桩径对桩土相互作用p_y曲线影响的研究

桩径对桩土相互作用p-y曲线影响的研究

戚春香

1,2

,王建华,李少波

13

(11天津大学岩土工程研究所,天津　300072;21中国民航大学交通工程学院,天津　300300;

31邢台市交通局,河北邢台　0000)

摘　要:利用三维有限元方法建立桩土相互作用模型,针对0102m到21134m不同直径的桩与砂土相互作用时的p-y曲线进行计算,分析桩径对桩侧土层水平极限抗力与极限位移的影响。结果表明,土层极限抗力随桩径增加而逐渐增大,且与API规范、Reese方法建议的土层水平极限抗力吻合。桩径变化时土层的极限位移与Reese建议的值不完全一致;当桩径d≥014m时,土层的极限位移大约为桩径的3/80,这与Reese建议的结果一致;当桩径d<014m时,土层的极限位移明显大于Reese建议的3/80倍桩径,此时只有当桩侧位移足够大时,桩侧土体才能发生破坏。进一步的反分析与模型试验结果验证了上述结论的正确性。此研究成果为今后应用小直径桩进行桩土相互作用研究提供了依据。关键词:p-y曲线;桩土相互作用;水平极限抗力;水平极限位移;水平受荷桩;有限元计算

中图分类号:TU473　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:100020860(2009)0320043204

Researchoneffectofpilediameteronp-ycurvesofsoil2pileinteraction

QIChun2xiang,WANGJian2hua,LIShao2bo

1,2

1

3

(11InstituteofGeotechnicalEngineering,TianjinUniversity,Tianjin　300072,China;21CollegeofTransportationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin　300300,China;31TrafficBureauofXingtai,Xingtai　0000,Hebei,China)Abstract:Thesoil2pileinteractionmodelisestablishedwith32Dfiniteelementmethod1Thep-ycurveswhentheinteractionbetweensoilandthepileswithdiametersfrom0102mto21134marecalculated,andthentheeffectsfromthepilediametersonthesoillateralultimateresistanceandultimatedisplacementareanalyzed1Theresultshowsthatthesoillateralultimateresistanceistobegraduallyincreasedalongwiththeincreaseofthepilediameter,whichcoincideswiththesoillateralultimateresistancesuggestedinAPIcodeandproposedbyReese1However,thesoillateralultimatedisplacementisnotsoconsistentwiththatsug2gestedbyReesewhenthepilediameterischanged1Thesoillateralultimatedisplacementisabout3/80,whenpilediameterisd

≥014m;whichaccordswiththatsuggestedbyReese1Whenpilediameterisd<014m,thesoillateralultimatedisplacementis

obviouslylargerthan3/80ofthepilediametersuggestedbyReese,andthen,thesoilmassispossibletobefailed,onlywhenthelateralultimatedisplacementislargeenough1Theconclusionmentionedaboveisprovedthroughthefurtherinverseanalysisandmodelexperimentconcerned1Theresearchresultprovidesabetterbasisforthestudyonthesoil2pileinteractionwithsmalldiameterpileinthedaystocome1

Keywords:p-ycurve;soil2pileinteraction;lateralultimateresistance;lateralultimatedisplacement;laterallyloadedpiles;finiteelementanalysis

1　引　言

关于桩径对水平受荷桩p-y曲线的影响,

[2][3]

Ling,Dunnavant和O’Neill,Teerawut等曾通过现场试验及有限元分析探讨了桩径对p-y曲线初始模量、桩头位移以及最大弯矩深度的影响。注意到

[1]

在以往研究中,桩径一般在足尺桩范围内变动,而罕见对于小桩径的分析。文献[4]中报道的Kim等人在　　　　　　　　　　收稿日期:2009201205

基金项目:国家自然科学基金项目(50579050)。

作者简介:戚春香(1980—),女,河北武强人,博士研究生。

WaterResourcesandHydropowerEngineeringVol140No13

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戚春香,等∥桩径对桩土相互作用p-y曲线影响的研究

砂土中进行的小直径水平受荷桩模型试验结果表明,其试验p-y曲线与按Reese方法以及API规范确定的p-y曲线斜率有较大差异。他们依据试验确定的p-y曲线反算桩顶的荷载—位移曲线结果表明,计算值与实测值接近,而按照Reese建议的p-y曲线以及API规范确定的p-y曲线反算的桩顶位移比实测结果大50%左右。这说明依据Reese方法与API规范确定的p-y曲线可能不适合描述小桩径条件下的桩土相互作用。研究小桩径条件下p-y曲线的特性以及小桩径p-y曲线与大桩径p-y曲线之间的联系,对于通过小桩径模型试验研究水平荷载作用下桩土相互作用的基本变化规律,特别是研究饱和弱化砂土中桩土相互作用的基本变化规律有重要意义。

