 ============================================== 卡方值=11.5612, P=0.0007 结论：经时序检验，按α=0.0500检验水准，拒绝Ho，接受H1。 根据统计量计算P值
这是统计软件的一个辅助功能，用于根据统计量计算P值，或者根据P值计算统计量。
18. 例 根据统计量计算P值
t=1.47，自由度ν=87时的单侧概率值 答：P=0.072585 t=1.47，自由度ν=87时的双侧概率值 答：P=0.145169 z=3.3，单侧概率值 答：0.000483 z=3.3，双侧概率值 答：0.000967 z=4，单侧概率值 答：0.000032 z=4，双侧概率值 答：0.000064 20
z=4.5，单侧概率值 答：0.000003 z=4.5，双侧概率值 答：0.000007 卡方值＝4.66，自由度＝1时单侧概率值P 答：0.030873 卡方值＝6.66，自由度＝1时单侧概率值P 答：0.009860 19. 例 根据P值计算统计量 当左侧概率值P=0.05时计算Z值 答：-1.6449 当左侧概率值P=0.025时计算Z值 答：-1.96 当左侧概率值P=0.0228时计算Z值 答：-1.9991 当左侧概率值P=0.01时计算Z值 答：-2.3263 当左侧概率值P=0.005时计算Z值 答：-2.5758 当左侧概率值P=0.0013时计算Z值 答：-3.0113
21
广州中医药大学试卷(B卷)
课程名称：
医学统计学 软件应用
考试时间：2015-1-3
班级： 学号 姓名： 题号 得分 评分人
按要求对以下各类统计表进行运算
1.两组年龄（岁）比较
表1 两组年龄（岁）比较
组 别 治疗组 对照组
例数 56 53
15-17 17 18
18-19 20 13
20-21 8 16
22-36 11 6
xs
17.2±1.8 20.2±1.6
2＝5.572 P＝0.134 t= 9.1776 , P=0.0000
两组年龄构成比较，经检验，结果提示差异 无 统计学意义。 两组平均年龄比较，经t检验，结果提示差异 有 统计学意义。 [总的统计学结论]两组年龄比较，差异 无 统计学意义。
2
2.
两组性别比较
表2 两组性别比较
组 别 治疗组 对照组
例数 27 24
＝1.63
2
男 20 22
女 7 2
P＝0.20
两组性别比较，差异 无 统计学意义。
22
3. 两组治疗前胸闷比较
表3
组 别 治疗组 对照组
例数 94 77
两组治疗前胸闷比较
无 6 5
轻 40 35
中 45 29
重 3 8
Ridit分析或秩和检验 z＝0.1105 P＝0.9120
两组治疗前胸闷比较，差异 有 统计学意义。
4. 两组治疗前咽痛、流涕、鼻塞、喷嚏、便干、尿黄比较
表4 两组治疗前咽痛、流涕、鼻塞、喷嚏、便干、尿黄比较
组 别 治疗组 对照组
例数 100 100
咽痛 91 74 10.009 0.002
流涕 90 80 3.922 0.048
鼻塞 55 49 0.721 0.396
喷嚏 92 79 6.816 0.009
便干 86 61 16.04 0.0001
尿黄 90 82 2.658 0.103
2 P
两组治疗前咽痛比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前流涕比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前鼻塞比较，差异 无 统计学意义。 两组治疗前喷嚏比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前便干比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前尿黄比较，差异 无 统计学意义。
5. 两组治疗前舌苔比较
表5 两组治疗前舌苔比较
组 别 治疗组 对照组
例数 142 126
薄 25 35
薄黄 74 43
黄厚 26 22
黄腻 17 26
2=11.18 P=0.01
两组治疗前舌苔比较，差异 有 统计学意义。
6. 两组治疗前痰培养比较
23
表6 两组治疗前痰培养比较
组 别 治疗组 对照组
检验方法是：确切概率法
例数 21 14
细菌培养阴性
10 10
细菌培养阳性
11 4
P=0.2958
统计判断：两组治疗前痰培养比较，差异 无 统计学意义。
7. 总疗效比较
表7 总疗效比较
组 别 治疗组 对照组
例数 110 110
近期临床痊愈(%)
65 44
显效(%) 24 18
有效(%) 16 40
无效(%) 5 8
Ridit分析
z＝3.45 P=0.0006
统计判断：两组总疗效比较，差异 有 统计学意义。
治疗组近期临床痊愈率为 59% ，显效率为22% ，有效率为15% ，近期临床痊愈率及显效率为81% ，总有效率为 95% ；对照组近期临床痊愈率为 40% ，显效率为 16% ，有效率为 36% ，近期临床痊愈率及显效率为 56% ，总有效率为 93% 。
8. 咳嗽改善程度比较
表8 咳嗽改善程度比较※
组 别 治疗组 对照组
例数 130 106
加重 3 4
无改善 5 6
改善1级 75 66
改善2级 42 28
改善3级 5 2
Ridit分析 z＝1.497 P=0.134
※ 改善I级表示：症状治疗后第5天较治疗前降低1级
改善2级表示：症状治疗后第5天较治疗前降低2级 改善3级表示：症状治疗后第5天较治疗前降低3级 下同。
统计判断：两组咳嗽改善程度比较，差异 无 统计学意义。
9. 咯痰改善程度比较
24
表9 咯痰改善程度比较
组 别 治疗组 对照组
例数 140 119
加重 12 9
无改善 9 13
改善1级 58 59
改善2级 60 36
改善3级 1 2
Ridit分析 z＝1.63 P=0.10
统计判断：两组咯痰改善程度比较，差异 无 统计学意义。
10.治疗10天后临床症状消失率比较
表10 治疗10天后临床症状消失率比较
组别 治疗组 对照组 治疗组 对照组 治疗组 对照组 治疗组 对照组 治疗组 对照组
症状 咳嗽 咯痰 胸闷 发热 口渴
原有例数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
消失例数 79 46 89 67 90 65 87 69 93 78
消失率% 79 46 89 67 90 65 87 69 93 78
23.23 14.10 17.92 9.44 9.07
2
P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
统计判断：两组比较，哪些指标差异统计学意义?
