第8章 多变量控制系统

第八章 多变量控制系统

§8.1 概念

在生产过程中有些对象是多输入—多数出的，它有多个被调量和多个调节量，例如，在火力发电厂中，锅炉本身就是一个多变量控制对象。

给水量G调节量喷水量GB燃料量B送风量V引风量VS335533水位H汽温θ汽压PT过剩空气系数α炉膛负压ST

被调量特点：⑴ 多输入—多输出，即多个被调量、多个调节量；

⑵ 每个输入同时影响多个输出，每个输出同时受到几个输入的影响，即存在互作用（interaction）。

我们称具有这种特点的对象为多变量调节对象，针对这种调节对象组成的控制系统成为多变量控制系统。

多变量控制系统的设计要比单变量控制系统复杂及困难得多。

若有n个输入，n个输出，则可简称n×n维多变量系统。

一、 为什么要构成多变量控制系统

实例：汽包炉表面式减温器

减温器dg高过Dθ减温水调节阀GB省煤器给水G给水调节阀

给水量G减温水GB水位H汽温θ

给水量G不仅对水位H有显著影响，而且对汽温也有很大影响；冷却水主要对θ影响，但GB是G中的一部分，所以对水位H也有较大的影响。

在火电厂，希望在用G控制H时不要对θ发生影响（or 影响很小），而在用GB控制θ时不要对H发生影响（or 影响很小）。

在这种情况下，就应该消除它们之间的耦合作用。将上面系统解开成两个的子系统，这就是为什么要构成多变量控制系统。

§8.2 解耦控制（Decoupling Control）

假定有下列被控对象（2×2）：

u1W11(s)W21(s)W12(s)y1u2W22(s)y2

Wij（i,j=1,2）——分别为第j个输入对第i个输出的传递函数。显然，u1对y1、y2都有影响，u2对y1、y2也都有影响。那么，怎样使得u1仅对y1有影响，而不对y2有影响；

u2仅对y2有影响，而不影响y1。回答是设计解耦补偿装置，解耦的本质就是设计一个补

偿环节，用它来抵消存在于过程中的互作用，以便地进行单回路调节。

u1D1(s)D2(s)u1W11(s)W21(s)W12(s)y1u2u2W22(s)y2

要求确定D1(s)、D2(s)，使u1’仅影响y1，而不影响y2；u2’仅影响y2，不影响y1。

(i). u1’不影响y2，则有：

y2(s)W22(s)0W21(s)D1(s)W22(s)0D1(s)u1(s)W21(s)y1(s)We1(s)W11(s)D1(s)W12(s)u1(s)

(ii). u2’不影响y1，则有：

y1(s)W(s)0W12(s)D2(s)W11(s)0D2(s)12u1(s)W11(s)y2(s)We2(s)W22(s)D2(s)W21(s)u1(s)一旦解耦后，上图即可等价为两个单回路系统。

r1r2-Wa1(s)u1We1(s)y1y2

-Wa2(s)u2We2(s)二、 说明

(1) 工程上，并非所有的多变量控制系统需要解除多变量对象的互作用，而有些控制

系统正是要利用多变量对象的耦合作用，以便使控制系统的品质更好。如单元机组的协制系统。

(2) 值得提一下，有些文献上一提到多变量控制就想到解耦，这种观点是错误的，校

正这种错误的观点的唯一办法应充分了解生产过程的特点。

当然，如果考虑对象的互作用会对系统的分析和整定带来困难。

(3) 在频域法方面，目前较成熟的有：INA、CL、DY、SE。这些都是一般的方法，

实际上对于具体的控制系统应有自己的一套整定方法，如协调系统。

试 题

1. 采用导前微分信号的过热汽温调节系统如图所示：

DPS1DPS-DPS2K11W02(s)θaW01(s)θ2IθaKZWD(s)1Wa(s)Iθ

求：⑴ 试用方框图简单说明两种分析和整定方法的步骤；

⑵ 试问调节过程中θa和θ的变化是否同方向，为什么？

⑶ 当系统正常运行后，若微分器输出断开，试问系统能否正常工作，为什么？

2. 过热汽温串级调节系统如图所示。

图中：

Wa1(s)111, Wa2(s)1TDs12Tis

DPS1-(110s)2θa1(115s)3θ0.1Wa1(s)Wa2(s)0.1

求：

Wa1(s)和

Wa2(s)的整定参数。

注：主、副回路均按0.75整定，PID调节器参数按2.1k,Ti0.6Tk,TD0.25Ti，式中，k,Tk分别为等幅振荡时的比例带和振荡周期。

3. 已知汽包锅炉三冲量给水调节系统，如图所示：

DHWDBC差压变送器νD -DBCIHDBCνH νWαDID-PI-αWI0执行器W

求：⑴ 画出三冲量给水调节系统原理性方框图；

⑵ 分别说明PI调节器参数（,Ti）以及给水流量分流系数αW和蒸汽流量分流系数αD的整定方法。

4. 汽包锅炉三冲量给水自动调节系统方框图如图所示。

已知：⑴

11Wa(s)1,νWνD1Tis；

⑵

(s)W01IH118seW90s；

⑶当

Ti10s, αW2δ时，内回路为快速随动系统。

DαDIDI0-+-IWWa(s)νDKZKUW02(s)WW01(s)HαWνWIHνH

求：⑴ 给水流量分流系数αW和调节器Wa(s)的比例带（外回路按临界稳定整定）；

⑵ 蒸汽流量分流系数αD；

⑶ 简要说明αW对内、外回路稳定性的影响。

5. 送风调节系统如图所示：

O2%-变送器O211TsV⊿P变送器阻尼器I0+IM+ 11TsPI1-PI2阻尼器≯≮执行器送风挡板

求：⑴ 画出采用氧量信号校正的送风调节系统方框图；

⑵ 简单说明调节器PI1和PI2的整定方法（画出相应的整定时需用的方框图及说明主要整定步骤）。

6. 引风调节系统方框图如下图所示。

I(来自送风系统)WD(s)IDST0+Wa(s)-KZGWSG(s)STKZVμνWSV(s)νST

已知：⑴ 当送风机执行器改变V，引风机执行器改变G时，炉膛压力ST维持不变；

⑵ 调节器

Wa(s)1110.420s；

⑶

V2, KZVKZGG。

求：微分器

WD(s)KDTDs1TDs的参数KD和TD。

7. 试分析下面两个送风调节系统的特点及区别。

VL+PI2-×O2+PI1O2D-Df(x)+PI+-f(x)L∑Z-ZV(a)V(b)

图中：L——负荷要求；D——主蒸汽流量；O2——氧量信号；V——送风量信号；

×——乘法器；Z——执行器；f(x)——函数发生器；∑——加法器。

8. 已知汽包锅炉的炉膛压力控制系统如下图所示：

ST变送器⊿P11Ts阻尼器I0(定值)IV来自送风系统-+PI执行器引风挡板

试求：⑴ 画出原则性方框图；

⑵ 分析信号IV的作用。

9. 图中为某机组的协制系统的主控制器。

NE+N0PI3++PI1μB⊿P⊿N+P0++-PT-PI2μT

试：⑴ 改正图中错误；

⑵ 分析该系统的工作过程。

10. 图中为某电厂机组的协制系统（主控制器）方框图。

PTP0-+PIDPI⊿μT⊿P++μBN0+-NEPI+++μT

试：⑴ 改正图中的错误；

⑵ 扼要分析系统的工作过程及主要特点。