基于上述分析,本文利用三维有限元方法研究桩径对水平荷载作用下桩—土相互作用p-y曲线的影响。首先,采用有限元方法研究桩径从小尺寸到足尺桩尺寸变化时,不同深度土层p-y曲线的变化规律,然后通过小直径桩—土模型试验说明计算结果的正确性。这里的研究成果可以为今后利用小直径桩的模型试验探讨不同条件下桩土的相互作用奠定基础。

种做法既可以有效地提高收敛速度,又可以使桩体本身单元的性态得到优化。

3　桩径对p-y曲线的影响

311　不同桩径p-y曲线的有限元分析结果

应用有限元方法,针对0102～21134m范围的不同桩径d,分析水平受荷桩的p-y曲线变化规律。为了减少模型尺寸对计算结果的影响,有限元计算模型的桩土尺寸均取桩径d的固定倍数,即桩长取24d,土层厚2116d,土层边界20d,桩身附近10d范围内的土层网格尺寸为014d,外围土层网格尺寸115d。有限元模型土参数均采用统一值,土内摩擦角<

3

=31°,密度ρs=2000kg/m,弹性模量Es=100MPa,泊松比νs=013。桩基均采用钢管桩,密度ρ=7800kg/m,弹性模量E=211×10MPa,泊松比ν=0117,参照API规范确定足尺桩径范围的钢管壁厚[6]

3

4

。

2　桩—土相互作用三维有限元模型考虑一单桩在桩头受水平荷载作用的情况,鉴于

模型及荷载的对称性,建立图1所示的有限元模型。计算中,将土视为理想弹塑性材料,其屈服强度满足Drucker2Prager准则,由于桩的刚度与强度远大于土的刚度与强度,计算中将桩视为线弹性材料,桩、土单元均采用8节点三维实体元。

图1　桩—土相互作用有限元计算模型

图2　p-y曲线的有限元计算结果与API

规范、Reese方法的比较

为了模拟桩侧与土之间出现的滑移,在桩侧与土

体之间设置接触单元,桩土接触面既考虑了剪力的传递,又考虑了桩土之间的相对位移,因此能较好地模拟桩—土之间的相互作用。此外,由于桩与土的刚度差异较大,可能会在计算中导致刚度矩阵产生奇异,计算收敛困难。因此,在以下的有限元计算中,桩模

[5]

型采用了等效抗弯刚度方法。计算实践表明,这

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图2分别给出了桩径为011m和21134m,对应土层深度014d、018d、112d、116d处、按照有限元计算结果确定的p-y曲线以及按照API规范、Reese方法确定的p-y曲线。将三种p-y曲线进行比较可以发现,有限元分析得到的不同深度土层的水平极限抗力pu与按API规范、Reese方法计算的结果比较吻合;

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但是当d<014m时,土层达到水平极限抗力时对应的桩侧土极限位移yu却大于依据API规范及Reese方法

计算的yu。而随着桩径增加,有限元分析得到的p-y曲线与按API规范确定的p-y曲线逐渐趋于一致。这说明依据API规范、Reese方法确定的小桩径p-y曲线可能不适用于分析小直径的桩土相互作用。312　小桩径p-y曲线的验证

为了验证有限元计算的小直径桩土相互作用p-y曲线的正确性,进一步采用Winkler地基梁模型,根据有限元计算的p-y曲线计算水平荷载作用下对应的桩顶位移及桩身弯矩,并与三维有限元结果进行比较。

图3是桩径分别为012m,利用Winkler地基梁模型,依据有限元确定的p-y曲线计算得到的桩顶荷载位移曲线与桩身弯矩曲线,图中还给出了相应的有限元计算结果。这两种计算结果基本吻合,这说明有限元确定的小桩径p-y曲线是正确的。313　桩侧土体极限位移随桩径的变化规律分析

进一步分析有限元计算结果可以看出,土体发生破坏时,对应不同深度的桩侧极限位移yu基本一致;当桩径增加到014m时,土体达到破坏时的桩侧极限[7]

位移yu基本约为Reese提出的3d/80,且土层的极限位移随桩径的增加而增大;而对于d<014m的小直径桩,桩径越小,桩侧土体极限位移与3d/80相差愈远,且土层发生破坏时,其水平极限位移yu约为2～3cm,受桩径的影响较小,这时只有土层的位移达到足够大时,土层才能发生破坏。

图4给出了土的极限位移与桩径的比值yu/d随桩径的变化趋势,从图中可以看出,当d≥014m时,yu/d受桩径影响很小;而在d<014m时,yu/d随桩径的减小变化明显。314　小直径桩的p-y曲线

建立小直径桩与足尺桩之间桩土相互作用p-y曲线之间的联系,可以为依据小直径桩土相互作用模型试验得到的饱和弱化土层p-y曲线评价饱和弱化

图4　土层水平极限位移随桩径的变化趋势

并参照API规范确定p-y曲线的方法,通过引入桩

径影响系数ζ确定桩的p-y曲线,见下式

ζ・k・Z

(1)yp=AputanhA・pu

式中,Z为土层深度;k为土反力模量系数,根据土

[6]

