七年级数学下册圆教案青岛版

教学目标 一、知识与技能

1．理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；

2．能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程； 二、过程与方法

1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；

2．让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力； 三、情感态度和价值观

1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值； 教学重点

圆的有关概念. 教学难点

优弧、劣弧、扇形等概念的理解. 教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备

圆规、直尺、练习本； 课时安排

1课时 教学过程

一、导入新课

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 二、新课学习

问题:没有圆规怎么画圆？

圆的定义:在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.

如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.

1

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（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说， 这些半径的长相等吗？ 同圆内，半径有无数条，长度都相等．

（2）半径相同，这一原理的应用.

把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人感到非常平稳.

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点与圆的位置关系： 点在圆外、 点在圆上、 点在圆内.

点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径. 点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径. 点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径. 第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 由圆的定义可知:

(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上

因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念：

（1）圆的内部是（ ）点的集合. （2）圆的外部是（ ）点的集合. 习题：

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画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB， （1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？ （2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？

（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？ （4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？

弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord) 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径.

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.

弧的分类

（1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧）

扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB 所组成的扇形 思考？

圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？ 三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、圆的有关概念:

2、点与圆的三种位置关系：

（1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在圆外 3、半圆、优弧、劣弧、扇形的概念 四、随堂检测 五、作业布置

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