垂线和平行线
一、填空。 (每空 2 分，共 22 分)
1． 为庆祝元旦佳节，天天负责办教室里的黑板报，他沿着黑
板的边画了两条不同的直线作为装饰花边，这两条直线的位置关系是( )或 )。
2．右图中，与线段 BC 平行的线段是( )，与线段 BD垂直
的线段是( )。
3． 从同同家到一条笔直的小河边画了三条线段，长度分别是
112 米、120 米、106 米，其中有一条是垂直线段。同同家到小河边的距离是( )米。
4． 将两张同样大小的长方形纸条交叉摆放( 如图)，重叠部分
可能是( )形，也可能是( )形。
5． 如图，直线 a、 b 互相平行，这两条平行线之间的距离是
( )厘米。
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6． 跨栏跑是在一定距离内，跨过规定高度和数量的栏架、技
术性较强的短跑项目。前、后两个栏互相( )。
7． 【新考法】 龙龙把一幅画挂歪了，于是他将挂画的两根绳
子的长度调成一样长，画就正了(如图) ，这是运用了平行线之间的( )的道理。
8．在同一平面内，直线 a 与直线 b 互相平行，直线 c 与直线 a
互相垂直，那么直线 b 与直线 c 的关系是互相( )。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里) (每题 3 分，共 18 分)
1．线段 AB 向上平移后得到线段 CD，线段 AB 和线段 CD 的
关系是( )。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．无法确定 2．如图，点 A 到直线 l 的距离是线段( )的长度。
A． AC B． AB C． AD D． AE
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3．【新情境】 工人叔叔在建高楼的过程中，有时会用到铅锤来检
查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，那么铅垂线会与墙壁( )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 4．如图，有( )组平行线。
A．2 B．3 C．5 D．6
5． 数学课上，老师让同学们观察一幅道路图(如图) ，下列说
法正确的是( )。
A．道路 a 与道路 b 互相垂直 B．道路 c 与道路 a 互相平行 C．道路 b 与道路 d 互相平行 6．下列说法正确的是( )。
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① 两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角。 ② 两条直线相交于一点，这个交点叫做垂足。 ③ 永不相交的两条直线一定平行。 ④ 一条直线的平行线有无数条 。
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 三、按要求做题。 (共 26 分)
1．动手画一画。 (每题 2 分，共 4 分) (1)过点 M 分别画直线的平行线和垂线。
(2)画一条与下面的直线距离为 2 厘米的平行线。
2．按要求填空。 (每题 2 分，共 8 分)
(1)有相交线段的字母是( )。 (2)有垂直线段的字母是( )。 (3)有平行线段的字母是( )。
(4)既有垂直线段又有平行线段的字母是( 4/ 9
。 )
3．为促进全民健身，阳光体育中心新建了一个池面为长方形的游
泳池，下面是游泳池池面的两条边，请把长方形池面画完整。龙龙在游泳池里游泳，现在在 P 点处，如果他想最快上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？ (8 分)
4．下图中，哪两条直线是互相平行的？哪两条直线是互相垂直的？
(每题3 分，共 6 分)
(1)互相平行的两条直线：________________________。 (2)互相垂直的两条直线：________________________。
四、解决问题。 (共 34 分)
1．【说理题】 小羊家刚建了新房子，准备把自来水引进来，怎样
安装水管最节省材料？小牛从家出发去小羊家帮忙，它怎样走最近？请在图上画出P来，并简要写出作图的理由。 (8 分)
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2．如图所示，6 匹小马准备去河对岸的大草原游玩，①号小马与
几号小马走的路程同样长？②号小马与几号小马走的路程同样长？如果小马过河的速度相同，它们同时出发，几号小马先到河对岸？ (8 分)
3． 【 说理题】 把一张长方形纸按下图的方式折起来， AC 与
BC 有什么位置关系？并说明理由。 (8 分)
4．观察下面的图形， AB 与 CD 平行吗？ AC 与 BD 平行吗？
请利用学过的知识，动手检验一下吧。 (10 分)
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★附加题： 天才的你，试一试。 (10 分)
亮亮要从河的一边到对岸去，并且必须经过小岛 A。亮亮怎么走最近？画出亮亮要走的路线。
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答案
一、 1．平行 垂直 2． DE CD、 AB 3．106 4．平行四边 正方 5．2 6．平行
7．所有垂直线段的长度都相等 8． 垂直
二、 1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 三、 1．略
2．(1) M、 H、 N、 X、 L (2) H、 L (3) M、 H、 N (4) H 3．如图，沿与长边垂直的路线游上岸。
4．(1)②和③、④和⑦、⑤和⑥ (2)①和④、①和⑦ 四、 1．
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。两点之间，线段最短。
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2． ①号小马与③号小马、⑥号小马走的路程同样长。②号小马与④
号小马、⑤号小马走的路程同样长。②号小马、④号小马、⑤号小马先到河对岸。
3． AC 与 BC 互相垂直。由折叠的性质易得∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90°，
两条线相交成直角，这两条线互相垂直。
4． AB 与 CD 互 相 平 行； AC 与 BD 互相平行。检验略。 附加题：
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