强度确定;A为土抗力系数[对于静荷载,A=3-018(Z/d)];ζ为桩径影响系数。

桩土相互作用p-y曲线的桩径影响系数ζ随桩径的变化趋势如图5所示。

ζ图5　随桩径的变化

4　小桩径桩—土相互作用模型试验

411　试验概况

为进一步说明上述关于小直径桩土相互作用p-y曲线分析的正确性,又进行了小直径桩的模型试

土层中足尺桩的p-y曲线提供依据。基于以上分析验。试验在一钢质模型试验箱内进行。为了模

拟一定深度的饱和土层,在土层表面施加上覆压力。试验箱由箱体和箱盖两部分组成,箱体内的土层用一密封橡胶膜与箱盖相隔,以便在密封膜与箱盖之间形成一个能给饱和土层施加上覆压力的压力室。

模型桩为圆形钢管桩,其物理参数见表1,为测量不同深度的p-y曲线,试验时沿桩身对称粘贴10对应变片,沿桩长的应变片之间间距

图3　反算桩身弯矩及桩头力—位移曲线与有限元分析的比较10cm。

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表1　模型桩的物理参数

桩长/m

1115

的p-y曲线进行了分析,讨论了桩径对桩侧砂土水

惯性矩/m4

610745×10-8

外径/m

01042

内径/m

01037

模型试验土层为粉砂质细砂,其颗分曲线见图6。试验时,在土层表面施加20kPa的上覆压力,以

平极限抗力与相应的极限位移的影响。结果表明:桩

径变化时,依据有限元计算得到的土层水平极限抗力与API规范以及Reese建议的结果完全一致;而有限元计算得到的土层达到水平极限抗力时的极限位移与Reese建议的结果不完全相同。当桩径d≥014m时,有限元计算的土层极限位移与Reese理论的结果接近,此时桩侧的极限位移随桩径增加而逐渐增大;当桩径d<014m时,桩径越小,桩侧土层极限位移与3d/80相差愈远,土的极限位移受桩径的影响较小,并且只有当桩侧土位移达到一定值时,土层才能发生破坏。这一结论通过小直径桩—土模型试验得到了验证。进一步,依据计算结果,在API规范确定p-y曲线的关系式中,引入了一个考虑桩径影响的系数,这样就可以参照API方法确定小直径桩的p-y曲线,并建立了足尺桩与小直径桩p-y曲线之间的联系。小桩径模型试验具有成本低、操作方便等优点,这里的成果为今后应用小直径桩土模型试验研究弱化饱和砂土层中桩土相互作用特性提供了依据。参考文献:

[1]　LingLF1Backanalysisoflateralloadtestsonpiles[R]1Civiland

EnvironmentalEngineeringDepartment,Auckland,19881

[2]　DunnavantTW,O’NeillMW1Experimentalp-ycurvesmodelfor

submergedstiffclay[J]1JournalofGeotechnicalandGeoenviron2mentalEngineering,ASCE,19,115(1):9521141

[3]　TeerawutJuirnarongrit1Effectofdiameteronthebehavioroflaterally

loadedpilesinweaklycementedsand[D]1SanDiego:UniversityofCalifornia,20021

[4]　KimBT,KimNK,LeeWJ,etal1Experimentalload2transfer

curvesoflaterallyloadedpilesinNak2Dongriversand[J]1JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,ASCE,2004,130(4):41624241

[5]　Chia2ChengFan1Thebehavioroflaterallyloadedsinglepilesand

grouppilesinsand[D]1Urbana2Champaign:UniversityofIllinois,19961

[6]　AmericanPetroleumInstitute1RecommendedPracticeforPlanning,

Designing,andConstructingFixedOffshorePlatforms2workingStressDesign[S]1RP2A2WSD,Washington,20001

[7]　ReeseLC,CoxWR1AnalysisofLaterally2loadedPilesinSand

[C]1Proceedingofthe4thOffshoreTechnologyConference,Hous2ton,1974,PaperNo120801

此模拟水位以下约2m深的饱和砂土层。

图6　颗粒级配曲线

412　试验结果

图7分别给出了模型试验得到的桩身弯矩与p-y曲线,同时图中还给出了相应的有限元计算结果。对试验与有限元计算结果的比较表明,通过有限元计算得到的桩身弯矩与试验结果基本一致,并且依据弯矩确定的不同深度土层的p-y曲线也基本吻合,这进一步说明上述关于桩径对p-y曲线影响的分析是正确的。

(责任编辑　欧阳越)

图7　桩身弯矩和p-y曲线的计算结果与模型试验结果比较

5　结　语

采用有限元方法,针对0102～21134m不同桩径

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