两组治疗后咳嗽消失率%比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗后咯痰消失率%比较，差异有 统计学意义。 两组治疗后胸闷消失率%比较，差异有 统计学意义。 两组治疗后发热消失率%比较，差异有 统计学意义。 两组治疗后口渴消失率%比较，差异有 统计学意义。
25
11. 两组治疗过程中合并用药与未合并用药疗效比较
表11
组 合并用药 未合并用药
对照组
40
9
12
14
5
两组治疗过程中合并用药与未合并用药疗效比较(Ridit分析)
别 例数 35 30 45
痊愈(%) 21 11 17
显效(%) 6 4 15
有效(%) 7 14 9
无效(%) 1 1 4
z
P
治疗组 对照组 治疗组
统计推断：
合并用药时，两组疗效比较，Ridit分析z= -2.12 ，P=0.034 两组疗效比较，差异 有 统计学意义。
未合并用药时，两组疗效比较，Ridit分析z=1.805 ，P=0.071 两组疗效比较，差异 无 统计学意义。
治疗组组内合并用药与未合并用药病人疗效比较，Ridit分析z=1.703 ，P= 0.088 组内疗效比较，差异 无 统计学意义。
对照组组内合并用药与未合并用药病人疗效比较，Ridit分析z=0.763 ，P= 0.446 组内疗效比较，差异 无 统计学意义。
12. 两组治疗前总积分比较
表12 两组治疗前总积分比较
组 别 治疗组 对照组
例数 30 30
治疗前总积分（xs）
29.7±5.3 26.6±4.1
t 2.53
P 0.014
两组治疗前总积分比较，差异 有 统计学意义。
13. 两组治疗前后（治疗3月后）血浆PGF2α2检测比较
26
表13 治疗前后（治疗3月后）血浆PGF2α2检测比较(单位：pg/100μl)
例数
组 别 治疗组 对照组
30 30
治疗前 (xs) 557.7±130.3 666.6±120.9
治疗后 (xs) 76.9±21.2 64.1±26.8
差值（前-后） (xs) 480.6±117.6 602.5±81.7
t P 19.95 0.000
26.65
0.000
t P 3.36 0.001
2.05 0.02
4.66 0.000
治疗组治疗前后（治疗3月后）血浆PGF2α2检测比较，差异 有 统计学意义。 对照组治疗前后（治疗3月后）血浆PGF2α2检测比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前血浆PGF2α2比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗后血浆PGF2α2比较，差异 有 统计学意义。 两组治疗前后血浆PGF2α2差值比较，差异 有 统计学意义。
14. 两组治疗前血浆PGF2α、PGE2检测比较
表14 三组治疗前血浆PGF2α、PGE2检测比较(单位：pg/100μl)
组 别 对照组 治疗组A 治疗组B
例数 30 30 30
PGF2α（xs） 666.6±121.9 657.7±200.7 757.7±210.7
PGE2（xs） 340.3±310.1 197.2±110.7 190.2±106.7
F=2.77 P=0.068
F=5.39 P=0.006
三组治疗前血浆PGF2α检测比较，差异 无 统计学意义。 三组治疗前血浆PGE2检测比较，差异 有 统计学意义。
15. 二项分布,结果填写在表1-15内
抛掷一枚均匀硬币8次，用二项分布（Binomial Distribution）原理计算出现正面3到6次的概率：
表15 出现正面3到6次的概率
P（出现正面3次） P（出现正面4次） P（出现正面5次） P（出现正面6次）
P（出现正面3到6次）提示P=P3+P4+P5+P6
0.2188 0.2734
0.2188 0.1094 0.8204
27
28
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